新课标 - 回归教材数列(4)

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） ; 2) 求和

分期付款 、 森林木材 型应用问题 (1) 这类

应用题一般可转化为等差数列或等比数列问题. 但在求解过程中, 务必卡手指 ,细心计算年限 . 对于森林木材 既增长又砍伐的问题, 则常选用统一法 统一到最后 解决. (2) 利率问题: ①单利问题:如零存整取储蓄(单利)本利和计算模型:若每期存入本金 p 元,每期利率为 r ,则n 期后本利和为:(1)(1)(12 )r(1)()2nn nSprppnrp

等差数列问题); ②复利问题: 按揭贷款

的分期等额还款(复利)模型:若贷款(向银行借款) p 元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,分n 期还清.如果每期利率为 r (按复利),那么每期等额还款 x元应满足

典例:1)从 2008

年到 2019 年期间, 甲每年 6 月 1 日都到银行存入 m 元的一年定期储蓄. 若年利率为 q 保持不变, 且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期, 到 2019 年 6 月 1 日

等比

数列问题). 甲去银行不再存款, 而是将每年所有的存款的本息全部取回, 则取回的金额是

陈老

师购买安居工程集资房学校补贴 14400 元, 余款由个人负担. 房地产开发公司对教师实行分期付款, 即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时． ． ． ． ． ． ．所生的利息合计, 应等于

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个人负担的购买房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和, 每期为一年, 等额付款, 签订购房合同后一年付款一次, 再过一年又付款一次, 等等, 共付 10 次, 10 年后付清. 如果按年利率7. 5%, 每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息) , 那么每年付款多少元?(参考数据

为 7201928800 1

【解】 由题知余款额

设每期(年) 付款为 x 元, 依题意得,

单价为 1000

元/2m , 一次性国家财政补贴 28800 元,91011) 28800元; 9 所以

元.