2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空(2)

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【分析】连接CH，得：△CFH≌△CDH（HL）。

∴∠DCH=

11∠DCF=（90°－30°）=30°。 22在Rt△CDH中，CD=3，∴DH= CD tan∠DCH=3。

4.（上海市2005年3分）在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为 ▲ 【答案】1。

【考点】翻折变换（折叠问题）。

【分析】∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，

∴AB?AC3??23。

cos?A32又∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕， ∴DE⊥AB，AD?BD?11AB??23?3， 22∴在Rt△ADE中，DE?AD?tan?A?3?tan30??3?3?1。 35.（上海市2006年3分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。

【答案】

【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】通过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。 6.（上海市2007年3分）图是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

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【答案】。

【考点】利用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180°后将在左下方。

7.（上海市2008年4分）在△ABC中，AB?AC?5，cosB?3（如图）．如果圆O5的半径为10，且经过点B，C，那么线段AO的长等于 ▲ ． 【答案】3或5。

【考点】锐角三角函数，等腰三角形的性质，弦径定理，勾股定理。

【分析】如图，过点A作AD?BC交BC于点D，根据锐角三角函数，等腰三角形的性质和弦径定理，由AB?AC?5，cosB?3得BD?DC?3。由勾股定理，得AD?4。 5 在Rt△BOD中，BD?3, BO?10，∴由勾股定理，得OD?1。 当点O在BC上方，线段AO?AD?OD?3； 当点O在BC下方，线段AO?AD?OD?5。

，AB?3，M为边8.（上海市2009年4分）在Rt△ABC中，?BAC?90°BC上的点，联结AM（如图所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点

B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ▲ ．

【答案】2。

【考点】翻折变换（折叠问题）。

【分析】∵△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，假设这个点是B′。作MN?AC,MD?AB，垂足分别为M,D。

，AB?3， ∵在Rt△ABC中，?BAC?90°∴AB?AB′=3，DM?MN，AB′=B′C=3，AC?6。 ∴S?BAC?S?BAM?S?MAC，即

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111?3?6??3?DM??6?MN。 2229 ∴9?MN，即MN=2。 2 所以点M到AC的距离是2。 9.（上海市2010年4分）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1 （如图所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C 两点的距离为 ▲ . 【答案】1或5。

AD【考点】正方形的性质，旋转的性质，勾股定理。 【分析】旋转两种情况如图所示：

顺时针旋转得到F1点，由旋转对称的性质知F1C=EC =1。