2013年中考试卷：数学（湖北省孝感卷）

2013年孝感市高中阶段学校招生考试

数 学

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项

中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1、计算?3的值是 A、9 B、?9 C、6 D、?6 2．太阳的半径约为696 000km，把696 000这个数用科学记数法表示为

A、6.96?10

32B．69.6?10

5C．6.96?10

5D、6.96?10

63、如图，?1=?2，?3=40?．则?4等于 A、120? C、140? 4、下列计算正确的是

A、a?a?a?a C、2a?a?3a

224323?2B、130? 13 D、40?

24B、a2=a D、（a－b）2=a－b

2

2

(第3题) 5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：

16 9 14 11 12 10 16 8 17 19

则这组数据的中位数和极差分别是

A．13，16

B．14，11

C．12，11

D．13，11

6、下列说法正确的是

A、平分弦的直径垂直于弦 C、相等的圆心角所对的弧相等

A、3，4

B、4，5

B、半圆（或直径）所对的圆周角是直角 D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 C、3，4，5

D、不存在

7、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是

28、式子2cos30??tan45??(1?tan60?)的值是

A、23?2

B、0 C、23 D、2

9、在平面直角坐标系中，已知点E(－4,2)，F(－2,－2)，以原点O为位似中心，相似比为

缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A、(－2,1) C、(－8,4)或(8,－4)

1，把△EFO2B、(－8,4)

D、(－2,1)或(2,－1)

10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图

和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是

主视图 俯视图 ??????????????????????????????????????????????????????

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(第10题)

A、 B、 C、 D、 11、如图，函数y=-x与函数y??4的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别xC、6 A为点C，D．则四边形ACBD的面积为 A、2 B、4 D、8

yA O C DxEFCD B B(第11题) 12、如图，在△ABC中，AB?AC?a，BC?b(a?b)．在△ABC内依次作?CBD??A，

(第12题) ?DCE??CBD，?EDF??DCE．则EF等于 b3A、2 aa3B、2 bb4C、3 aa4D、3

b二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上）

13、分解因式：ax?2ax?3a? 。

14、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 （ 结

果用分数表示）。

15、如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的 俯角?为30°，测得C点的俯角?为60°．则建筑物CD 的高度为 m（结果不作近似计算）。

16、用半径为10cm，圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的高是 cm。

17、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：

2A ? ?D B (第15题)

C 1512(第17题)

22

称图中的数1，5，12，22?为五边形数，则第6个五边形数是 。

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18、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的

4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水 又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完． 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内 的水量y(单位：升)与时间x（单位：分）之间的 部分关系如图所示．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。

y/升 30 20 10 O 4 8 12 x/分 (第18题)

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19、（本题满分6分）先化简，再求值：

20、（本题满分8分）如图，已知△ABC和点O。

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（4分）

（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保

留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？（4分） ．．

21、（本题满分10分）暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示。

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（4分）

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定。父亲说：现有4张卡片上分别写

人数 有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，

111?(?)，其中x?3?2，y?3?2。 x?yyx再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张片上的数字之和是3的倍数则

卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡

30 20 ??????????????????????????????????????????????????????

10

-共9页，当前页是第- 3 -0 页- D地点 CBA(第21题)

弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？（6分）

22、（本题满分10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（4分）

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

（6分）

23、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，?B?60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP?AC。

（1）求证：PA是⊙O的切线；（5分） （2）若PD?3，求⊙O的直径。（5分）

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APDOCB(第23题)

24、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?2k?0有两个实数根x1，x2。 （1）求实数k的取值范围；（4分）

（2）是否存在实数k使得x1?x2?x12?x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。（6分）

25、（本题满分12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上， 若?AEF?90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE?EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（3分）

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）。 ①AE?EF是否总成立？请给出证明；（5分）

②在如图所示的直 …… 此处隐藏：1759字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……