如何测定真北方向

本文全面介绍了真北方向的基本概念,并通过不同的子午线收敛角算法,来求定真方位角,以及使用经纬仪实地测定真北方向的方法。吴永发; 符才平; 孙发丰海南省环境地质勘察院

如何测定真北方向

如何测定真北方向

吴永发

符才平

孙发丰

三亚

（海南省环境地质勘察院，海南

摘

572000）

要：本文全面介绍了真北方向的基本概念，并通过不同的子午线收敛角算法，来求定真方

位角,以及使用经纬仪实地测定真北方向的方法。

关键词：真北方向；三北方向；子午线收敛角；坐标换算。

1.引言

随着我国第四个卫星发射中心落户海南，一些遥感卫星地面站设备的安装必须先测定真北方向，那么，什么叫真北方向？如何测定它？我们查阅了一些书籍，发现它们对这个问题的描述都过于简单、抽象，不好理解。而且，说明测定的方法均为大家不熟悉的天文测量法或用陀螺经纬仪测量法。为此，我们从一个一线测量员的角度来思考这个问题，并通过实例来加深理解，最后通过大家熟悉的经纬仪测定真北方向，希望这些工作经验对一线工作的同志有所帮助。

2.基本概念2.1

三北方向

测量上常用的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向，简称为真北方向、磁北方向和坐标北方向，即三北方向，如图一所示。在总参谋部测绘局施测的全国1：1万、1：5万地形图上都标有三北方向。

2.1.1真北方向

真北指的是地球的北极，即北纬90度或经圈交汇的地方。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向指向北极的方向叫真北方向。

2.1.2．磁北方向

通过地球表面某点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向，它指向北的一端称为磁北方向。磁北方向可用罗盘仪测定的，磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向即为磁子午线方向。

2.1.3坐标北方向

在高斯平面直角坐标系中，纵坐标轴所指的方向或与纵坐标轴平行的方向，就是坐标北方向。在测量工作中，当方位角为零时仪器所指的方向就是坐标北方向。

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本文全面介绍了真北方向的基本概念,并通过不同的子午线收敛角算法,来求定真方位角,以及使用经纬仪实地测定真北方向的方法。吴永发; 符才平; 孙发丰海南省环境地质勘察院

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2.2

表示直线方向的方法

测量工作中，常用方位角来表示直线的方向。直线的方位角是从标准方向线的北端顺时针旋转至某直线所夹的水平角，其角值范围是0°～360°。

根据所选的标准方向不同，方位角又分为真方位角、磁方位角和坐标方位角三种：（1）以真北方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示；（2）以磁北方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示。（3）以坐标北方向为标准方向的，称为坐标方位角，用α表示。

2.32.3.1

三种方位角之间的关系

真方位角与磁方位角之间的关系

A=Am+δ…………………………………………………公式一

δ为磁偏角，由于地磁的两极与地球的两极不重合，同一点的磁北方向与真北方向之间的夹角称

为磁偏角。

2.3.2真方位角与坐标方位角之间的关系

A=α+γ…………………………………………………公式二

γ为子午线收敛角，它是某点的真北方向与该点的坐标北方向之间的夹角。如图二所示：在X

轴和Y轴上，真北方向与X轴重合或平行，子午线收敛角γ为0，而其它地方因子午线向北极收敛，子午线收敛角γ≠0。

δ和γ有“＋,－”之分，点位于中央子午线的东侧，取正号；反之，在西侧取负号。磁偏角的大

小随时间与地点的不同而变化，我国各地的磁偏角变化范围在-10~6度之间。采用磁子午线作为标准方向，其精度是比较低的。因此它只能用作简单粗略的定向，如越野定向、旅行时辨别方向等。在精密测量中，不能用它测定真北方向。

由公式二可知，只要求得α和γ，一切问题就迎刃而解。坐标方位角的计算方法大家都很熟悉，下面是γ的几种计算方法。

3.子午线收敛角γ的计算方法

①已知大地坐标（B，L）计算子午线收敛角，人民交通出版社出版的《全站仪与高等级公路测

量》第268页中有子午线收敛角公式：

γ=t/∏(180m+60(1+3η2+2η4)m3+12(2-t2)m5)……………公式三

式中，m=((L-L0)

∏COSB)/180,∏=3.1415926

e2=0.0067385254147

t=tgB

η2=e2cos2B=0.0067385254147γ值可精确至0.01″

算例一：某点P的大地坐标为:B=18°18′32.82820″，L=109°18′36.94903″,求P点在6度带第19带中的子午线收敛角。

cos2B（克氏椭球）,

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本文全面介绍了真北方向的基本概念,并通过不同的子午线收敛角算法,来求定真方位角,以及使用经纬仪实地测定真北方向的方法。吴永发; 符才平; 孙发丰海南省环境地质勘察院

如何测定真北方向

m=(-1.6897364∏COS18°18′32.82820″)/180=-0.027998472t=tgB=0.330894953η2=0.0067385254147+2×0.0060735262)

cos2B=0.006073526

×(-0.027998472)3+12(2-0.3308949532)

γ=0.330894953/∏(-180×0.027998472+60×(1+3×0.006073526×(-0.027998472)5)=-0.530961084°=-0°31′51.46″

②已知大地坐标（B，L）计算子午线收敛角，中国矿业大学出版社出版的《数字测图原理与方

法》第22页有计算子午线收敛角近似公式:

γ=(L-L0)sinB=⊿LsinB………………………………公式四

式中，L0为中央子午线，⊿L为经差，即某点与中央子午线的经度差。γ值可精确至1″算例二：在算例一中，P点的子午线收敛角由公式四算得：

γ=（L-111）SIN18°18′32.82820″=-0°31′50.95″

③由平面坐标x，y计算子午线收敛角，中国矿业大学出版社出版的《矿山测量学》一书90~91

页有计算子午线收敛角公式：

γ=ky……………………………………………公式五

式中γ=ky———以分为单位；——点的横坐标，以km为单位；y—

——系数，以纵坐标x（以km计）为引数由表一中查取。k—

γ值可精确至1″

算例三：在算例一中，P点在6度带第19带中的坐标为X=2026059.815，Y=321338.944，求P点在第19带中的子午线收敛角。

K=0.1759+0.0095×26/100=0.17837

γ=0.17837×(321338-500000)/1000=-31.87′=-0°31′52.2″

子午线收敛角系数K表

表一

x/km100200300400500600700800900100011001200130014001500

K0.00850.01700.02550.03410.04260.05120.05980.06840.07710.08580.09450.10330.11210.12100.1300

△858586858686868787878888899090

x/km160017001800190020002100220023002400250026002700280029003000

K0.13900.14810.15730.16660.17590.18540.19490.2046

△9192939595979799

x/km310032003300340035003600370038003900400041004200430044004500

K△x/km460047004800490050005100520053005400550056005700580059006000

K△

0.28651100.29751110.30861140.32001160.33161180.34341200.35541230.36771250.38021290.39311310. …… 此处隐藏：3583字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……