初中数学二年级测试

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实战初二(下)期末数学检测题(一)

一、选择： 1. 下列实数:

1 ,,7,22

,(

2 1),

227

,0．020020002……中,无理数有( )个．

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2．下列语句正确的是( )

(A) －2是－4的平方根; (B) 2是(－2)2的算术平方根; (C) (－2)2的平方根是2; (D) 8的立方根是±2． 3．下列各数中，互为相反数的是( ) (A)－2与

( 2)

2

；（B）-2与3

8

；（C）-2与

12

；（D）

2

与2．

4．实数a、b、c在数轴上的位置如图: 则化简

a

(b c)

2

的结果是( )

(A)a－b－c; (B)a－b+c; (C)－A+B+C; (D)－a+b－c． 5．式子

x 2x 1

3

2 x

有意义的条件是( )

(A) －2≤x≤2; (B) －2≤x≤2且x≠1; (C) x>－2; (D)x≥－2且x≠1．

6．下列二次根式中,是同类二次根式的是( ) (A)

abcacb

3

; (B)

ab

32

与

ab

；(C)

2a

与

4a

3

；(D)

ab

与

ab

32

．

7．试估计

75

的大小范围是( )

(A)7．5 ~ 8．0; (B)8．0 ~ 8．5; (C)8．5 ~ 9．0; (D)9．0 ~ 9．5． 8．一个多边形的每个内角都是1440,则它的边数是( )

1(A) 8; (B) 9; (C)10; (D)11． 2

3

9．如图1,用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能

铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌),其原理是(

)

(1)

(A)四边形有四条边; (B) 四边形有四个内角;

(C)四边形具有不稳定性;(D)四边形的四个内角的和为3600．

AD

10．如图2,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比

ΔAOD的周长多10,则AB为( )

(A) 20; (B) 15; (C) 10; (D)5．

BC

11．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形( ) (2)

(A) 只能是平行四边形; (B)是矩形; (C) 是菱形; (D)是正方形．

12．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有( )个

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13．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( ) (A) 1∶5000; (B) 1∶50000; (C) 1∶500000; (D)1∶5000000． 14．如图3,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55

A米,则梯子AB的长为( )米

(A) 3．85; (B) 4．00; (C) 4．4; (D)4．50． 二、填空:

15．若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+则笫三边c的取值范围是_____________． 16．先化简再求值:当a=9时,求a+甲的解答为:原式=a+乙的解答为:原式=a+

(1 a)

2

b 3

=0,

D

EC

(3)

1 2a a

2

B

的值,甲乙两人的解答如下:

=a+(1－a)=1;

=a+(a－1)=2a－1=17． 两种解答中,____的解答是错误的,错

A

(1 a)

2

误的原因是未能正确地运用二次根次的性质：_______________．

17．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积 不变的正方形,则正方形的边长为_______cm． 18．如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,

B

则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______． 19．计算:

(

5 2)(

(3

2)(

3

2)

D

E

C

=_____,(2

3)(2 3)

=_____,

5 2)

=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)

的式子表示上面运算揭示的规律:__________________． 20．如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,

FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________． 三、解答题: 21．计算:

1

(

2 5

3

2)

20 (1

5)

3

( 3)

3

(3 )

2

．

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22．先化简再求值:

m

m n

2

2mn n

2

mn nm

2

22

n

mn

n 1

,其中m=

13 1

, n=

13 2

．

23．如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

24．如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO2=BO OF．

F

D

E

A

O

C

B

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25．一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．

26．在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当如图2,当如图3,当

AEACAEAC

1314

11 213 1

AEAC

1222 222 3

11 1

时,有

AOAD

23

22 1

；

时,有时,有

AOADAOAD

2425

；

；在图4中,当

AEAC

11 n

时,

参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．

E

B

E

O

E

O

E

D(1)

C

B

D(2)

C

B

D(3)

C

B

D(4)

C

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答案: 一．

BBACD,ACCDB,CBBC． 二．

15．1<c<5． 16．甲, a

2

a

．

17．2

5

cm．．

18．4∶21． 19．1,1,1,

(

n 1

n)(

n 1

n) 1.20．32．

三．

21．18－ ． 22．原式=mn．

n m

而

n m 1 1 (3 1) (3 2) 3.mn

mn

原式=-1．

323．(1)延长FE,AD交于G．

先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC, 而∠G=∠GFA．

(2)先证ΔADE∽ΔECF,

得CF∶CE=DE∶DA=1∶2, ∵CE=ED,CD=CB,

从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4． ∴BF=3CF．

24．先证CO=AO,∠FCB=∠FED=900, 又CO⊥BF,

∴CO2=BO·OF． 25．

如图,由题知AB=50,DE=20,PM=25; 因DE∥AB,

∴ΔPDE∽ΔPAB,

从而PM∶PN=DE∶AB,

设MN=x米,则25∶(25+x)=20∶50, x=37．5(米)

26．结论: AE∶AC=1∶(1+n)时, AO∶AD=2∶(2+n)．

证明:如图4,作DF∥BE,交AC于F． ∵BD=DC,∴EF=FC．

∵AE∶AC=1∶(1+ …… 此处隐藏：1516字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……