2018高考物理大一轮复习 第9章 磁场 第4节 带电粒子在复合场中的

带电粒子在复合场中的运动

课时规范训练 [基础巩固题组]

1．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是( )

A．小球做匀变速曲线运动

B．小球减少的电势能等于增加的动能 C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能

D．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变

解析：选C.重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误．

2．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )

A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动

解析：选C.带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．

3．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是( )

A．该微粒一定带负电荷

B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为D．该电场的场强为Bvcos θ

解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件有：qvBcos θ＝mg，qvBsin θ＝qE，得磁场的磁感应强度B＝项C正确，D错误．

4．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( )

mgqvcos θ

mgqvcos θ

，电场的场强E＝Bvsin θ，故选

A．小球可能带正电

1

B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝ 2UEBg

2πEC．小球做匀速圆周运动的周期为T＝

BgD．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，方向相反，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿

mv212

第二定律和动能定理可得：Bqv＝，Uq＝mv，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半

r2

1

径r＝ B2UE2πr2πE，由T＝可以得出T＝，与电压U无关，所以B、C正确，D错误．

gvBg5．(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q，质量为m)以垂直于x轴的速度

v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间

又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则( )

A．带电粒子通过y轴时的坐标为(0，d)

mv20

B．电场强度的大小为 2qdC．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为D．磁感应强度的大小为2mv0

4qdπ＋2v0

d

解析：选BC. 粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y轴正方向成0＋v0

45°角，所以沿x轴正方向的分速度vx＝v0，在x轴正方向做匀加速运动，有d＝t，

2沿y轴正方向做匀速运动，有s＝v0t＝2d，故选项A错误．沿x轴正方向做匀加速运动，根

Eq2d2Eqdmv20

据vx＝v0＝×＝，解得E＝，故选项B正确．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，

mv0mv02qd3

轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中运动的半径R＝22d，圆心角θ＝135°＝π，所

41352πR×

3603π×22d3πd以在磁场中的运动时间为t1＝＝＝；在电场中的运动时间为t2＝

2v02v042v02d，所以总时间为t＝t1＋t2＝

v0

π＋2v0

dmv2

，故选项C正确．由qvB＝可知，磁感应强度Rm×2v0mv0

B＝＝，故选项D错误． q×22d2qd

6．在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m＝3.6×10 kg、带电荷量q＝＋9.0×10 C的带电小球(可视为质点)，以v0＝4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g＝

－4

－4

10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：

2

(1)匀强电场的场强E；

(2)小球刚离开C点时的速度大小；

(3)小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．

解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图甲所示，由平衡条件得F＝mgtan θ，

代入数据解得E＝3 N/C.

(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得

电

＝qEF电Rsin θ－mgR(1－cos θ)＝

代入数据得v＝5 m/s.

2

mv2mv0

2

－2

，

(3)由(1)可知F洛＝qvB＝解得B＝1 T，

小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示，

2mv0

由牛顿第二定律得FN＋Bqv0－mg＝，

Rmgcos θ

，

代入数据得FN＝3.2×10 N.

答案：(1)3 N/C (2)5 m/s (3)3.2×10 N

[综合应用题组]

7. 如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，

－3

－3

MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的

矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A(0，0.5L)射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点

Q?

?3?

L，－L?，不计电子重力，求： ?6?

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t； (3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.

解析：(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则L＝v0t

eEa＝ mvy＝at vy＝

tan 30°

3mv0

2

v0

解得：E＝

eL (2) 设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则

xD＝0.5Ltan 30°＝

3L 6

所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的 …… 此处隐藏：1602字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……