福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高二数学下学期期末联

福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高二数学下学期期末联考试题 文

哈哈哈哈哈哈哈哈哈和

- 1 - 福州市八县(市)协作校2017-2018学年第二学期期末联考

高二文科 数学试卷

【完卷时间：120分钟；满分：150分】

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果A =}1|{->x x ，那么( )

A ．A ?0

B ．{0}A ∈

C ．A φ∈

D ．{0}A ?

2. 若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( )

A ．sin a

B ．cos a

C ．sin cos a a +

D ．2sin a

3. 已知命题:p x ?∈R,210x x +->；命题:q x ?∈R ，23x x >，则下列命题中为真命题的是

( )

A ．p q ∧

B ．()p q ∨?

C ．()p q ?∨

D ．()()p q ?∧?

4. 下列函数()f x 中，满足“任意1x ， ()20,x ∈+∞，且12x x ≠，

()()()12120x x f x f x ??--<??”的是（ ）

A. ()1f x x x

=- B. ()3f x x = C. ()ln f x x = D. ()2f x x = 5. 已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的

( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

6. 若3log 8a =， 1.22b =， 3.10.3c =，则（ ）

A ．c a b >>

B ．a b c >> C. b a c >> D ．a c b >>

8. 函数()x f x e x -=-的零点所在的区间为（ ）

A ．11,2?

?-- ???

B ．1,02??- ???

C ．10,2?? ???

D ．1,12?? ???

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9.已知函数()y f x =的定义域为{}|0x x ≠，满足()()0f x f x +-=，当0x >时，

()ln 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象是

( )

(A) (B) (C) (D)

10.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在99?的九宫格子中，分成9个33?的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满

整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九

宫格里分别都有1，2，3，…，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，

可以判断A 处填入的数字是（ ）

A ．1

B ．2 C.8 D ．9

11. 老师给出了一个定义在R 上的二次函数()f x ，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函

数的一条性质：

甲：在(,0]-∞上函数()f x 单调递减；

乙：在[0,)+∞上函数()f x 单调递增；

丙：函数()f x 的图象关于直线1x =对称；

丁：(0)f 不是函数()f x 的最小值．

若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是

( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

12. 已知函数()()24,0,1ln ,0

x x x f x g x kx x x x ?+≤==-?>?，若方程()()0f x g x -=在(2,2)

x ∈-有三个实根，则实数k 的取值范围为（ ）

A

．(1,ln B

．3

(ln )2 C ．3(,2)2 D

．3(1,ln

(,2)2

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设命题p ：x R ?∈，2ln x x >，则p ?为

14. 函数(

)ln f x x

=的定义域为 15. 如图， ()y f x =是可导函数，直线:2l y kx =+是曲线

()y f x =在3x =处的切线，令()()2g x x f x =，其中()g x '是

()g x 的导函数，则()3g '＝________

16.对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设'()f x 是函数()y f x =的导数，()''f x 是'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数

()y f x =的“拐点”

。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若32115()33212

f x x x x =-+-，请你根据这一发现，计算12342017()()()()()2018201820182018

2018f f f f f +++++= 。 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17．（本小题满分12分）．设全集U R =，集合{}260A x x x =--<，{}

0B x x a =-…，{}

29C x Z x =∈<．若存在实数a ，使得{}03A B x x =<…，（1）求A B ；（2）求()U

C

B ð 18. （本小题满分12分）．已知函数2()1f x ax bx =++（a ，b 为实数，0a ≠，x R ∈）

（1）若函数()f x 的图象过点(2,1)-，且方程()0f x =有且只有一个实根，求()f x 的表达式；

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- 4 - （2）在（1）的条件下，当[1,2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围.

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19．（本小题满分12分）．已知p ：关于x 的不等式()2210x a x a +-+>的解集是R ；

q ：函数3()42f x x ax =+-在(1,+∞)上是增函数。若“p q ∨”为真命题，求实数a 的

取值范围

20．（本小题满分12分）．已知函数32()23f x x ax ax =-+，在1=x 时取得极值.

（Ⅰ）求a 的值.

（Ⅱ）若关于x 的不等式0)(≤-k x f 在[0,4]上恒成立，求实数k 的取值范围．

21．（本小题满分12分）．已知函数()()2

1x f x x e ax =-+，a R ∈. （1）讨论函数()f x 的单调区间；

（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.

（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C 是以极坐标系中的点7(2,)6

π

线l

的参数方程为1222

x t y ?=-????=-+??.

（1）求C 与l 的直角坐标系方程；

（2）若直线l 与圆C 交于M ，N 两点，求MON ?的面积.

23.[选修4-5：不等式选讲]

设对于任意实数x ，不等式53x x m ++-≥恒成立.

（1）求m 的取值范围；

（2）当m 取最大值时，解关于x 的不等式324x x m --≤-.

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高二文科数学参考答案

一、选择题:

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