《电工基础》(劳动版第四版)47_§5

文化理论课教案

7.5.1-10-j-01

审阅签名： 年 月 日 【组织教学】

1. 起立，师生互相问好

2. 坐下，清点人数，指出和纠正存在问题

【导入新课】

我们知道，纯电阻电路中，UR IRR，电压与电流同相位，P IRUR；纯电感电路中，电压、电流、电阻的关系是UL ILXL，电压超前电流90 ，QL ILUL。那么，纯电容电路中的电压和电流之间的大小和相位关系以及电路中能量如何转换、功率如何计算呢？学习本课后我们就知道了。

【讲授新课】

第五章 单相交流电路

§5－5 纯电容正弦交流电路（图5－10a）

一、电容对电流的阻碍作用

电容对电流的阻碍作用叫容抗，用XC表示，单位是 ，XC

11

C2 fC

对于直流电，因f 0，故XC ，故电容器有隔直流的作用。

对于交流电，XC的大小随f的变化而变化。f ，XC ，故电容器对交流电的通过有阻力，且高频低容抗，低频高容抗。因此，电容器又叫高通元件。

二、电流与电压的关系

UC

数量关系：I CUC 2 fCUC

C

X,用式子表示为UC jXCIC C

相位关系：电压滞后电流90

为什么电压滞后电流90 ？这是因为电容器两极板间的电压为0时，电流最大；而电容器两极板间的电压为最大值时，电流为0。（图5－10 b、c）

三、功率

（ t 90）为便于与纯电感电路的功率作比较，设iC Imsin t，则uC Umsin

1. 瞬时功率：pC iCuC Imsin t Umsin( t 90)= UmImsin tcos t= UCICsin2 t

iC

a

uCb

C

sin t

IC

t

t 90)

(a)图5 10 电容元件交流电路

(c)

UC

(a) 电路(b)电流电压波形(c)相量图

可见，与纯电感电路一样，纯电容电路的瞬时也功率是按sin2 t不断变化的，有时为正，有时为0，

有时为负。正最大值为ILUL，负最大值也为ILUL。为正时，电容吸取电源功率，为负时电容释放功率。 若电感的功率为正，则电容的功率为负，故电感的功率与电容的功率能互相抵消（互相补偿）。

2. 无功功率：纯电容电路瞬时功率的最大值称为电容的无功功率，用QC表示，单位是var或kvar.

QC UCIC IXC

2

C

UC

2

XC

式中负号表示电感吸收电能时，电容放出电能，电容与电感的功率性质相反。如果只求电容无功功率的大小，则一般用QC

UC

2

XC

计算。

3. 平均有功功率：P 0

【课堂练习】

1. 纯电容电路中，电流超前电压90 ，是否意味着先有电流后有电压？

答：否。纯电感电路中，电流超前电压90 ，意思是电流到达最大值时，电压还要经过90 才达到最大值。

2. 在纯电容电路中，下列各式哪些是错误的？把错误的改正过来。 （1）I fCU，（2）i

UXC

图5—11 纯电容电路瞬时功率与电压电流关系

（I

UXC

），（3）Im CUm，（4）QC=UI，（5）QC U2 C

解 （1）I fCU错，应为I 2 fCU

（2）i

UXC

错，应为I

UXC

2

4.

纯电容正弦交流电路中，当iC A. uC

Csin(314t

sin(314t ) A时，电容上的电压为（ ）

1

sin(314t

2

) V

B. uC Csin(314t) V

C. uC

2

C

) V

解

上述三个式子都不对，正确的是uC

1

C

sin(314t) V

5. 若电路中某元件两端的电压为u 36sin(314t 180 )V，i 4sin(314t 180 )A，则该元件是（ ）

A. 电阻 B. 电感 C. 电容

解 因u 36sin(314t 180 )=36sin(314t 180 )V，故电流与电压同相，该元件是电阻，应选A

6. 若电路中某元件两端的电压为u 10sin(314t 45 )V，i 5sin(314t 135 )A，则该元件是（ ）

A. 电阻 B. 电感 C. 电容

解 因电流超前电压90 ，故该元件是电容，应选C 【例5－5】 已知电路中u t

解 XC

6

) V，C 40 F，求XC、I、i、QC

UC11220

79.6 ( )，I 2.76 (A) C 6

C100 40 10XC79.6

i Imsin(1 00 QC

6 ICUC 2.7 6

2

22 0

)

2s i n 00A

3

607(var)6

)()

【课堂小结】

一、课堂纪律与学习气氛总结 二、教学内容小结

纯电容正弦交流电路特点：

UC

数量关系：I CU 2 fUUCCC C

XC1.电压与电流关系 ，用式子表示为：IC

jXC

相位关系：电流超前电压90

瞬时功率：pC= UCICsin2 t

2

UC 2

2.功率 无功功率：QC UCIC ICXC 如只求QC的大小，则一般去掉式中的负号

XC

有功功率：P 0

【布置作业】 《习题册》§5－5（P.65~P.66）