第10章卖方垄断与买方垄断

中级微观(平迪克)

练习

1． 对垄断者产品需求的增加是否总会导致较高的价格？解释理由。买方垄断者面临的供给

增加是否总会导致较低的价格？

正如课本中图10.4b描述的，需求的增加并不总是导致较高的价格。在图10.4b阐述的情况下，垄断者在相同的价格下会有不同的供给量。同样地，买方垄断者面临的供给增加也不总是导致更高的价格。假设平均支出曲线从AE1移至AE2（如图10.1），边际支出曲线相应地从ME1移至ME2。ME1曲线与边际价值曲线（需求曲线）交于Q1，对应的价格为P。当AE曲线移动时，ME2曲线于边际价值曲线交于Q2，对应相同的价格P。

2． 卡特皮勒拖拉机公司是一家世界上最大型的农用器械生产厂，它将雇佣你为其定价策略

提建议。它想知道的一件事就是提价5％能使销量减少多少。为了帮助该公司解决问题你需要知道些什么？解释为什么这些事实重要。

作为一家大型农机公司，卡特皮勒拖拉机公司拥有市场势力。当它为其产品定价时，应当考虑整个的需求曲线。作为他们的顾问，你应当关注每一件商品需求弹性的确定。有三个重要的方面应当考虑。首先，竞争者产品的相似程度如何？如果是高度替代品，价格稍微提高会使消费者转向竞争者的产品。其次，现存拖拉机使用者的年龄是多大？当拖拉机手的年龄较大时，5%的涨价会使需求略有下降。最后，由于拖拉机是农业生产的资本投入，农业部门期望的利润水平是多少？若农民的预期收入下降，拖拉机涨价会使销量大幅下降（相对于根据以往的价格与销售量作出的估计而言）。

3． 一垄断厂商面临一条弹性恒为-2.0的需求曲线，它的边际成本为每单位20美元，确定

利润最大化的价格。若边际成本增加25％，价格是否也应增加25％？

是的。垄断者的定价法则即对其产品需求弹性的方程：

P MC

或者 P1Ed

P MC

1 1 Ed

在题目中，Ed 2.0，所以1/Ed 1/2，价格可以定为：

P MC 2MC1 2

因此，当MC升高25％，价格也应当升高25％。当MC＝$20,.P=$40。当MC升高到 $20*(1.25)＝$25时，价格应当升到$50，升高25％。

4． 一厂商面临如下的平均收益（需求）曲线：

P＝100-0.01Q

式中Q为每周产量；P为价格，以每单位几美分计。

厂商的成本函数由C＝50Q＋30000给出。设该厂商要是利润最大化，请问：

中级微观(平迪克)

（a） 产量、价格和每周总利润为多少？

利润最大化的产量是在边际收入等于边际成本处取得。考虑到线性需求曲线是反需求函数形式，P＝100-0.01Q，可知边际收入曲线是通过将需求曲线的斜率加倍取得。因此，边际收入曲线形式为：MR＝100-0.02Q。边际成本就是总成本曲线的斜率。

TC＝30000＋50Q的斜率为50。故MC＝50。将MR＝MC以确定利润最大化的产量。

100-0.02Q－50，或，Q＝2500

将利润最大化产量代入反需求函数以确定价格

P＝100-（0.01）（2500）＝75（美分）

利润等于总收入减去总成本

π=(75)(2500)-［30000+(50)(2500) ］，或

π＝$325每周

（b） 政府决定对该产品征收每单位10美分的税，新的产量、价格和利润为多少？ 假设起初消费者必须向政府交税。由于消费者愿意支付的总价格（含税）不变，可知需求方程为：

