传感器与检测技术学第一章

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同济大学电子与信息工程学院控制科学与工程系

传感器与检测技术主讲教师：徐和根 xuhegen@http://www.77cn.com.cn1

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传感器的一般特性

传感器的系统特性

传感器的静态特性传感器的动态特性

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系统特性

系统由三要素组成：输入、输出和系统动态(传递函数)。

一个高精度的测 试装置必须有良好的 静态特性和动态特性 才能完成信号无失真 的转换！!!

传感器系统要求：传感器的输出电量不失真的复现输入量的变化。跟踪问题？?

输入量：静态量：稳定状态的量或者变化极其缓慢的量。 典型信号：阶跃信号。 动态量：通常指周期信号、瞬变信号或者随机信号。 典型信号：正弦信号。3

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传感器的静态特性静态特性——传感器在静态测量时，即输入、输出不随 时间而变化时，其输出-输入特性。 静态方程

b0 y x kx a0

传感器静态特性表征的重要指标：非线性度 灵敏度 精确度 重复性 回程误差(迟滞) 零点漂移 温漂4

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一、非线性度非线性度是测量装置的输出和输入是否保持理想比例关 系的一种度量。 y S0 S1 x S 2 x 2 S3 x 3 ......

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线性度 —— 测量系统的标定曲线对理论拟合直线的最大偏差与满量程之比

Bmax f 100% ABmax -定度曲线与拟合 直线的最大偏差. A - 输出满量程.

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拟合直线 —— 依据测量系统的标定曲线而得到的接近该曲线的理想直线. 直线拟合方法： 1、端基法。 2、最小二乘法。

差动测量 —— 减小传感器的非线性误差。

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电子与信息工程学院控制科学与工程系 第一章 传感器概述

(1) 端点法 实际特性上分别对应于测量下限xmin和测量 上限xmax的点A和B的连线称端点拟合直线。YFSy y

BYFS

y

YFS

Lmax

Lmax

Lm

A

o

Xm x

o

Xm

x

o

图3.2 输出-输入特性的非线性

特点：方法简单，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传 感器的精度潜力。8

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电子与信息工程学院控制科学与工程系 第一章 传感器概述

(2) 平均选点法把传感器全量程内的所有校准数据，前后分成两组，分 别求出两组的点系中心，这两上点系中心的连线，就是平均 选点法的拟合直线。前半部点系中心坐标为 后半部点系中心坐标为n 2 x 2 xi 1 n i 1 n 2 2 y1 yi n i 1

因此通过两个点系中心( x

1 , y1 ) 和 ( x2 , y2 ) 的直线斜率为

2 n x2 n xi n i 1 2 n y 2 yi 2 n i n 1 2

k

y2 y1 x2 x1

直线在y轴上的截距为 或

a y1 kx1

a y2 kx2

把斜率和截距代入 y = a + kx 中即得到平均选点法拟合直线方程。

特点：拟合精度较高，试验点在拟合直线两侧分布，数据 处理不复杂。

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电子与信息工程学院控制科学与工程系 第一章 传感器概述

(3) 最小二乘法 把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二 乘法拟合的直线y=a+kx,其校准点与对应的拟合直 线的点之间的残差平方和为最小。校准点 拟合直线

i 2 [ yi (a kxi )]2 i 1 i 1

n

n

( y1 a kx1 ) 2 ( y2 a kx2 ) 2 ( yn a kxn ) 2

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电子与信息工程学院控制科学与工程系 第一章 传感器概述

a

( xi yi ) xi yi xi2 ( xi ) 2 n xi2

x y n x y k ( x ) n xi i 2 i i 2 i

i

特点：拟合精度高，计算复杂。11

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灵敏度——测试系统输出量的变化和输入量的变化之比。x 系统 y x+ x 系统 y+ y

绝对灵敏度

y S x

输入、输出同量纲时，S称为放大倍数.

线性的

S

y y b0 常数 x x a0S dy 常数 dx12

非线性的

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合理选择灵敏度???一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范围内是恒定的。这是 因为： (1)因为S较大，同样的输入可有较大的输出.

(2)S不能太大， 因为S ,测量范围 , 同时稳定性差，难以 读数。

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精确度——测量的综合优良程度。是精密度和正确度的共同作用。 通常精确度是以测量误差的相对度来表示的。 A A 精确度等级： YF .S 100%

其中 A——传感器精度。 △A——测量范围内允许的最大绝对误差。 YF.S ——测量满输出。 _14

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重复性——测试系统在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。

Bmax ez 100% ABmax 输出最大不重合程度

(2 3) ez 100% A yi y n 1

2

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回程误差——表明的是在正反行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。

hmax t 100% Ahmax——全程范围内输入量由小增大 或由大减小时，对于同一个输入量所 得到的两个数值不同的输出量之间差 值的最大者。