山东省济南市08-09学年上学期高二期末统考B-数学理

数学

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山东省济南市08-09学年高二上学期期末统考B理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．

一.选择题：本大题共12个小题. 每小题4分；共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．x>2是x2 4的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件

2．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，用向量AB,AD,AA1来表示向量AC1

A. AC1 AB AD AA1 B. AC1 AB AD AA1 C. AC1 AB AD AA1 D. AC1 AB AD AA1

A

1

第2题图

３．已知“a b 0”，则下列命题正确的是

A．a、b都不为0 B．a、b至少有一个为0

C．a、b至少有一个不为0 D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0 ４．若不等式ax

2

2

2

1

bx 2 0的解集为 x|

2

x

1

，则a－b的值是 3

A.－10 B.－14 C.10 D.14

1

５．四面体ABCD中，设M是CD的中点，则AB (BD BC)化简的结果是

2

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A．AM B．BM C．CM D．DM

６．在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A.

272

B.

454

C.

252

D.

474

7．若0 a 1，0 b 1，a b，则a个是

b

，2ab，a2 b2，2ab中最大的一

A． a b B． 2ab C．a

2

b

2

D．

2ab

８．在双曲线x2 y2 8的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么 △F1PQ的周长为

A． 28 B．14 82 C． 14 82 D． 82 9．等比数列 an 的各项均为正数，且a5a6

的值为

A． 12 B． 10 C． 8 D．2 log35 １０．在同一坐标系中，方程a2x2 b2y2 1与ax by

2

9，则log3a1 log3a2 log3a10

0(a b 0)的图象大致是

１１．在△ABC中 A 60,b 1，其面积为3，则角A的对边的长为

Ａ．57 Ｂ．37 Ｃ．21 Ｄ．

12．一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/小时）是

A．5

B．53

C．10

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高二理科数学试题（B） 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

D．103＋10

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注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

二．填空题：本大题共4个小题. 每小题4分；共16分．将答案填 在题中横线上．

13. 已知向量OA k,2,1 ，OB

4,5,1 5则k= ．

x 1 22x y 1 0 x y14．已知 求的最小值_____________． 2x y 2 0

15．过抛物线y2 2px（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1

垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= ．

16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai,j（i、j∈N ）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如

a4,2＝8．则a

11,4

为

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

三．解答题：本大题共6个小题. 共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）

2

2

p q

已知p: 2 x 10；q:x 2x 1 m 0(m 0) ，若是的必要非充分条件，求实数m的取值范围。

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18．（本小题满分8分）

b是方程在△ABC中，a、

x 23x 2 0的两根，且2cos(A B) 1.

2

（1）求c的值；

（2）求△ABC的面积．

19．（本小题满分10分）

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，

（1）求BN的长； （2）求cos BA1,CB1 的值.

第19题图

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20．（本小题满分10分）

现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最

大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x(海里/小时)的函数； （2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？

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21．（本小题满分10分）

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn，a4 12,a8 4. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn的最小值及其相应的n的值.

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22．（本小题满分12分）

已知F1、F2分别为椭圆C：

xa

22

yb

22

1(a b 0)的左右两焦点，点A为椭圆的

左顶点，且椭圆C上的点B(1,（1）求椭圆C的方程；

32

)到F1、F2两点的距离之和为4．

（2）过椭圆C的焦点F2作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求 F1PQ的面积．

高二理科数学试题（B）参考答案及评分标准

数学

一、选择题：

1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 二、填空题:

13．k 0或k 8 14．5 15．12 16．59 三、解答题:

17. 解: 解：由x2 2x 1 m2 0(m 0)，得1 m x 1 m 1分

q：A= x|x 1 m或x 1 m 2分 p：B x|x 2或x 10 4分 p是 q的必要非充分条件，且m 0， A B

m 0(1) 1 m 2(2) 6分

1 m 10(3)

即m 9， 注意到当m 9时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立

m的取值范围是m 9 8分

18.解：(1)∵2cos(A B) 1，∴cosC

12

―――――――1分

∴角C的度数为120° ――――――――――――――2分 ∵a、b是方程x∴a

2

23x 2 0的两根，

，ab

2

b 23< …… 此处隐藏：2793字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……