最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《应用二元一次方程组-

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《应用一元二次方程组——鸡免同笼》教案

教学目标

1、通过对实际背景的分析，领会一元二次方程组与实际问题的紧密联系.

2、能从复杂的问题中提炼关键信息、找出等量关系，建立正确的方程.

3、体会方程模型在解决是问题中的策略.

教学重点

审清题意、找出正确的等量关系、列方程求解.

教学难点

掌握利用方程模型解决实际问题的策略.

教学方法

问题情境——建立模型——解释、应用于拓展.

教学过程

一、引入

我们伟大祖国有五千年的文明历史，在历史长河中，为科学知识的创新与发展作出了巨大贡献，在数学领域，有《九章算术》《孙子算经》等古代明著流传于世，许多问题浅显易懂，趣味性强，如《孙子算经》中的“雉兔同笼”等，漂洋过海流传海外，对中国古文明的传播起到很大的作用.“雉兔同笼”的内容是：

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“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？”

问题：

(1)“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？

(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？

(3)你能解决这个有趣的问题吗？

法一：

解：设鸡有x 只，则兔有(35-x)只，由题可得

2x+4(35-x)=94解得x=23，则35-x=12.

法二：

解：设鸡有x 只，兔有y 只，由题可得

???=+=+94

4235y x y x 解得???==1223y x . 二、新课教学

例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？

题意：用绳子测量井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井多5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井多1尺.绳长、井深各是几尺？

解：设绳长x 尺，井深y 尺，由题可知