2011-2012第一学期期中复习指导-2011、10、21

期 中 复 习

试 题 设 计

答题时间： 分钟 答题时间：120分钟 满分： 分 满分：120分 与近年中考试卷相同，共25道大题， 道大题， 与近年中考试卷相同， 道大题 其中选择题 8 道, 填空题 4 道, 解答题 13 道 易、中、难比约为 6.5: 2.5:1 : : 代数大约占总分数的 55% 几何大约占总分数的 45%

考 查 范 围

第二十一章 二次根式 (基本概念和运算单独命 综合题涉及化简含字母的二次根式， 题；综合题涉及化简含字母的二次根式，涉及 到分母含无理式) 到分母含无理式) 第二十二章 一元二次方程

第二十三章 旋 转 不考24.4弧长与扇形面积公式) 弧长与扇形面积公式) 第二十四章 圆 (不考 弧长与扇形面积公式3

专题一A 了解二次根 式的概念

二次根式B课本第2 课本第2页 例1 课本第3 练习3 当x课本第3页 练习， 取怎样的实数时， 取怎样的实数时 3 课本第5 在实数范围内 课本第5页 复习巩固1 复习巩固1 x 2

C

二次 根式 及其 性质

a (a ≥ 0)

会确定二次 会确定二次 根式有意义 的条件

课本第22 课本第22页 复习巩固1 有意义？ 页 复习巩固1 有意义？ 被开方数非负

A 了解二次根 式的概念

B 能根据二次 根式的性质 对代数式作 简单变形课本 第 4页 公式

C课本第4 课本第 页例2 化简 4页例2 化简 化简2 (a 计算2a ≥ 1) 1)16 ( 3 2 1.5

二次 根式 及其 性质

化简 计算

(2 x( 5) ≥ 3) ) 22 x (2

(

)

会确定二次 会确定二次 根式有意义 的条件

2 2 2 5 18

(

)

2

计算

( a ) 2 = a (a ≥ 0)a 3 2 1 + (3 π ) 0 18 = a 3 2

1

专题二A 一 元 二 次 方 程了解一元二次方 了解一元二次方 程的概念， 程的概念，会将 一元二次方程化 为一般形式， 为一般形式，并 指出各项的系数 指出各项的系数

一元二次方程B能由一元二次 方程的概念确 方程的概念确 定二次项系数 中所含字母的 取值范围

C

问题一

一元二次方程的概念,其中 ，

( x 4) 2 + 5 = 6 x 化成一般式是 1.

二次项系数是 常数项是 .

,一次项系数是

形如ax bx+ 形如ax2+bx+c=0 ( a ≠0 ) 2.下列方程是一元二次方程的是( 下列方程是一元二次方程的是(2 x( x 2 5) = 0 A.1 2 C.3 x + 2 x 2 = 0

)

( x 2 1) 2 6 = 0 B.

1 D. 2 x + 2 = 0 x27

ax 2 + bx + c = 0 是关于x的一元二次方程，则 3.若 3.若 是关于x的一元二次方程，不等式3 +12>0的解集是 不等式3a+12>0的解集是2

.

4.要使方程 (a 3) x + (b + 1) x + c = 0 是关于x的 是关于x 一元二次方程， 一元二次方程，则( ) a ≠0 a A. ≠ 0 B. a ≠ 3 a C. ≠ 3, 且b ≠ 1 D. a ≠ 3, b ≠ 1,且c ≠ 0 5. 当 k 值时，关于x的方程

值时，关于x

(k 2) x为一元二次方程. 为一元二次方程.

k 2 5 k +8

+ (k + 3) x + 3 = 08

6.当a为任意实数时，下列方程是一元二次方程的 为任意实数时， 是( ) 2 2 (a 2 1) x 2 + ax + a = 0 ax A. + 12 x 5 = 3 x 1 B. (a 2 + 1) x 2 + (a + 1) x ax = a a 2 x 2 (2a 1) x 5 = 0 C. D. 与非负数结合 隐含a 隐含a≠0方程类型 不确定

分类讨论

(m2 1) x 2 + (m + 1) x + 3m 1 = 0 , 7.已知关于x的方程 已知关于x

当m 当m

时，它是一元二次方程； 它是一元二次方程； 它是一元一次方程. 时，它是一元一次方程.

