02基尔霍夫定律电阻元件

胡翔骏电路分析(第2版)精品课件系列

课前提问：

试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。(提示：求解电路 以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡， 即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率)。 解：pA 60 5 300 W 0 ,为发出功率

pB 60 1 60 W 0

,为吸收功率

pC 60 20 120 W 0 ,为吸收功率

pD 40 2 80 W 0 ,为吸收功率

电路吸收的总功率

pE 20 2 40 W 0

,为吸收功率

p pB pD pC pE 60 120 80 40 300 W即，元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率 平衡。

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第1章 电路的基本概念和分析方法§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6 §1-7 §1-8 电路和电路模型 电路的基本物理量 基尔霍夫定律 电阻元件 独立电压源和独立电流源 两类约束和电路方程 支路电流法和支路电压法 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例

重点： 1、电压、电流的参考 方向 2、电功率、能量 3、电阻、独立电源元件特性 4、基尔霍夫定律 5、支路电流法

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§1- 3

基尔霍夫定律

分析电路的基本依据 —— 两类约束 1. 整体约束 ——连接方式方面的约束

基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律

2. 元件约束 ——元件性质的约束欧姆定律

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一、 几个名词(1)支路 (branch)

电路中每一个二端元件就叫一条支路电路中通过同一电流的分支。(b)

i1 uS1 _ R1 + uS2 _ +

a

i3

b=5 b=3

i2R2

R3

n=2

b(2) 节点 (node) 三条或三条以上支路的连接点称 为节点。( n ) 支路的联接点

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(3) 路径(path) (4) 回路(loop)

两节点间的一条通路。由支路构成。 由支路组成的任一闭合单环路径。( l )

uS1 _ R1

+ uS2 1

+

3

_R2

l=32

R3

(5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。

网孔是回路，但回路不一定是网孔

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二、 基尔霍夫电流定律 (KCL)在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零。 流进的电 m 流等于流 or i入=i出 i(t ) 0 出的电流

k 1

例

令流出为“+”,有：

i5

i1 i4i3 i 2

i1 i2 i3 i4 i5 0 i1 i2 i3 i4 i5

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例

i1 i4 i6 0 节点2 i2 i4 i5 0 节点3 i3 i5 i6 0 三式相加得：i i i 0 1 2 3节点1

i1i2i3

1

i42

i6

表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面

i53

明确

(1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的 反映； (2) KCL是对支路电流加的约束，即该定律说明电路中任一结 上各支路电流必须服从KCL约束，它仅与元件的联接方式有关，而 与元件的性质无关。 (3)应用KCL时，必须先标出结点上各支路

电流的参考方向。 在∑i=0中，可规定流出结点的电流取“+”号，流入取“-”号。

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I12 R1 20 -

I23 R2 5 +

4

U24.000A

U110.000A

-

6.000+

A

+

-

U3 DC 1e-009

1

DC 1e-009 V1 140 V

5

DC 1e-009

6 V2 90 V

I3

R3 6

0

基尔霍夫电流定律仿真

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+ u1 三、 基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 + 行，各支路电压的代数和等于零。 u4 u2

k 1

m

+ u( t ) 0 + or u 3R2I2

u

降

=u升

+ US1 _ R1

U2

(1)标定各元件电压参考方向 (2)选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针. R3 I3

U3 U1I4 _ US4 + U4

–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0或： U2+U3+U4+US4=U1+US1

I1

R4

–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4

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例 U1 + U2 + Us +

KVL也适用于电路中任一假想的回路

a

U ab U1 U 2 U S明确(1) KVL的实质反映了电路遵从能量 守恒定律; (2) KVL是对回路电压加的约束， 即该定律表明电路中沿任一回路的电 压降必须满足KVL,它仅与元件的联 接方式有关，而与元件的性质无关。

b

(3)应用KVL时，必须先标出回路中各支路电压的参考方向； 还须指定一个回路绕行方向。 在∑u=0中，凡电压参考方向与绕向一致时，u前取“+”,反之， 取“-”。

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+

80.000

V

-

30.000

+ V

4 R1 20 V1 140 V 5 R2 5 V2 90 V 3

R3 6

+

60.000-

V

0

基尔霍夫电压定律仿真

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4. KCL、KVL小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束， KVL是对回路电压的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 (3) KCL表明在每一节点上是电荷守恒的；

KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。

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思考题：1.

?I=0

B 2. + 3 _ 1 1 1 A 3. + 3 _ 1 i1 1 + 1 1 2 _ i1

? UA =UB

B+ 1 1 2 _

i2

11 A

1

? i1=i2

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1

1

2 1 3 1 4 B

1

5 1

3V 0 1

1V

6 A+ +

1.000-

V -

1.000

V

0

0

思考题2仿真

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1 1+

2

1 A

4+

1.000-

5

0.500-

A

3 3V 1 0 1 6 A 1 1V B

7 1 0

思考题3仿真

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例1

3A 2A

3 3 5 1

例2

10V

i ?

20V

4

u ?

5V

i 3 ( 2 ) 5 A例3

u 10 20 5 15V例4

i =?

3 5V

4V

+

+

u =?

- 3 5V

-

4V

+ -

+

-

3i 4 5 i 3A

+

1A

u 5 7 12V