2011年全国中考数学模拟汇编二15一次函数(正比例函数)的图像与性

15.一次函数（正比例函数）的图像与性质

A组

一 选择题

1. （2011杭州市余杭中考模拟） 在直角坐标系中，点P在直线x y 4 0上，O为原点，则|OP|的最小值为

A. -2 B. 2 C. 【答案】B

2. (2011杭州市金山学校中考模拟（)引九年级模拟试题卷）函数y ax b和y ax2 bx c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）

D.

【答案】C

3．（2011浙江金衢十一校联考）二次函数y ax bx c的图象如图所示，则一次函数

2

y bx b2 4ac与反比例函数y

【答案】

A

a b c

在同一坐标系内的图象大致为

x

x

x

x

x

4、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数

y 3x 2的图像一定不经过（ ▲ ）

A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D

．第四象限． 考查内容: 答案：C

5. （2011番禺区综合训练）已知正比例函数y kx（k 0）的函数值y随x的增大而增

大，则一次函数y kx k的图象大致是（※）.

图6 答案：A

6. （2011广州综合测试一）已知一次函数y kx 1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 答案：B

7. （2011萝岗区综合测试一)如果实数k、b满足kb 0，且不等式kx b的解集是x 么函数y kx b的图象只可能是（ ﹡ ）．

b

，那k

A．

答案：A

二 填空题

B．

C．

D．

1．(2011上海市杨浦区中考模拟)若反比例函数y 次函数y kx k的图像经过 象限. 【答案】二、三、四；

k

(k 0)的图像在第二、四象限，则一x

2．(2011上海市杨浦区中考模拟)A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y kx 2(k 0)图象上不同的两点，若t (x1 x2)(y1 y2)，则t 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.

【答案】＞ 3．（南京市鼓楼区2011年中考一模） 一次函数的图像经过点（1，0），且y随x的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是 ▲ ． 答案不惟一，如：y＝－x＋1

4．（2011浙江金衢十一校联考）如图，直线y kx 3(k＞0)与双曲线y

k

在第一象限内x

的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则

k ▲ ．

【答案】 2

5. （2011浙江新昌县模拟）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2）y 2x b能使黑色区域变白的b的取值范围为 ． 【答案】 3 b 0

6．(2011浙江舟山市模拟)如图，点A是直线y=-x+5和双曲线

y

6

在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于Bx

B.5

C.

点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为（ ▲ ） A．

第8题图

【答案】B

7. (2011珠海市香洲区模拟)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式__________________.

y x 1；(答案不唯一)

【答案】

8、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数y kx b的图像如图所示，当y 0时，x的取值范围是 ▲ ． 考查内容: 答案：x 2

三 解答题

1.（2011杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分)

1

在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=－x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，

2且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且试求点P的坐标.

【答案】解：(1) m=8 ………………………2分 (2)

2. (2011珠海市香洲区模拟)如图，已知直线y=x－2与双曲线y 与x轴交于点B.

(1)求反比例函数的解析式； (2)连结OA，求△AOB的面积. 【答案】

解：（1） 点A（3，m）在直线y x 2上

∴m 3 2 1 ∴点A的坐标是（3，1） (2分）

S△AOP1

= S△BOP3

328

, ……………………………4分 33

k

（x>0）交于点A（3，m），x

点A（3，1）在双曲线y

∴1

k上 x

k

∴k 3 33

∴y (4分）

x

（2） y x 2与x轴交于点B的坐标为（2，0），而点A 的坐标是 31， (5分）

1

三角形的面积S 2 1 1 (7分）

2

2．（南京市高淳县2011年中考一模）(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图

m1

象与x轴交于点A（－1，0），与反比例函数y＝ 在第一象限内的图象交于点B（ ，n）.

2

连结OB，若S△AOB＝1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

x＞0,

（2）直接写出不等式组 的解集.

m

＞kx＋b,

（第2题） 1

答案：（1）由题意得OA＝1，因为S△AOB＝1，所以 ×1×n ＝1，解得n ＝2 1分

2

1m1

所以B点坐标为（，

2

），代入y＝得m＝1，所以反比例函数关系式为y＝2分

2因为一次函数的图象过点A、B，

－k＋b＝0,

把A、B点坐标代入y＝kx＋b得

1

4k＋b＝2 k＝ , 23解得

4b＝ 3

44

所以，一次函数的关系式为yx＋ 5331

（2）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜ 7分

2

3、

(2011年天河区) （本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O

l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点 B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.

（1）请在所给的图中画出直线BA，并写出点A (坐标精确到整数)

（2）试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l

与两坐标轴围成的四边形的面积. 考查内容：

答案：（1）作图，-----------2分（没有直角号扣1由图可知：点A的坐标（6，4）-----------3分

（2）设直线BA解析式为y kx b

直线BA过点（6，4）和（0，－4），得：

4 6k b

-----------4分

b 4

4

k

解得： 3-----------6分

b 4

4

∴直线BA解析式为y x 4-----------7分

3

设直线BA与x轴交于点C，则点C的坐标（3，0

连结OA,过A作AE⊥x，AF⊥y，垂足分别为E,F 则有OD 8.5,AF 6,OC 3,AE 4 -------9分 直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积

E

11

S S OAD S OCA OD AF OC AE

221163= 8.5 6 3 4 -----------12分 222

此问有几种解法，类似给分。

另解1：S S梯形OCAF S AFD 18 13.5 31.5 另解2：S S梯形OEAD S AEC 37.5 6 31.5

另解3：由△OBC∽△ABD得S S ABD S OBC () S ABD S OBC

B组

52

2

21

S ABD 31.5 4

15.一次函数（正比例函数）的图像与性质

一 选择题

1．（2D011北京昌平区统一练习一） 函数yx的取值范围是（ ） A．x 1 B．x 1 C．x 1 D．x 1 答案：A

2. （2011北京房山区统一练习一）如图，P是 …… 此处隐藏：2546字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……