a=0且b≠0 =0且9

问题二A 一 元 二 次 方 程

一元二次方程根的意义B能由一元二次 方程的概念确 方程的概念确 定二次项系数 中所含字母的 取值范围 会由方程的根 求方程中待定 系数的值

C

了解一元二次方 了解一元二次方 程的概念， 程的概念，会将 一元二次方程化 为一般形式， 为一般形式，并 指出各项的系数 指出各项的系数 了解一元二次 了解一元二次 方程根的意义

知根定 系数

知方程 求代数 式的值10

知具体根求字母系数或另一根

代入根 转化为解字母 代入根,转化为解字母 系数方程问题; 系数方程问题;或利用 根系关系求解. 根系关系求解.

1.已知x=1是一元二次方程 x 2 2mx + 1 = 0 的一个解， 已知x=1是一元二次方程 的一个解， 的值是( 则m的值是( ). A. 1 B. B. 0 C. C. 0或1 D. D.0或-12 x 2 + ( p 3) x + 2 3 p = 0 2.已知关于 2.已知关于x的一元二次方程 已知关于x

有一个根是2 有一个根是2,求方程的另一根及 p的值. 的值. 3.若关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1, 3.若关于 的方程ax +bx+c=0的一个根是 若关于x 的一个根是1 a+b+c的值为 ; 则a+b+c的值为 b+c=0, . 若a-b+c=0,则此方程必有一个根 b+c=0,你能确定方程的一个根吗 你能确定方程的一个根吗？ 有4a-2b+c=0,你能确定方程的一个根吗？

已知关于x的方程x mx+n=0 已知关于x的方程x2+mx+n=0 ① 与(x+4)2-52=3x +4) 52=3x 有公共根. 的一个根是2 有公共根.其中方程 ①的一个根是2,另一个根是 满足每一个方程 正数， 的值. 正数，求m、n的值.

(x+4)2-52=3x +4) 52=3x两个方程有公共根 两个方程有公共根且 公共根且 的另一个根是正数. ①的另一个根是正数. 转化 x2+mx+n=0的一个根是2, mx+n=0的一个根是 的一个根是2 另一个根4 另一个根4.

x1=4,x2=-9 =4,

x2=4

4 + 2 m + n = 0 16 + 4m + n = 012

知方程求代数式的值

代入根后， 代入根后，利用恒等 变形消元 降次. 消元、 变形消元、降次.

x 2 + 2 x 5 = 0 的一个根： 已知m 已知m是方程 的一个根：①求 m 2 + 2m 的值； 的值； ②求 m + 2 m 5

m 93 2

m2 +2m -5 =0 +2m m2=-2m+5 m+5 m2;5=-2m 的值； 的值-5=m2-2m=55 m = 2 m

降次 消元、 消元、降次

10 ③求 m + 3 5 m2

的值. (m ≠ 0) 的值.

问题三A 一 元 二 次 方 程 的 解 法理解配方法 理解配方法 会用直接开平方 会用直接开平方 配方法、 法、配方法、公 式法、 式法、因式分解 法解简单的数字 系数的一元二次 方程 理解各种解法的 理解各种解法的 依据

一元二次方程的解法B能选择适当的 能选择适当的 方法解一元二 次方程

C

解数字系数 的方程

解字母系数 的方程

注意方法的 选择

解数字系数的方程

(1)4x2- 9=0

(2) x2+6x-16=0(4) x 2 2 x 4 = 0

(3) x 2 = 3 x

(5) (3x-5)(2x-1)= -12x+7 (6) (2x+3) 2=3(2x+3) (7)3x(x-1)=2- 2x (9) 3(x-5) 2=2(5-x) (8)(x+3)(x-1)=5 (10) (3x-1)(x+2)=20

解字母系数的方程解下列关于x 解下列关于x 的方程

ax+ (1)x2+2ax+a2-b2=0 1 2 2 (2) x (2k 1) x + k k + = 0 4 x+2 (3) kx2+2x+2-k=0 (k≠0)(4)x2-2x+1-k(x2-1)=0(k≠1) (5) ( m 1) x 2 ( m + 1) x + 2 = 0

解字母系数方 程常用方法： 程常用方法： 公式法 因式分解法

讨论方程的次 数