2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题5：分式

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题5：分式

一、选择题

x2x

1.（2012安徽省4分）化简的结果是【 】 x 11 x

A.x+1 B. x-1 C.—xD. x

【答案】

【考点】【分析】2. （A．x【答案】【考点】3.（2012【分析】

【答案】【考点】x=1

【分析】 x+2 0

4. （2012浙江绍兴4分）化简

【答案】B。

【考点】分式的加减法。

11

可得【 】 xx 11A．2 B．

x x

12x 12x 1

C． D． x2 xx2 xx2 x

【分析】原式=

x 1 x1

。故选B。 2

x(x 1)x x

5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【 】

0.2a b2a ba b123x3y2x

A． B．23 C． 1 D．

y0.7a b7a bb acccxy

【答案】A。

【考点】分式的混合运算。

【分析】

故选A。

6. （)，则

a4＝【A．B【答案】【考点】【分析】5

8

11+21+31+235

7. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简 1

2 1

的结果是【 】 2

x+1 x 1

A．

1

x+1

2

B．

1

x 1

2

2 2

C．（x+1）D．（x﹣1）

【答案】D。

【考点】分式的混合运算。

【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：

2 1x+1 21x 1 x+1 x 1 2

。故选D。 1 = = =x 1 2

x+1x 1x+1x+1x 1x+11

8. （

2

A．C。 9. （2A． 310. （ A．【考点】分式的混合运算。 【分析】 1

4 aa+2a 2a+2

。故选A。 = =

a 2 a 2a 2aa

11. （2012山东威海3分）化简

2x1

的结果是【 】 +

x2 93 x

1113x+3A. B. C. D. 2

x 3x+33 xx 9

【答案】B。

【考点】分式运算法则，平方差公式。 【分析】通分后约分化简即可：

2x x+3 2x1x 31

。故选B。 +

x2 93 xx2 9x+3x 3x+3a 1a2 1

12. （2012山东淄博4分）化简2的结果是【 】

a aa2 2a 11a 1a 1

(A) (B)a (C) (D)

aa 1a 1

13. （A14. （A【分析】将分式

2

的分母 因式分解，再将除法转化为乘法进行计算： 2

x 1

2122

(x 1) 。故选C。 x2 1x 1(x 1)(x 1)x 1

15. （2012新疆区5分）若分式

2

有意义，则x的取值范围是【 】 3 x

A．x≠3 B．x=3 C．x＜3 D．x＞3

【答案】A。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使二、填空题

1. （2012天津市3分）化简

2

在实数范围内有意义，必须3﹣x≠0，即x≠3。故选A。3 x

x

x 1

2

1

x 1

2

-的结果是 ▲ ．

【答案】

1

。

x 1

2. （3. （。 4. （【答案】，1。

3

【考点】分式的化简和求值。

【分析】先把分式的分子和分母分解因式并得出约分后即可，把m=﹣1代入上式即可求出当m=﹣1时原式的值：

m2 16 m+4 m 4 m+4

==；

3m 123m 43

1+4

=1。 3

y

5. （2012浙江台州5分）计算xy 的结果是 ▲ ．

x

当m=﹣1时，原式=【答案】x2

【考点】分式的乘法和除法。

【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可：xy

yx

=xy =x x=x2。 xy

6. （

【答案】【考点】7. （【分析】【答案】【考点】， 【分析】8. （【答案】【考点】【分析】 2= 2=2a+1 2=2a， ∵

a 1a 12a2 211

2=2a=2 =1。 ∴当a 时，代数式

2a 12

m2

9. （2012福建宁德3分）化简：＝ ▲ ．

m－22－m【答案】1。

【考点】分式运算法则。

【分析】

m2m2

= =1。 m 22 mm 2m 2

x－11

10. （2012福建福州4分）计算：＝ ▲ ．

xx【答案】1。

【考点】分式的加减法。

x－11x－1＋1

【分析】直接根据同分母的分数相加减进行计算即可：＝1。

xxx11. （

m1

12. （13. （【分析】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，约分后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后得到最简结果：

x 1 x 1 1 x x 1x 1 x 1 2

x2 11 xx(2 +) 2

x+1 x 1x 1xxxx 1x 2x+1 x 1

22

x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 =2x 2=4。 =xx 1xx 1xx 1xx 1x 1

2

14. （2012湖北黄冈3分）已知实数x 满足x+=3，则x+

1x1

的值为 ▲ _. x2

【答案】7。

【考点】配方法的应用，完全平方公式。

111

1

【分析】∵，∴222。

15. 2

值：的

16. 【分析】公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分：

x225x225 x 5 x 5 ==x 5。 x 55 xx 5x 5x 5

a 11

17. （2012辽宁大连3分）化简：+= ▲ 。

aa

【答案】1。

【考点】分式的加减法。

【分析】根据同分母加减的分式运算法则：同分母加减，分母不变，分子相加减计算即可：

a 11a 1+1a

+===1。 aaaa

x 1

18. （2012贵州黔南5分）若分式的值为0，则x的值为 ▲ 。

x+1

【答案】1。

【考点】分式的值为零和有意义的条件。

【分析】由分式的值为零和有意义的条件得x 1=0，x ＋1≠0。

19. （20. （或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。

21. （2012山东枣庄4分）化简 1 【答案】m。

【考点】分式的混合运算。

【分析】把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：

1

(m 1)的结果是 ▲ ． m 1

1 1 (m 1)=m 1 1=m。

m 1

1. （【答案】33

2

b求值。（或设a=2k，b=3k代入求值） 3

【考点】分式运算。

【分析】先约分化简。然后代a=

x 4＞03x 4 2x 2

2 22. （2012重庆市10分）先化简，再求值：，其中x是不等式组 的

2x 5＜1x 1x 1x 2x 1

整数解．

2 x 1 x 1 3x 43x 4 2x 2 x 1 【答案】解：原式= x 1x 1 x 1x 1 x 2x 1x 1x 2

22

x 1 x 1 。 x 2

x 1x 1x 2x 1

又

2

x 4＞0① 2x 5＜1②

，

由①解得：x＞－4，由②解得：x＜-2。

【考点】【分析】3. （【答案】

【考点】【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计 …… 此处隐藏：2765字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……