09届高考文科数学第一次模拟考试2

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沁园春·雪 <毛泽东>

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 知识改变命运

精品文档 你我共享 09届高考文科数学第一次模拟考试

数学试题（文科）

命题：周文红 张峰 黄鹤飞

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。）

1. 函数y?x2?1?1?x2的定义域为( )

A．{x|x?1或x??1} B．{x|?1?x?1} C．{1} D．{-1,1}

2．平面?与平面?外有一条直线m，如果m在?与?内的射影分别是直线m1和直线m2，给出下列四个命题：

①m1∥m2??∥?； ②?∥??m1∥m2；

③?⊥??m1⊥m2； ④?与?相交?m1与m2相交； 其中正确的命题个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

??sin(?x),x?0???2)f(?102)等于( ) f3.若函数f(x?2)=?，则(23?lg(?x?4),x?0?A.

11 B.? C.1 D.?1

224. 某小组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成

一兴趣小组，则这3 名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为 ( ) A．

12C8C43C12 B．

21C8C43C12 C．

21A8A43A12 D．

21A8A43A12

15．设f?1(x)是函数f(x)?2x?()x?x的反函数，则f?1(x)?1成立的x的取值范

3围是( )

888A．x? B．x? C．0?x? D．x?0

333x2y26．设离心率为e的双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，直线l过焦

ab点F,且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ） A．k2?e2?1 B．k2?e2?1 C．e2?k2?1 D．e2?k2?1

227．在各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，nan)an?anan?1且?1?(n?1a3??，则tanS4=( )

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A．-33 B． C．-3 D．3 338．若二面角??l??的平面角是锐角，点P到?、?和棱l的距离分别为22，4和42，则二面角??l??的大小为 （ ） A．75 B．30或45 C．15 D．15或75

9.把函数y?cos2x?3sin2x的图象沿向量a?(?m,m)(m?0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是( ) ??2?5?A． B． C． D．

366310．在?ABC中，若对任意k?R，有BA?kBC?AC，则?ABC一定是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 ?x2?y2?2x?2y?1?0?11.设O为坐标原点，A(1,1)，若点B(x,y)满足?1?x?2，则OAOB??1?y?2?取得最小值时，点B的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个

12．6个不同大小的数如图形式随机排列， ▲ -----------第1行 设第一行的数为M1，第二、三行中的最大 ▲ ▲ ---------第2行 数分别为M2,M3，则满足M1?M2?M3的 ▲ ▲ ▲--------第3行 概率是（ ）

1117A. B. C. D.

126318

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。）

?313．已知tan(??)??,则

35sin?cos?? .

3cos2??2sin2?2???14.过点p(2,1)的直线与抛物线y?16x交于A、B两点，且PA?PB?0,则此直线的方程为 _。

15．设?x2?2x?2??a0?a1?x?2??a2?x?2??62?a12?x?2?，其中

12知识改变命运

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ai?i?0,1,2,16．已知命题

1在(0,??)上是减函数； lgx ②函数f(x)的定义域为R，f?(x0)?0是x?x0为极值点的既不充分也不必要

,12?为实常数，则a1?a2???a12= ．

①函数f(x)?条件；

③函数f(x)?2sinxcosx的最小正周期为?；

④在平面内，到定点(2,1)的距离与到定直线3x?4y?10?0的距离相等的点的轨迹是抛物线；

⑤已知a?(3,4),b?(0,?1),则a在b方向上的投影为4。 其中，正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

??17.（本小题满分12分）已知函数g(x)??4cos2(x?)?4sin(x?)?a，把函

66数

??y?g(x)的图象按向量a=(?,1)平移后得到y?f(x)的图象。

3（Ⅰ）求函数y?log1[f(x)?8?a]的值域；

2（Ⅱ）当x?[??2?4,3]时f(x)?0恒有解，求实数a的取值范围.

18．（本小题满分12分）在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.

（Ⅰ）求张宁以2：1获胜的概率； （Ⅱ）求张宁失利的概率； 19．（本小题满分12分）已知PA?平面ABCD，

PA?AB?AD?2，AC与BD交于E点， BD?2，BC?CD，

（Ⅰ）取PD中点F，求证:PB//平面AFC。 （Ⅱ）求二面角A?PB?E的余弦值。

1120．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x3?(p?1)x2?qx(p,q为常数）

32(??,x1)和(x2,??)上单调递增，且 （Ⅰ）若f(x)在(x1,x2)上单调递减，在知识改变命运

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x2?x1?1,求证:p2?2(p?2q);

（Ⅱ）若f(x)在x?1和x?3处取得极值，且在x???6,6?时，函数y?f(x) 的图象在直线l:15x?y?c?0的下方，求c的取值范围？

21．（本小题满分12分）在数列?an?中，a1?2,a2?8，且已知函数

1*f(x)?(an?2?an?1)x3?(3an?1?4an)x（n?N）在x?1时取得极值.

3（Ⅰ）求数列?an?的通项an；

2（Ⅱ）设3nbn?(?1)nan，且b1?b2?????bn?m?3n()n?1对于n?N*恒成

3立，求实数m的取值范围．

x2y222．（本小题满分14分）设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个顶点与抛物线

ab1C:x2?43y的焦点重合，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e??且

2过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在直线l，使得OM?ON??2.若存在，求出直线l的方程；若不存在，

说明理由.

|AB|2(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦， MN//AB，求证：为定值．

|MN|

鹰潭市2009届高三第一次模拟考试

数学（文科）参考答案

一、选择题：

1—5 DACBA 6—10 CDDBA 11—12 BC 二、填空题： 13．3 14. 8x?y?15?0 15. 665 16. ②③ 32三、解答题：

17.解：把函数g(x)??4cos(x?,1) …… 此处隐藏：1915字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……