2018版高考物理一轮复习第十章交变电流传感器冲刺训练(2)

反比，所以原线圈电流I1＝10I2＝2 A，C错误，D正确。

第十章冲刺985深化内容

(二)综合深化——“交变电流”类题目强化提能练

1.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )

A．12 V B．410 V C．15 V D．85 V

解析：选B 电流产生的热量与其方向无关，在一个周期内电流根据大小可分为两段，

22

I1＝0.1 A的时长t1＝0.8 s，I2＝0.2 A的时长t2＝0.2 s。根据有效值的定义有I1Rt1＋I2Rt2

U2

＝·T，其中T＝1 s。解得U＝410 V，B正确。选B。 R2．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b所示，则( )

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为100 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

解析：选A 从题图中看出，t＝0时刻a、b曲线上产生的感应电动势均为0，因此线圈平面与中性面重合，A正确。图中可以看出a、b曲线的周期分别为Ta＝0.04 s，Tb＝0.06 s，11

曲线a、b对应的线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B错误。曲线a所表示的交变电动势

TaTb1

频率fa＝＝25 Hz，C错误。线圈转动时产生的感应电动势最大值Em＝BSω，na∶nb＝3∶2，

Ta因此ωa∶ωb＝3∶2，可推出Ema∶Emb＝3∶2，结合图像，计算出曲线b表示的交变电动势最大值为10 V，有效值应为52 V，D错误。

3．(2015·安徽高考)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值

6

电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )

A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用

D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

解析：选D 电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2＞ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确。

4.(多选)(2017·保定检测)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈

abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′

恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )

A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BLω

12

B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BLωsin ωt

2

2BLC．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝ R＋rπBωLRD．线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝2 4?R＋r?

解析：选BD 图示位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误。若线圈从图示位置开12

始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BLωsin ωt，B正确。线圈从图示

2

2

4

2

2

BL2

位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝＝，C错误。线圈转动一周的

R总R＋rΔΦ

?Em?24

2ππBωLR2??2··R＝过程中，电阻R上产生的热量为Q＝2，D正确。 ??ω4?R＋r?

?R＋r?

5．(2014·浙江高考)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则( )

7

A．用户端的电压为

I1U1

I2

B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为I1r D．输电线路上损失的电功率为I1U

解析：选A 理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1＝

2

I1U1

U2I2，U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；

I2

理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝I1r，选项D错误。

6．(2017·安阳模拟)自耦调压变压器(可看成理想变压器)的电路如图甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表。则( )

2

A．P向下移动时，变压器的输入功率变大 B．P向上移动时，电压表的最大示数为220 V C．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小

D．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt(V)

解析：选C 由U2＝U1可知，P向下移动时，n2减小，n1不变，故U2减小，变压器输出

n2

n1

U22U1U2n2

功率P2＝减小，因P1＝P2，故变压器的输入功率变小，A错误。由＝可得U2＝U1，当

Rn1n2n1I1n2

n2＝1 900匝时，U2达到最大，其最大值U2＝380 V，B错误。根据＝，可得P向下移动时，

I2n1n2减小，n1不变，故原、副线圈的电流之比减小，C正确。由题知周期T＝2×10－2 s，则ω

＝2π

T＝100π rad/s，可知交流电源电压瞬时值的表达式为u＝2202sin 100πt(V)，D错

误。

7.(多选)某发电厂原来用电压为U1的交流电输电，后改用变压比为1∶50的升压变压器将电压升高后输电，输送的电功率保持不变。若输电线路的电阻为R，则提高电压后( )

1

A．输电线上的电流减小为原来的

50B．输电线上的电流增大为原来的50倍

8

1

C．输电线上的功率损耗减小为原来的

2 500D．输电线上的功率损耗增大为原来的2 500倍

解析：选AC 升压前输电线上的电流为I1＝，升压后输电线上的电流为I2＝，＝U150U1I1

1P2I212

，A正确，B错误；输电线功率损失为P损＝IR，则＝2＝，C正确，D错误。 50P1I12 500

8.(多选)(2017·哈尔滨六中期末)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中( )

A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS 2NBSω

B．平均感应电动势E＝ πC．通过电阻R的电荷量q＝

2

PPI2

NBS r＋R2

?NBS?ωRπ

D．电阻R上产生的焦耳热QR＝2 4?r＋R?

解析：选BCD 在题图所示位置，穿过线圈的磁通量为Φ1＝0，转过90°磁通量为Φ2

＝BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝π

E2ΔΦ2NBSω

N，Δt＝，解得E＝，故B正确；通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝ΔtΔtωπR＋r＝

NBSEEm

，故C正确；电流的有效值为I＝，E＝，Em＝NBSω，电阻R所产生的焦耳热R＋rR＋r2

2

2

?NBS?ωRπQR＝IRΔt，解得QR＝2，故D正确。

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