内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训

内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．以下程序运行后的输出结果为

( )

A． 17 【答案】C

2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为

( )

B． 19

C． 21

D．23

A．

225

(4 1) 3

B．

226

(4 1) 3

C．2 1

50

D． 2 1

51

【答案】A

3．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为

( )

A．流程图 B．程序框图 C．组织结构图

D．知识结构图

4．下列给出的赋值语句中正确的是( )

A．4=M 【答案】B

5．条件语句⑵的算法过程中，当输入x

B．M=-M

C．B=A=3

D．x+y=0

4

时，输出的结果是

( ) 3

A．

【答案】B

6．程序框图如图所示，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P(a,b,c)，则输出相应点

B．

1 2

C．

1 2

D．

Q(a,b,c)，若点P的坐标为(2,3,1).若O为坐标原点，则cos OP,OQ ( )

A．1

B．

13 14

C．

11 14

D．

5 7

7．任何一个算法都必须有的基本结构是( )

A．顺序结构 【答案】A

8．840和1764的最大公约数是( )

A．84 【答案】A

9．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是

( )

B． 12

C． 168

D． 252

B．条件结构

C．循环结构

D．三个都有

A．3或 3 【答案】C

10．阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S T的值是

( )

B． 5

C． 5或5

D．5或 3

A． 0 【答案】B

B． 50

C．-50 D．25

11．下列给出的赋值语句中正确的是( )

A．3=A B． M=-M

C． B=A=2 D． x y 0 【答案】B

12．用秦九韶算法计算多项式f(x) 3x 4x 5x 6x 7x 8x 1 当x值时，需要做乘法和加法的次数分别是( ) A．6，6 【答案】A

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．(1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 ． (2） 右边的流程图最后输出的n的值是 ．

(3）下列流程图中，语句1（语句1与i无关）将被执行的次数为 ． (4）右图给出的是计算

B． 5, 6

C． 5, 5

D． 6, 5

6

5

4

3

2

0.4时的

1111

的值的一个流程图，其中判断

246100

框内应填入的条件是 。

【答案】（1）20 (2）5 (3）25 (4）i 50

14．某地区为了解70~80岁老人的日睡眠时间（单位：h），现随机地选出50名做调查，下表是日睡眠时间频率分布表：

在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ．

【答案】6.42

15．执行下边的程序框图，则输出的T的值是 。

【答案】81

16．已知流程图符号，写出对应名称

.

(1） ；（2） ；（3） . 【答案】起止框 处理框 判断框

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物： ①在1000元以上者按九五折优惠； ②在2000元以上者按九折优惠； ③在5000元以上者按八折优惠。

(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；

(2）写出表示优惠付款的算法； 【答案】（1）设购物原价款数为x元，实际付款为y元，则实际付款方式可用分段函数表示为：

x

0.95x y 0.9x 0.8x

x 10001000 x 20002000 x 5000

x 5000

(2）用条件语句表示表示为：

18．用秦九韶算法求多项式f(x) 1 x 0.5x 0.16667x 0.04167x 0.00833x, 当x 0.2时的值.

【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:

2

3

4

5

f(x) ((((0.0083x 0.04167)x 0.16667)x 0.50)x 1)x 1

按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当x 0.2时的值

v0 0.00833

v1 0.00833 ( 0.2) 0.04167 0.04v2 0.04 ( 0.2) 0.16667 0.15867v3 0.15867 ( 0.2) 0.5 0.46827v4 0.46827 ( 0.2) 1 0.90635v5 0.90635 ( 0.2) 1 0.81873

∴当x 0.2时，多项式的值为0.81873

19．火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图. 【答案】

20．在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ；＼ ；∧ ；SQR（ ） ；ABS（ ）？ 【答案】乘、除、乘方、求平方根、绝对值

21．我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？

【答案】设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则

z

5x 3y 100，

3

x y z 100，

由②，得z=100－x－y， ③ ③代入①，得5x+3y+

①②

100 x y

=100，

3

7x+4y=100. ④ 求方程④的解，可由程序解之. 程序：x=1 y=1

WHILE x＜=14 WHILE y＜=25

IF 7*x+4*y=100 THEN z=100－x－y

PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z END IF y=y+1 WEND x=x+1 y=1 WEND END

(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下： x=1 y=1 z=3

WHILE x＜=20 WHILE y＜=33

WHILE z＜=100

IF 5*x+3*y+z3=100 AND x+y+z=100 THEN

PRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z END IF z=z+3 WEND

y=y+1 z=3 WEND

x=x+1 y=1 WEND END

22．已知 S 5 9 13 ... 101，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。 【答案】