福建省厦门市六校2018-2019学年新人教版七年级数学下学期期中联(2)

28. （本题满分6分）

解：设甲的速度每小时x 千米，乙的速度每小时y 千米.

29．（本题满分12分）

（1)写出点B 的坐标（ 4,6）………2分

（2）描出P 点……4分

P 点坐标（2,6）…….6分

（3）当点P 在OC 上时，设移动时间为x 秒

2x =5

x =2.5…………………..8分

当点P 在AB 上时，设移动时间为y 秒

2y

=4+6+4+6-5

.....

..... y =5.5……………………….11分

答：点P 移动的时间2.5秒或5.5秒．………..12分

30．（本题满分12分）

（1）∵AM BN ∥

∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°……………..1分 ∵BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN

∴∠CBP= 1

2∠ABP

∠DBP= 1

2∠NBP ………………………………2分

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP =1

2∠ABP+1

2∠NBP =1

2∠ABN =1

2×120°

=60°……………4分

（2）不变化…………….5分 ∠APB=2∠ADB …………6分

理由如下：

∵AM BN ∥

∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN …………………….7分

∵BD 平分∠PBN

∴∠PBN=2∠DBN

∴∠APB=2∠ADB …………………………………..8分

(3) ∵AM BN ∥

∴∠ACB=∠CBN ………………………………….9分

∵∠ACB=∠ABD

∴∠CBN=∠ABD

∴∠ABC=∠DBN ……………………………….10分

∴∠ABC=1

2（∠ABN-∠CBD ） =1

2（120°-60°）

=30°…………………………………….12分