材料加工冶金传输原理习题答案2012修改过版(5)

g?TL39.81?(220?20)?0.352热面朝上：GrPr?Pr??0.686?2.267?108?106, 2?62vT(25.45?10)?(273?120)故为湍流。

查表得 c?0.15 ， ??13

?Nu?c(GrPr)n?0.15?(2.267?108)1/3?91.46

3.34?10?2 ??Nu?91.46??8.73w(m2?C)

L0.35?

4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数 解：热面朝下： 10?GrPr?10 , 层流，查表得 c?0.58,n?15

511Nu?0.58?(2.267?108)0.2?27.197

3.34?10?2??Nu?29.197??2.595wm2?C

L0.35?

5. 有一热风炉外径D=7m，高H=42m，当其外表面温度为200℃，与环境温度之差为40℃，求自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加） 解：定性温度 t?200?(200?40)?180?C

2定性温度下空气的物性参数为：

??3.78?10?2w.m?1?C?1, v?32.49?10?6m2.s?1, Pr?0681

依题应为垂直安装，则特征尺寸为H = 42 m.

g?TH39.81?40?42313GrPr??P??0.681?4.14?10, 为湍流. r2?62vT(32.49?10)?(180?273)查表得 c?0.1 n?1 3Nu?0.1?(4.14?1013)0.333?1590.27

1590.27?3.78?10?2??Nu?H??3.1wm2?C

42自然对流散热量为 Q??A(Tw?Tf)?3.1???7?42?40?1.145?10W

7.

在外掠平板换热问题中，试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速

5

v=1m/s计算，平板表面温度100℃（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为tm?tw?tf2?100?25?62.5?C 2(1).对于空气查附录计算得 v62.5?C??18.97???20.02?18.97??2.5??10?6?19.23?10?6m2/s

10?5?6 Re?v?lv?l?Re?vv??5?10?19.23?10 (2). 对于水则有 ： v62.5?C??0.478?1?9.62m

??0.478?0.415??2.5??10?6?0.462?10?6m2/s

10?5?6 Re?v?lv?l?Re?vv??5?10?0.462?101?0.231m

8.

在稳态工作条件下，20℃的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm，管长为3m的圆管后，温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改） 解： 采用试算法

假设管外侧壁温为60℃，则定性温度为 t?(tw?tf)2?(60?20)2?40?C 查表得 ?m?2.76?10w.m.?C vm?16.96?10ms Pr?0.699

?2?1?1?62?1c?0.17110?50?10?34?2.95?10 Re?Vdv? ， 4000?Re?40000?16.96?10?6n?0.618 Nu?cRe?0.171?(2.95?10)n40.618?98.985

2.83?10?22?55.975wm.?C ??Nu?98.985??3d50?10? ???A(Tw?Tf) 即:

1560?55.975?3.14?50?10?3?3?(Tw?20)?Tw?79.17?C

与假设不符，故重新假设，设壁温为80?C.则定性温度 tm??2?1?1?62(tw?tf)2?1?(80?20)?50?C 2查表得 ?m?2.83?10w.m.?C vm?17.95?10m.s， Pr?0.698

c?0.17110?50?10?34 Re?Vdv?， ， ?2.79?104000?Re?40000?17.95?10?6n?0.618 Nu?cRe?0.171?(2.79?10)n40.618?95.49

2.90?10?22 ??Nu?95.49??55.38wm.?C ?3d50?10??3 ???A(Tw?Tf)，即：1560?55.38?3.14?50?10?3?(Tw?20)?Tw?79.80?C

与假设温度误差小于5%，是可取的。即壁面温度为79.80℃.

10.

压力为1.013*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为0.022m3/s，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？

解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf?得

65?115?900C，查查附录F2?f?22.10?10?6m2.s?1,?f?3.13?10?2w/m.0C,Cp1.009?103J/Kg.0CPrf?0.69,?f?21.5?10?6Pa.S

qvvd0.076?0.02244?A??1.67?10?10 ?Ref?为旺盛湍流。 2?6vfvf3.14?0.038?22.10?10d由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf

?6即 Tw?180C,Prw?0.618,?w?25.3?10Pa.S

?6?f0.1440.80.321.5?10()?0.027?(1.67?10)?0.69()0.14 ?6?w25.3?100 Nuf?0.027Ref =56.397

0.8Prf0.3??Nu?f56.397?3.13?10?2??23.23w/m2.0C d0.076质量流量qm?qv.??0.022?0.972?0.0214Kg/s

散热量 Q?qm.Cp(T2?T1)?0.0214?1.009?10?(115?65)?1079.63J Q??A(Tw?Tf)???dl(Tw?Tf)

3

l?1079.63?2.14(m)

23.23?(180?90)?3.14?0.076因为

l2.14??28.16?60，所以需要进行入口段修正。 d0.0760.7d??入口段修正系数为?1??1???L??0.076???1??2.14??0.76?1.1

????1??1.1?23.24?25.48w/m2?C

L?1079.63?1.97m

25.48??180?90??3.14?0.076

所需管长：

11. 解：tf?30C时，Pr水?5.42，Pr空?0.701，??Nu0?l,Nuf?0.023RePr0.80.4

?水?61.8?10?2wm?1?0C,?空?2.67?10?2wm?1?0C ?水Pr水0.4??水5.420.461.8?10?2??()?()?5.25 ?空Pr空0.4??空0.7012.67?10?2

12．管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？

解：定性温度tf?30℃

查附录D得到: Prf水?5.42 ?水?61.8?10w.m?2?1。C 查附录F得到：

Prf空气?0.701 ?空气?2.67?10?2w.m?1。C 为湍流，故Ref相同