概率论与数理统计复习题--上海工程技术大学

1.设 A,B 为两随机事件，且 B A ,则下列式 子正确的是 。 (A) P( A B) P( A) (B) P( AB) P( A) (C) P( B A) P( B) (D) P( B A) P( B) P( A)

2. 若 P ( AB) P ( A) P ( B) , 则 A 与 B ( (A)相互独立 (B)互不相容 (C)不相互独立 (D)相容

)

3.对于任意两个随机事件 为 (A) (B) (C) (D) .

与

,有

4.设 A 与 B 相互独立， P( A) 0.7 ,P( B) 0.5 ,则 P( AB)

.

(A)0.5; (C) 0.35;

(B) 0.15; (D) 0.7

5. 已知在 10 只产品中有 2 只次品， 在其中取两 次，每次任取一只，作不放回抽样.求下列事件 的概率： (1) 两只都是正品； (2) 两只都是次品； (3)一只是正品，一只是次品；(4)至少有一只 是次品； (5)第二次取出的是次品.

6.设一个仓库中有 10 箱同样规格的产品， 已知其 中有 5 箱是甲厂生产，其次品率为 1/10,3 箱是乙 厂生产，其次品率为 1/15,2 箱是丙厂生产，其次 品率为 1/20。现从 10 箱中任取一箱，再从取得的 箱子中任取一个产品. (1)求取得正品的概率； (2)若抽得的产品是正品，求抽得的产品是甲 厂生产的概率。

a 7. 设随机变量 X 的分布律为： P{X=k}= 4 k

k 1,2, ,则参数 a

. (B) 2; (D) 1

(A) 0.5; (C) 3;

8. 设随机变量 X 的分布律为X 0P

1

2

3 0.2

0.1 0.3 0.4

F ( x ) 为其分布函数，则 F (1) (

).

A)0.2; C)0.8;

B)0.4; D)1.

9.设随机变量 X 的分布函数为x 0; 0, x, 0 x 1 F ( x) 1, x 1. ,

1 则 P{X 3 } (

).

10. 设随机变量 X 的概率密度函数为 1 2 x f x = 3 0 1 x 2 其它

, 则 P X 1 =1 3

a) c)

02 3

b) d)

1

11 . 设 随 机 变 量

X~U(0,4) , 则 .

P{1 X 5} (A)3/4 (C) 1/4 (B)4/5 (D)1

12.某射手对目标独立地进行射击, 直至击中目标为2 止，设每次击中目标的概率是 ，记 X 表示击中目标前 3

的射击次数，则 X 的分布律为(2 k 1 n k A) P ( X k ) C ( ) ( ) 3 3k n

).

k 0,1,2....;

B) P ( X k )

k

k! 2 C) P ( X k ) ( ) 3 2 D) P ( X k ) ( ) 3

e

k 0,1,2...., 1 / 3 ;

1 k ( ) k 0,1,2....; 3 1 k 1 ( ) k 1,2..... 3

13.写出六种重要分布的分布律或概率 密度，数学期望和方差.

12. 设 随 机 变 量 X 的 分 布 函 数 是1 x 1 e 2 FX x = 0

x 0 x 0,

求:

1)X 的概率密度函数 f X x . 2)写出 X 的方差 D( X ) 3)Y = X 3 的概率密度函数 f Y y .

14. 已知随机变量 X 的分布律为

X P

2 0.4

0 0.3

2 0.3 ,求 E( X ), D( X )

15. 已知随机变量 X ~ N ( 2,4), 则E( X ) D( X )

, .