生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第十二章 实验设计(4)

共10个处理,重复3次,共30个小区,随机排列,每小区面积45 m2(3m×15m),小区间设1m保护行

关于数据分析的原文如下：

甘薯收获时(2005年1月11－12日)调查各小区薯块被害数,计算薯块被害率及防效,防效(% )=(对照组受害率 处理组受害率) /对照组受害率,调查数据采用Excel 97自带分析,工具库进行方差分析并用Duncans'法进行差异显著性测定。 得到的防效（％）如下：

重 复 1

2 3

[89]

。下面引用部

处 理

Ⅰ

II

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

85.00 90.48 86.76 72.53 81.57 65.90 89.40 86.22 87.41 80.15 79.62 69.05 65.18 86.11 62.57 88.21 82.31 80.79 82.35 67.89 57.83 85.29 93.46 51.09 84.50 89.93 89.69

原文方差分析表如下：

方差分析表

变异来源 处理间

df(自由度)

8

SS(平方和) 2 086.21

MS(均方) 260.78

F值 4.14

显著水平 0.05 2.59

0.01 3.89

重复间 误差 总计 2 16 26 168.85 1 006.99 3 262.05

84.43 62.94

1.34

3.63

6.23

在这项研究中，重复可以作为一个因素吗？为什么？在上面的处理中有些重复之间的差距很大，在重复之间为什么会有这么大的差距，是什么原因造成的？重复间差距过大的后果是什么？如果把重复作为一个因素会对方差分析的结果产生什么影响？同学们可以分别按完全随机化设计和两因素交叉分组设计做方差分析，然后比较两个方差分析表，并对表中的结果做解释。

答：关于“重复”的问题，本题与第7题情况类似。试验没有设置区组，但在处理数据时却出现了“重复”这样一个因素，这是没有道理的。关于这个问题已经讲了很多，不再重复。

重复间的数据差距过大，多数是由于条件的不一致或操作的不严格造成的。在完全随机化试验中，误差是由重复估计的，重复间的差距过大，会使误差均方加大，在用误差均方检验处理效应时，由于过大的误差均方，有可能使本来存在的效应检验不出来。

在上面引用的方差分析表中，作者可能是将重复作为区组对待的，也可能是作为一个因素对待的，将重复作为一个区组对待和作为一个因素对待，在实验设计上是截然不同的。但在数据处理的方法上是一样的。下面就本题所给出的数据，经反正弦变换后，分别按两因素交叉分组设计和完全随机化设计处理数据。 （1）按两因素交叉分组设计计算：

options linesize=76 nodate;

data spotato;

do repetit=1 to 3; do treat=1 to 9;

infile 'e:\data\er12-9e.dat'; input y @@;

efficy=arsin(sqrt(y/100))*180/3.14159265; output; end; end; run;

proc anova;

class repetit treat;

model efficy = repetit treat; run;

（1）

The SAS System

The ANOVA Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

repetit 3 1 2 3

treat 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Number of observations 27

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: efficy

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 10 1039.382838 103.938284 3.29 0.0166

Error 16 504.906144 31.556634

Corrected Total 26 1544.288982

R-Square Coeff Var Root MSE efficy Mean

0.673049 8.829797 5.617529 63.62014

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

repetit 2 81.1431435 40.5715718 1.29 0.3035 treat 8 958.2396941 119.7799618 3.80 0.0111

（2）按完全随机化设计计算：

options linesize=76 nodate; data spotato;

do repetit=1 to 3; do treat=1 to 9;

infile 'e:\data\er12-9e.dat'; input y @@;

efficy=arsin(sqrt(y/100))*180/3.14159265; output; end; end; run;

proc print; run; proc anova; class treat;

model efficy = treat; run;

（2）

The SAS System

The ANOVA Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

treat 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Number of observations 27

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: efficy

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 8 958.239694 119.779962 3.68 0.0103

Error 18 586.049288 32.558294

Corrected Total 26 1544.288982

R-Square Coeff Var Root MSE efficy Mean

0.620505 8.968839 5.705988 63.62014

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

treat 8 958.2396941 119.7799618 3.68 0.0103

比较表1和表2，可以看出，SS误差（1）<SS误差（2），所少的部分刚好是SS重复的部分。换句话说，表1无缘由地从误差平方和中拿出一部分，构成了重复平方和。这样减少了误差平方和，使处理效应容易达到显著，但这样做是没有道理的。究竟如何处理数据，是由实验设计决定的，采用哪一种方式设计的实验，一定要用与实验设计相应的数据处理方法分析数据。表1与作者的结果不同的原因，是由于原作者没有进行平方根变换造成的。

应采用完全随机化设计，归纳成一般格式的方差分析表如下： 变差来源 平方和

误 差 586.049 288 总 和 1 544.288 982

12.10 研究不同处理对毛竹株数增长率的影响，采用3×3拉丁方设计，三个处理分别为：A：对照；B：每公顷穴施N，P混合肥150 kg；C：每株施“富神”毛竹营养液5 mL。各处理的株数增长率如下表[90]：

自由度

18 26

均方

32.558 294

F

P

1

列 2

3

1 70.6（C） 28.4（A） 39.5（B） 行 2 50.8（B） 66.1（C） 49.2（A） 3 31.8（A） 48.7（B） 54.1（C）

对上述结果进行方差分析。

答：程序和结果如下：

options linesize=76 nodate; data bamboo; infile 'e:\data\er12-10e.dat';

input row column treat increase @@; run;

proc anova;

class row column treat;

model increase=row column treat; run;

The SAS System

The ANOVA Procedure

Class Level Information

Class …… 此处隐藏：3202字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……