2019届人教A版(文科数学) 和与差的三角函数公式 单元测试

第 1 页 共 9 页 高考数学（文）冲刺精炼

（13）和与差的三角函数公式

第1卷

一、选择题

1

、设的内角的对边分别为.若

,

,,且,则( ) A. B. C. D.

2、 中角

的对边分别是,已

知 ,则( )

A.

B.

C.

D.

3、的内角的对边分别为。已知

,则(

) A.

B.

第 2 页 共 9 页 C. D.

二、填空题 4、在中,

,则___ ____. 5、若

中,,,,则 6、设的内角,,的对边分别为,,且 ,,,则______.

7、在

中,,,则 .

三、解答题 8、在△中,

内角的对边分别为,已知

(1)求的值;(2)的值. 9、已知,,为的内角,

、是关于方程的两个实根. 1.求的大小;

2.若,,求的值。 10、在中,角所对的边分别是,且

。

1.证明:;

2.若,求。

11、在中,内角所对的边分别为.已知.

1.证明:;

2.若,求的值.

12、在中,内角所对的边分别为,已知

1.求;

2.若,求的值.

13、在中,内角对对边分别为.

已知

,.

1.求的值;

2.求的值.

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参考答案

一、选择题

1.答案：B

解析：由余弦定理,

所以

,即,解得:

或

,因为所以,故选B.

考点：余弦定理解三角形

2.答案：C

解析：因为

,所以由余弦定理

得:,

又因为

,所以,因为,所以,

因为

,所以,故选C.

3.答案：B

二、填空题

4.答案：

或

解析：试题分析:由正弦定理得

:

因为

所以或5.答案：

解析：由题意得.由正弦定理得,

则

,所以.

6.答案：4

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解析：

∵

∵

,代入值可得

7.答案：1

解析：由正弦定理知,所以,则,所

以,所以,即.

考点:解三角形

【名师点睛】① 根据所给等式的结构特点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键.② 熟练运用余弦定理及其推论,同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用.

三、解答题

8.答案：(1)(2).

解析：试题分析:(1)本小题中B=C可得b=c,又2b=a,所以b,c均能用a表示,利用余弦定理的推论可把写成关于a的关系式即可求其值;(2)本小题只需利用两角和的余弦

公式把式子展开,其中用二倍角公式,因此只需求,而这两个值可由(1)题中找到或求出,但要注意角的范围.

试题解析:(1)解:由,

所以

.

(2)解:因为,

所以

,故

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