北师大版数学五年级下册重要概念和公式汇总

北师大版小学五年级重要概念和公式

第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

1

8、在分数化成小数时，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数（0 和 1 除外）的分数（即几

分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》

2.1 长方体的认识

2

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)

表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。

左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或 叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。

(2)

(3)

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点 面 个数 形 状 棱 条数 长度关系 个数 大小关系 都是长方形， 相对的面是 特殊的有两个 完全一样的 6 相对的面是正 长方形。 方形，其余四 个面是完全一 样的长方形。 可以分为三 组，相对的棱 12 平行且相等。 8 都是正方形。 每个面的面 6 长度都相等。 12 8 积都相等

3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者是长×4+宽×4+高×4

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高

长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

3

1

4

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长

正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2

展开与折叠

知识点：正方体展开共 11

种 1—4—1 型 6 个

前

前

前

前 前 图(4)

图(1) 图(2) 图(3) 图(5) 图(6) 2—3—1 型 3 个

前

图(7)

前 图(8)

前 图(9)

2—2—2 型 1 个 楼梯形

前

图(10)

3-3 型 1 个 前图(11)

注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。

2.3 长方体的表面积知

识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

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