第四章 简单判断及其推理2

第四章 简单判断及其推理学习目标：搞清楚什么是判断及判断的分类。 了解判断及判断和语句的关系。 重点掌握性质判断的主谓项周延性。 重点掌握三段论相关知识。

第一节 性质判断 一、性质判断是断定对象具有或不具有某种属性 的判断 如，“三角形(对象)具有稳定性(属性)”。 二、性质判断的形式和构成要素： 所有(有些) S 是(不是) P (量项) (主项) (联项) (谓项)

性质判断的分类：

第一，以性质判断的质作为标准：可将性质 判断分为肯定判断和否定判断。 第二，以判断的量作为标准，可将性质判断 分为单称判断、特称判断和全称判断。 第三，以性质判断的质和量的结合为标准， 可将性质判断分为单称肯定判断、单称否定判断、 特称肯定判断、特称否定判断、全称肯定判断和 全称否定判断。

根据性质判断的联项和量项可以将性质判断分为：判断类别 全称肯定判断 字母表示 A 结构式 所有S是P 简划结构式 SAP

全称否定判断特称肯定判断 特称否定判断

EI O

所有S不是P有的S是P 有的S不是P

SEPSIP SOP

单称肯定判断单称否定判断

AE

这个S是P这个S不是P

SAPSEP

单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？ 从内容上看，单称判断断定的是一个对象具 有或不具有某种属性，全称判断断定的是一类对 象具有或不具有某种属性。 逻辑学只研究判断的形式，从逻辑形式上看， 单称判断和全称判断都是断定了主项的全部外延。 例如，“北京 是中华人民共和国首都。” “人 是能思维的动物。” 这两个判断的主项“北京” 和 “人”都是 被断定了全部外延的。

四、性质判断的逻辑形式性质命题:判断类型全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断

逻辑形式所有S都是P 所有S都不是P 有的S是P

公式SAP SEP SIP

简称A E I

特称否定判断

有的S不是P

SOP

O

A、E、I、O在自然语言中的表达方式：

在自然语言中，性质判断并不是都以标准形式出现的， 这就需要我们根据字面意思进行转换： 1)全称量词省略：如，“三角形是图形。”(SAP) 如，“鲸鱼不是鱼。” (SEP) 2)双重否定：如，“没有一个 S 不是 P。”(SAP) 3)主项部分否定：如，“S 不都是 P。” (SOP) 4)主项全否： “没有一个 S 是 P。” (SEP)

五、A、E、I、O四种判断的真假情况全同关系 真包含于 真包含 交叉关系 全异关系

S

SP

S P

P

S

P

S

P

SAP

真

真

假

假

假

SEPSIP

假真

假真

假真

假真

真假

SOP

假

假

真

真

真

特称判断的真假判定问题为什么在“真包含于”关系中，明明 “所有S是P”,断定“

有的S是P”却是 一个真判断？ 这是因为，“有S是P”断定的是“至 少一个S是P”,至于其他S是不是P, 则没有被断定。既然所有S都是P,当然 可以断定 “至少一个S是P”。 同理，在全异关系中，虽然“所有S都 不是P”,但断定“有S不是P”仍然是 真的。

性质判断的对当关系和逻辑方阵 所谓对当关系是指同素材(具有相同主项和谓项)的性 质判断A、E、I、O之间的真假制约关系

反对关系 A 差等 关系 a(某个 S)是P 差等 关系 差 等 关 系 矛盾关 系 矛盾关 系 E 差 等 关 系 差等关 系

a(某个 S)不是 P差等关 系

I

O 下反对关系

对当关系与判断的真假情况全同关系 真包含于P

真包含S

交叉关系

全异关系S

S,P

S

P

S

P P

SAP SEP SIP SOP

真 假 真 假

真 假 真 假

假 假 真 真

假 假 真 真

假 真 假 真

1、反对关系(SAP——SEP) 从图表上可以看出， 当SAP真的，SEP总是假的； 当SEP真时，SAP总是假的； 当SAP假时，SEP有时真，有时假； 当SEP假时，SAP有时真，有时假； 这种情况可以归结为“反对关系”即： “一个真另一个必假，一个假另一个真假 不定。” 例：“我们班所有同学都是四川人”(SAP)

2、下反对关系(SIP——SOP)从图表上可以看出， 当SIP假时，SOP总是真的； 当SOP假时，SIP总是真的； 当SIP真时，SOP有时真，有时假； 当SOP真时，SIP有时真，有时假； 这种情况可以归结为“下反对关系”即： “一个假另一个必真，一个真另一个真假 不定。” 例：“这个班有外国留学生。”(至少一个是， 可能全部都是)

3、差等关系(SAP——SIP,SEP——SOP) 从图表上可以看出， 当SAP真的，SIP总是真的； 当SEP真时，SOP总是真的； 当SAP假时，SIP有时真，有时假； 当SEP假时，SOP有时真，有时假； 当SIP假时，SAP总是假的； 当SOP假时，SOP总是假的； 当SIP真时，SAP有时真，有时假； 当SOP真时，SEP有时真，有时假； 这种情况可以归结为“差等关系”即： “全称真特称必真，全称假特称真假不定。 特称假全称必假，特称真全称真假不定。” 例：“所有的大学生都是高智商的人。”(SAP) “有的药物能够提高智商。”(SIP)

4、矛盾关系(SAP——SOP,SEP——SIP) 从图表上可以看出， 当SAP真的，SOP总是假的； 当SEP真时，SIP总是假的； 当SAP假时，SOP总是真的

; 当SEP假时，SIP总是真的； 当SIP真时，SEP总是假的； 当SOP真时，SAP总是假的； 当SIP假时，SEP总是真的； 当SOP假时，SAP总是真的； 这种情况可以归结为“矛盾关系”即： “一个真，另一个必假。 一个假，另一个必真。” 例：“所有的天鹅都是白的。”(SAP)

对当关系推理 对当关系推理是指依据逻辑方阵(即对当 关系),在同一素材(相同主谓项)的各 种性质判断之间进行的推理。 对当关系推理是一种演绎推理的特殊形式。 因为是同一素材性质判断之间的推理，其 断定的范围没有改变。 对当关系推理的依据，是对当关系中那些 “真假”确定的关系。如反对关系中“一 个真，另一个必假。”