工程流体力学课后答案带题目

第一章 流体及其主要物理性质

轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC时

33

0.83 水 0.83 1000 830kg/m

所以，

0.83 水 0.83 9800 8134N/m

甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3

，求以国际单位表示的密度和重度。

3

3

3

1.26g/cm缩1％？

水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压

1260kg/m g 1260 9.8 1234N8/m

p

VV

7

Vp

容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水

E 0.01E 1.96 10Pa 19.6MPa

的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。

1000 10

6

解：

p E

1

V p

4510

2.5 10

9

Pa

1

8

用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气

p

12.5 10

9

4 10Pa

压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa

Δp＝0.18at

1

dV

V T

dT

V p

dp

TV0

T

V0 T

V T

p

V0

p

V p

pV0

dV

V T

dT

V p

dp TV0dT pV0dp

所以，

V

pp0

从初始状态积分到最终状态得：

即

V0

dV

T

T0

TV0dT

pV0dp

(p p0)V0

0.18 9.8 10

44

V V0 T(T T0)V0

1E

0.0006 20 200 2.4L 2.57 10

M V V 0.7 1000

3

14000 9.8 10

200

L 2.4L

138.32kg

200 2.41000

另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则

V dVt dV

p

200

（1大气压＝1Kg/cm2）

114000

dVt t V dt 0.00061 20VdV

p

p

V dp 0.18V

V＝197.6升 dVt＝2.41升 dVp＝2.52×10-3升

G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N

石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?

3

2

0.9 1000

相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多

28 10

3.1 10

5

m/s 0.31St 31cSt

少？

d

水

0.89

解： ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s

-4

-2

μ＝νρ＝0.4×10×890＝3.56×10Pa·s

2

图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的

距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

dudy

1.147

11 10

3

1.147 10N/m

32

解：

如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L

＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2

F A

dudy

0.065 3.14 11.96 10

2

14 10

2

0.5

12 11.96 10

2

2

8.55N

3

i. 流体静力学

2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：

（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B两点的高度差为多少？

解：① pA2940Pa

pA

绝

表

＝γh

水

＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝

表

＝pa+ pA＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝

＝100940Pa

10.3×9800Pa

pC表＝γ

hhg+ pA表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at

＝1.66×9800Pa＝16268Pa

pC绝＝pa+ pC

114268Pa

表

hg

＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝

② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝

30/13.6cm=2.2cm

题2-2 题2-3

水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9）

解：pA表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa

pA绝＝pa+ pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa

今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。

解：列等压面方程：

30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0×

dccl4

dccl4

30.6 17.8

8

1.6

图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×104Pa，高度 H＝1m。当时的大气压强相当于

解：绝对压强p1＝1.5×104Pa

p1+γH＝pa－γγ

-3

hg

hg

745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？

h

4

h＝745×10×13.6×9800-1.5× 10-9800×1

题2-4

＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pa h＝7.449×10/(13.6×9800)=0.56m

油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。

解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O

6-1.6＝6-0.4－d油H H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m

P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa （表压） 题2-5图

油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？

4

解：p－γH＝γ

甘油

甘油

Δh＝p－γ

汽油

汽油

（H-0.4）

Δh/γ+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m

为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为

止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。

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