VG过程下信用违约互换定价模型的探讨

在信用违约互换价差的定价中,违约概率是一个重要的决定因素,在Variance Gamma过程下得到违约概率密度,通过与Block-scholes模型下违约概率密度相比较,得出Variance Gamma过程下信用违约互换定价模型的优越性。

21 0 2年第 2 2期总第 18期 6

经济研究导刊EC0N0M I RES C EARCH CUI DE

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V G过程下信用违约互换定价模型的探讨周静李家华，( .州科技职业技术学院管理系，州 5 0 5;.南理工大学工商管理学院，州 5 0 4 ) 1广广 15 0 2华广 16 1

摘

要：在信用违约互换价差的定价中，违约概率是一个重要的决定因素， V r ne a a在 ai c mm过程下得到违约概率 a G

密度，过与 Bo ksh ls型下违约概率密度相比较，出 V r neG m a程下信用违约互换定价模型的优越性。通 lc—co模 e得 a a c a m过 i 关键词：用违约互换；信违约概率； a ac a a程 V r neG mm过 i中图分类号： 9 D2文献标志码：文章编号：6 3 2 1 2 1 )2 0 0— 3 A 17— 9 X(0 2 2— 19 0

引言信用违约互换亦称信用掉期互换 (rd e utw p简 ceid f lsa, t a称 CS, D )是国际债券市场中常见的信用风险管理工具。在信用违约互换交易中，用违约互换买方向卖方定期支付一定信费用(称为信用违约互换价差，D ra )如果债券主体在 C Ss ed, p规定的时间内发生“用违约”卖方需要赔偿买方所遭受的信，损失。其交易流程如下rns 芹 I 母年，,疋期何贾∞一

常跳跃，而产生后尾性。为了更好的刻画实际情况， dn 从 Maa&

sn t l9 e e 9 0年用 gm a过程作为时变过程来构造时变布朗 a am运动，从而得到相应的资产收益模型，并将该时变布朗运动所对应的随机跳跃过程称为 V r neG m a a c a ma (称 V过 i简 G)

程。本文利用 M r n的结构模型，假定公司资产服从 V et o并 G过程，求解违约概率，实现对信用违约互换的定价。一

、

信用违约互换的定价

公司A r…一~ - …蠹桓…一一 图 1信用违约发生前

C DS卖方

( )D一 C S买方定期支付保费的现值现考虑一份 C S合约， D到期日为 T年 )保费支付日期 (,为 tt ,,,,, 。 (=i i 12… N o债券主体在 t:时刻

资产价值为』

公司C

CS D买方公一 JA

L…一 …一 止蜗一I一暗催棉矣

CS D卖方公司 C

V (≤t )发行债券总面值为 D,用违约发生时间为 T 0≤T,信 (=n{: D )违约概率密度为 q T。" if V<}, r t ( )并假设违约事件的发生时，无风险利率 r回收率 8均相互独立。,

图 2信用违约发生时

C S起源于 2 D 0世纪 9 0年代早期，0 2年之后，入高 20进

速发展时期，义总额从 2 0名 0 2年的 22万亿美元上升至 . 20 0 7年的 6 . 22万亿美元，然后从高点回落至 2 1中期的 0 0年 2. 63万亿美元。由于 C S在场外市场交易， D信息披露有限，【 I )

NV:【(△ r+— e (+ I T P E。∑ t t ( t—t ( ) b 0 e T )r n’ +—n )T

数据获取困难，加上数据的厚尾性，再使得 C S的定价比较 D困难，以对其定价模型的研究是学术界和实务界刻不容所缓的任务。c o

∑ A -() j( r ( te( )丁 T t.] (∑一-+T。—川q )+ ei= 1 I ) l— )r ( d n xT

∑ltt ( q )—= e 1 ( )r 0 -f - d△n( )D二 C S卖方支付赔偿额的现值T r

信用违约互换的定价方面，约概率是一个重要的决违定因素。Me o 17 )/ n n( 9 4[提出结构模型， t假定公司资产服从扩散模型，约仅发生于债券的到期日，用 Bak S—违利 l— c c hl (称 B ) o s简 e s期权定价理论讨论了公司的信用价差期限结构和违约概率大小。结构方法依赖于公司资产，内生性地解释信用风险。Jr w和 T rb l 19 )1出为简化模 or o un ul 9 5[ ( 2提型，设违约概率为外生变量，考虑公司资产与违约之假不间的显性关系。

N V=[16eq ) (- ) ()e P (— )-(=f 18e Td E r T q0

( )D C S合约盯市的价值方程

在风险中性及无套利条件下，D C S合约盯市的净现值为NPV㈣, NPVc=NPVb NPV I s -。

定理 1C S合约在初始时刻， P=,而解的买方：D N

V 0从

由于金融市场存在突发事件，它导致公司资产价值的异收稿日期：0 2 0— 7 2 1— 4 0

定期支付的保费∞:

作者简介：周静 (9 0 )男，南信阳人，士研究生，事金融工程研究； 18一，河硕从李家华(9 2 )女， 1 8一，广东江门人，讲师，士，硕从事金融、电子商务及物流研究。