数字电子技术基础_第3章_数字电子技术基础课件_第2次课)

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(3-1)

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第3章 组合逻辑电路

(3-2)

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第3章

组合逻辑电路

概述 3.1 组合电路的基本分析方法和设计方法 3.2 加法器和数值比较器 3.3 编码器和译码器 3.4 数据选择器和分配器 3.5 用中规模集成电路实现组合逻辑函数 3.6 只读存储器 3.7 组合电路中的竞争冒险(3-3)

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组合逻辑电路的概述

数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路 一、组合逻辑电路的特点 逻辑功能的特点：任意时刻的稳定输出仅仅取决 于当时的输入信号，而与电路原来的状态无关。 组合逻辑电路的一般结构如图所示。 电路结构的特点： I0 Y0 1、由门电路组合 I I Y1 Y 而成，不包含任何 1 组合 输 输 记忆元件； 逻辑电路 入 出 2、信号是单向传 In-1 Ym-1 输的，不存在输出 Y0=F0(I0,I1,…,In-1) 到输入的反馈回路。 Y1=F1(I0,I1,…,In-1)… Ym-1=Fm-1(I0,I1,…,In-1)(3-4)

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二、组合电路逻辑功能的表示方法 用来表示逻辑函数的几种方法——逻辑图、真值表、 卡诺图、逻辑表达式及时间图等，都可以用来表示组合 电路的逻辑功能。

三、组合逻辑电路的分类 1、按照逻辑功能特点不同划分：加法器、比较器、 编码器、译码器、数据选择器和分配器、只读存储器等。 2、按照使用基本开关元件不同划分：CMOS、TTL 等。 3、按照集成度不同划分：SSI(Small Scale IC,小规 模集成电路 )、MSI (Medium Scale IC,中规模集成 电路 ) 、LSI (Large Scale IC,大规模集成电路 ) 、 VLSI (Very Large Scale IC,超大规模集成电路 )等。(3-5)

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3.1 组合电路的基本分析方法和设计方法3.1.1 组合电路的基本分析方法 所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路 图，求出电路的逻辑功能。 给定组合逻辑电路 一、分析方法 ①根据给定的逻辑图写 出输出函数的逻辑表达式。 写输出逻辑表达式 ②化简逻辑表达式，求 出输出函数的最简与或表 达式。 化简 分析其功能 ③列出输出函数的真值 表。 分析其功能 ④描述电路的逻辑功能。 列出真值表(3-6)

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二、分析举例：A

& & & & Y

1:组合逻辑电路如图， 试分析其逻辑功能。

B

解 ：⑴ 、根据逻辑图写输出逻辑表达式并化简

Y AB A AB B AB A AB B AB( A B) ( A B)( A B) AB AB⑵、根据逻辑表达式列真值表 ⑶、由真值表分析逻辑功能 当AB相同时，输出为0A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0

当AB相异时，输出为1

异或功能。(3-7)

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分析举例2:分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、 D是一组二进制代码。 Y W 3. 列真值表 A B CXD Y A B C D Y & & 0 1 0 0 0 0 1 0 & 0 0

1 0 0 0 1 1 0 0 1 & & 0 0 & 0 &1 & 1 1& 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 & & 1 0 1 0

0 1 1 & 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 A B C D 0 1 1 0 0 1 1 1 0 [解] 1. 逐级写输出函数的逻辑表达式AB1 1 2. 化简 W A 1 1 AB B A B 1 0 1 AB 1 1

4. Y X D X D A B C D ABC D A BC D ABC D 功能说明：出为 1,为偶数时输出为 0 — 检奇电路。 X W WC WC A B C D ABCD A BCD ABC D C(3-8)

X W C W C AB C Y BC XD C ABC A X A B XD D W A AB 当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输 AB B

0 0 1 0 1 1 0

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练习：1、组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。A B C 1 ≥1

Y1Y2

Y ≥1 3

1

Y

≥1

解：⑴、根据逻辑图写输出逻辑表达式

Y1 A B C ,Y2 A B ,Y3 Y1 Y2 B Y Y3 Y1 Y2 B A B C A B B⑵、化简逻辑表达式 ⑶、电路的逻辑功能 电路的输出Y只与输入A、B 有关，而与输入C无关。Y和A、 B的逻辑关系为与非运算的关系。(3-9)

Y A B C A B B A B C A B A B AB

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2:试分析图示电路的逻辑功能。 解： 第一步：由逻辑图 可以写输出F的逻 辑表达式为：

F AB AC BC

(3-10)

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第二步：原式可变换为

F AB AC BC AB +AC +BC第三步：列出真值表如表所示。 第四步：确定电路的逻辑 功能。 由真值表可知，三个变量 输入A,B,C,只有两个 及两个以上变量取值为1时， 输出才为1。可见电路可实现 多数表决逻辑功能。A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 1 0 1 0 0 1 1 C 0 0 1 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 0 1 1 1(3-11)

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3.1.2 组合电路的基本设计方法组合逻辑功辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题， 求出实现其逻辑功能的逻辑电路。 一、设计方法 根据要求，设计出适合需要的组合逻辑电路应该遵循 的基本步骤，可以大致归纳如下： 1、进行逻辑抽象 ①分析设计要求，确定输入、输出信号及它们之间的 因果关系。 ②设定变量，即用英文字母表示有关输入、输出信号， 表示输入信号者称为输入变量，有时也简称为变量，表 示输出信号者称为输出变量，有时也称为输出函数或简 称函数。(3-12)

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③状态赋值，即用0和1表示信号的有关状态。 ④列真值表。根据因果关系，把变量的各种取值和相 应的函数值，以表格形式一一列出，而变量取值顺序则 常按二进制数递增排列，也可按循环码排列。 2、进行化简 ①输入变量比较少时，可以用卡诺图化简。 ②输入变量比较多用卡诺图化简不方便时，可以用公 式法化简。 3、画逻辑图 ①变换最简与或表达式，根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将函数式进行化简。求出所需要的 最简式。 ②根据最简式画出逻辑图。(3-13)

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二、设计举例

例1:试设计一个三人多数

表决电路，要求提案通过 时输出为1,否则为0。解：分析：“多数表决电路”是按照少数服从多数的 原则对某项决议进行表决，确定是否通过。 令 逻辑变量A、B、C —— 分别代表参加表决的3 个成员，并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1 表示赞成； 逻辑函数Y——表示表决结果。Y取值为0表示决议被 否定，Y取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系 是：当3个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时， 函数Y的值为1,其他情况下函数Y的值为0。(3-14)

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1、列真值表 2、由真值表可写出：Y(A,B,C)=∑m(3,5,6,7) 3、填卡诺图化简逻辑函数 4、 输出函数式Y BCA 0 1

A B C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Y 0 0 0 1 0 1 1 1

00

01

11

10

Y=AB+BC+AC5、用与门、或门设计 电路 A & B C & &≥1

0

0 1

11

01

0

6、用与非门设计电路 Y A

Y AB BC AC& & & & Y

思考：若只用二输入与非门设 计电路，如何画逻辑图？

BC

提示：将函数式化为 ( AB BC) AC 的形式画逻辑图。 (3-15) Y