2011年长春市初中毕业生学业考试模拟试卷

2011年长春市初中毕业生学业考试模拟试卷

2011年长春市初中毕业生学业考试．

数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列等式正确的是（ ） A．( 1)

3

间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）

A.

C.

B.

1 B．( 2) ( 2) 2 C．( 5) ( 5) 5 D．( 4) 1

量得∠A=15°,∠C=16°,则∠AEC的度数是（ ） A．30°

B．33° C． 31°

D．62°

2368260

7．如图5， 在正方形网格线上取五个点A、B、C、D、E, 连结AB、AE、EC、2．图1是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容 量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )字节 （保留3位有效数字） A．2.01 10 C．2.02 10

910

8．如图6，点A，B是⊙O上两点，AB 10，点P是⊙O上的动点 （P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE AP于E，

图5

B．2.02 10 D．2.018 10

图2 1 图

10

10

OF PB于F，则EF的长是（ ）

A．2

二、填空题（每题3分，共18分） 9．

B．2.5 C．4

D．5

图6

3．如图2，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是( )

A．

B．

C．

D．

图2

1

的倒数是 5

10．数据6，8，8，x的众数有两个，则这组数据的中位数是 ．

11．已知点A、B在数轴上，A表示 3，A、B两点间的距离为2，则点B表示的数是 ．

12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各边 距离相等的图形是 ．

13．一副三角板，如图7叠放在一起，则∠ 的度数是度． 14. 观察下列等式：

4．如图3中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为( ) A．

图3

D1 5

B．

2 5

C．

2 3

D．

1

3

图7

5．如图4，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长 A线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ） A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

B

1.4 1 3 5；2.5 2 3 7；3.6 3 3 94.7 4 3 11；…………

则第n（n是正整数）个等式为________.

22222222

图

6．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时 4

三、解答题（每题5分，共20分）

数学试卷（第 1 页 共 4页）

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15．设A

x3，B 2 1，当x为何值时，A与B的值相等？ x 1x 1

（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（4分）

16．母亲节那天，小芳给妈妈准备了鲜花和礼盒，请你根据图中信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格。

四、解答题（每题6分，共12分）

19．现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），请结合图中的信息，解答下列问题： (l）卖出面积为110-130m的商品房有 套，并在图中补全统计图； (2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；

(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？

2

17．如图8，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B

的俯角为45，求山高CD。

A

图8

D

商品房面积（m2）

1

18. 如图，在平面直角坐标系中，两个函数y x,y x 6的图象交于点A。动点P从点O

2

开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。 （1）求点A的坐标。（1分）

20．某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为系中。

1米。若水柱是抛物线形，在如图102

求：（1）这支喷泉的函数关系式；(2) 这支喷泉最多能喷多远？

数学试卷（第 2 页 共 4页）

图10

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五、解答题（每题6分，共12分）

21．如图11，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC与点D，交AB与点E，F在DE的延长线上，并且AF∥CE。 （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并证明你的结论。

A

F

E

六.解答题（每题7分，共14分）

23．如图13，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合. （1）若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式；

（2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，请说出理由。 C

图11

24．如图，一次函数y kx b(k 0)的图象与反比例函数y 两点．

（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标； （2）求出这两个函数的解析式．

数学试卷（第 3 页 共 4页）

B

D

图13

m

(m 0)的图象相交于A、Bx

22．如图12，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连

结OC、AC，AC交OD于点E。 （1）求证：△COE∽△ABC；

（2）若AB=2，AD=3，求图中阴影部分的面积。

图12

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七.解答题（每题10分，共20分）

25.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】

26.如图（1），在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm. 点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止. 若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm. 图（2）是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图（3）是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象.

）

第25题图（1）

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的

函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函

数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得 …… 此处隐藏：1512字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……