09届高考文科数学第一次模拟考试2(2)

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则函数y?log1[f(x)?8?a]的值域为[log113,?2]；................7分

2211?cosx?1，由f(x)?4(cosx?)2?4?a得

4322 ??4?a?f(x)?5?a.............................9分

?5?a?0 ?f(x)?0恒有解，??，...................11分

??4?a?0即?4?a?5.........................12分 18.解：（1）张宁以2：1获胜即前两局战成1：1，第三局张宁胜.

（Ⅱ）当x?[??2?,]时，?1P(1)?C2?0.6?(1?0.6)?0.6?0.288.

………………………………6分

(2) 张宁失利包括0：2和1：2两种情况：

1P(2)?0.6?0.6?C2?0.6?(1?0.6)?(1?0.6)?0.552…………12分

19．解法1:(1)联结EF，

∵AB?AD，BC?CD，AC=AC ∴?ADC??ABC， ∴E为BD中点， ∵F为PD中点， ∴PB//EF，

∴PB//平面ACF………………….5分 （2）联结PE，

∵PA?AB?AD?BD?2，

∴在等边三角形ABD中,中线AE?BD， 又PA?底面ABCD， ∴PA?BD， ∴BD?面PAE，

∴平面PAE?平面PBD。

过A作AH?PE于H，则AH?平面PBD，

取PB中点G，联结AG、GH，则等腰三角形PAB中，AG?PB， ∵AH?PB，∴PB?平面AGH，∴PB?GH，

∴?AGH是二面角A?PB?E的平面角……………….8分

等腰直角三角形PAB中，AG?2，等边三角形ABD中，AE?3， ∴Rt?PAE中，AH?232，∴GH?，

7727?1?7.

7277。……………….12分 7∴COS?AGH?GH?AG∴二面角A?PB?E的余弦值为

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解法2：

以AC、AP分别为y、z轴，A为原点，建立如图所示空间直角坐标系， ∵PA?AB?AD?BD?2，BC?CD ∴?ABC??ADC，

∴?ABD是等边三角形，且E是BD中点，AC?BD 则A(0，0，0)、B(10，2)、，3，0)、E(0，3，，3，0)、D(?10)、P(0，DzPF13F(?，，1)

2213（1）PB?(1，3，?2)、FE?(，，?1)

221FE， 2∴PB//EF，∴PB//平面ACF………………….………5分

xAECyB∴PB?（2）设平面PAB、PBE的法向量分别为n1?(x1，y1，、0)n2?(x2，y2，?1)， 则n1、n2的夹角的补角就是二面角A?PB?E的平面角； ∵AB?(1，3，0)，PB?(1，3，?2)，PE?(0，3，?2)，

?2?n?PB?0?1)由n1?AB?0及?2得n1?(?310)，，，n2?(0，-，3??n2?PE?0，

cos?n1，n2??n1?n27， ??7|n1|?|n2|7。…………………………12分 7∴二面角A?PB?E的余弦值为20．解：（1）?f(x)?131x?(p?1)x2?qx,?f'(x)?x2?(p?1)x?q 32又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是x2?(p?1)x?q?0的两根，

?x1?x2?1?p,x1x2?q........................................................................2分?(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2?(1?p)2?4q,..................................4分?x2?x1?1?(x2?x1)?1,?(1?p)?4q?1即p2?2p?4q?0,?p2?2(p?2q)22

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'??p??3?f(1)?0?p?q?0即???..............................7分 （2）由题意，?'??f(3)?0?3p?q??6?q?3?f(x)?13x?2x2?3x,313x?2x2?12x?c,?F'(x)?x2?4x?123 令F'(x)?0,?x2?4x?12?0?x1??2,x2?6令F(x)?f(x)?(15x?c)?当x?(?6,?2)时，F'(x)?0,F(x)在[?6,?2]上递增，当x?(?2,6)时，F'(x)?0,F(x)在[?2,6]上递减40?c..................................................................10分34040令F(?2)?0,即?c?0,?c?.....................................................11分

3340?所求c的取值范围为(,??)..........................................................12分3?F(x)max?F(?2)?21．解： (Ⅰ) ∵f?(1)＝0

∴(an＋2－an＋1)－(3a n＋1－4an)＝0

即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an) 又a2－2a1＝4

∴数列｛an＋1－2an｝是以2为公比，以4为首项的等比数列。.........2分

∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1 a?1ana1??1?1 ∴n 且2n?12n2a∴数列｛n｝是首项为1，公差为1的等差数列，...............4分 n2aa1∴n＝＋(n－1)×1＝n n22∴an?n?2n..............6分

2 （Ⅱ）由3nbn?(?1)nan，?bn?(?1)nn()n

3222232n 令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()＋3()＋…＋n()

3333

1

22222

Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n33333

＋

..................8分

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122222得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1

333333

22

[1－()n]33222＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1

23331－3

2n2n+12∴ Sn＝6[1－()]－3n()＜m?3n()n?1.............10分

333要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m对于n∈N＊恒成立,只须m?6

所以实数m的取值范围是m?6。.....................12分 22. 解：椭圆的顶点为(0,3)，即b?3，......... 1分 …… 此处隐藏：916字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……