P*＋T=100-0.01Q，或者，

P*＝100-0.01Q-T

其中，P*为卖方得到的价格。因为税收增加了每一单位产品的价格，垄断者的总收入降低了TQ。边际收入（每一额外单位增加的收入）减少了T

MR=100-0.02Q-T

此处T＝10美分。要确定征税条件下利润最大化时的产出，将边际收入等于边际成本： 100-0.02Q-10＝50，或

Q＝2000单位

将Q代入需求函数以确定价格：

P*＝100-（0.01）（2000）-10＝70美分

利润是总收入减去总成本：

π＝（70）（2000）-［（50）（2000）＋30000］=10000美分，或$100每周

注意：征税后消费者面对的价格为80美分。垄断者得到70美分。因此，消费者与垄断厂商各付5美分的税。

如果是垄断厂商而不是消费者交税，可以得到同样的答案。垄断者的成本方程将是： TC＝50Q＋30000＋TQ=(50+T)Q+30000

成本曲线的斜率为（50＋T），故MC＝50＋T。将这个MC与（a）中的边际收入方程相等： 100-0.02Q＝50＋10，或

Q＝2000

因此，不管谁向政府交税结果都一样。税收的负担反映在商品的价格里。

5． 下表显示了一个边际成本恒为10美元的垄断者面临的需求曲线。

价格 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0

数量 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

（a） 计算该厂商的边际收益曲线。

要求出边际收入曲线，我们首先推导反需求曲线。反需求曲线与价格轴的交点为27。反需求曲线的斜率是价格的变化除以数量的变化。例如，价格从27降至24是数量从0升至

2。因此斜率为-3/2，需求曲线为：

P＝27-1.5Q

相应的边际收入曲线反需求曲线有相同截距，斜率为其两倍。因此，边际收入曲线为：

中级微观(平迪克)

MR＝27-3Q

（b） 该厂商利润最大化的产量与价格是多少？利润是多少？

当边际收入等于边际成本时，垄断者取得利润最大化的产出。边际成本恒为$10。将MR＝MC可得利润最大化的产出：

27-3Q＝10，或Q＝5.67

要求利润最大化时的价格，将产量代入需求方程：

P＝27-（1.5）（5.67）＝$18.5

总收入为价格乘以产量：

TR＝（18.5）（5.67）＝$104.83

企业利润为总收入减去总成本。总成本等于平均成本乘以产出水平。由于边际成本固定，平均可变成本等于边际成本。忽略固定成本，总成本等于10Q即56.67，利润为

104.83-56.67＝$48.17

（c） 在一竞争性的行业中均衡的价格和数量各为多少？

竞争性行业中，均衡时的价格等于边际成本。将价格等于边际成本10，可得：

27-1.5Q＝10=>Q=11.3=>P=10

注意均衡产量比垄断时上升。

（d） 若该垄断者被迫以完全竞争的均衡价格生产，社会收益是什么？结果是谁获益谁受

损？

在消除了无谓损失后，社会所得上升。本题中的无谓损失等于恒定的边际成本曲线之上，需求曲线之下的三角形面积（位于产量5.67至11.3之间）。数值等于：

（18.5-10）（11.3-5.67）（0.5）＝$24.10

消费者获得了无谓损失加垄断者利润$48.17。垄断者的利润降为0，消费者剩余增加了$72.27。

6． 一厂商有两个工厂，各自的成本如下：

2C(Q) 10Q111工厂一：

2C(Q) 20Q2 工厂二：22

厂商面临的需求曲线为：

P =700-5Q

其中，Q为总产量，Q＝Q1+Q2

(a) 在一张图中，画出两工厂的边际成本曲线、平均和边际收益曲线。

平均收入曲线即为需求曲线：

P＝700-5Q

对于线性需求曲线，它的边际收入曲线与它有相同的截距，斜率是它的两倍。MR＝700-100Q 然后，确定生产Q的边际成本。要找出工厂一的边际成本，（take the first derivative of the cost function with respect to Q:）对Q求一阶导数:

dC1(Q1) 20Q1dQ

同样的，工厂二的边际成本为：

dC2(Q2) 40Q2dQ

中级微观(平迪克)

以反函数方式重组边际成本方程并横向加总可得总的边际成本MCT

Q Q1 Q2

或MCT＝40Q

3MC1MC23MCT ,204040< …… 此处隐藏：10094字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……