系统辨识试卷A(研)-2009

buaa

2008－2009 学年 第二学期期末试卷

学号 姓名 成绩 考试日期：2009 年 6 月 16 日

考试科目：《 系统辨识 》（A卷）

注意事项：1、交打印稿（地点：E座1102）；2、交稿时间为7月9日之前 题目：

一、频域分析法（本题25分） 500000传递函数为Gp(s) 3，试通过正弦扫频及Bode图拟合来辨识该传2s 100s 10000s

递函数，写出其设计思想和详细推导过程，并给出仿真程序和仿真结果。 二、最小二乘法（本题25分）

1：对确定性状态 进行了3次测量，量测方程为

z(1) 3 11 v(1)

z(2) 1 10 v(2)

z(3) 2 01 v(3)

已知量测误差的均值为0，方差为r的白噪声，用最小二乘法求出 ，并计算估计的均方误差。

2：设有一电容电路，电容初始电压100V，测得放电时瞬时电压V与时间t的对应值如表1所示。已知V V0e at，用一般最小二乘法求a。

表1 瞬时电压V与时间t

三、极大似然辨识法（本题25分）

动态系统模型为

y(k) 0.5y(k 1) 0.2y(k 2) 1.2u(k 1) 0.3u(k 2) (k) (k 1) 0.8 (k 2)其中 (k)是均值为零，方差为1并服从正态分布的不相关随机噪声，u(k)是幅 - 1 -

buaa

度为1的伪随机码，请利用递推极大似然估计方法对系统参数进行辨识，递推停止条件为N=1500。要求提交：

1、递推极大似然估计法参数辨识设计方法；

2、程序流程图及Matlab源程序；

3、各参数的辨识过程曲线和辨识误差曲线。

四、观测器辨识（本题25分）

仔细阅读论文“C.C.D.Wit, J.J.E.Slotine, Sliding Observers for Robot Manipulators,1991,27(5):859-864”，只考虑不带摩擦的情况（3.1节），要求提交：

1、观测器的收敛性详细分析过程；

2、Matlab仿真源程序；

3、机械手各状态的辨识曲线。

- 2 -