新人教版七年级数学下册：第六章实数单元测试卷及答案

实数单元同步测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句中正确的是 （ ）

A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7

C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是 7

2.下列实数3 , 73,0,2, 3.15,9,中，无理数有 （ ） 83

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 8的立方根与4的算术平方根的和是

( )

A.0 B.4 C. 2 D. 4

4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.下列各组数中互为相反数的是 （ ）

Ａ. 2与( 2) Ｂ. 2与 8 Ｃ. 2与

6.圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的

A. n倍； B. 21 Ｄ. 2与2 2 （ ） n倍 C. n倍 D. 2n倍. 2

a2的结果是 7.实数在数轴上的位置如图6 C 1，那么化简a b

（ ）

A.2a b B.b C. b D. 2a b

8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是

（ ）

A、1 B、-1 C、0 D、1或0

9.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是

A.x2 2 B 、x 2 C.x 2 D.x 2

10.若x 3y 0，则x和y的关系是 （ ）

A.x y 0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定

一、填空题（每小题３分，共30分）

211.( 4)的平方根是_______，的算术平方根是______ ， 22 （ ） 8的立方根是125

________ . 12. 8的相反数是______，

2的倒数是______.

13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .

14.下列判断：① 0.3是0.09的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4是 16的平方根；④()的平方根是 2

522．正确的是______________（写序号）. 5

15.

3，则a 17= .

16.比较大小：

17.满足 2 x 的整数x是 .

18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.

19.计算： x x 1 x2 2 ______.

三.解答题（共60分）：

21.(8分)求x

23（1） (2x 1) 4 （2） 3(x 2) 81 0

22.（8分）计算

（1） 2 3 22 （2）

1( 2)3 ( 4)2 ( 4)3 ( )2 27 2

2223.（8分）已知2a b b 9 0,求a b的值.

24.若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值？

25.（10分）例如∵4 7 9,即2 7 3，∴7的整数部分为2，小数部分为7 2，如果2小数部分为a，3的小数部分为b，求a b 2的值.

26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积

为216立方厘米，求这本书的高度.

27.（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？

A B C

参考答案

一、选择

1.A 2.C 3.A 4.B 5. B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B

二、填空

11. 4,6,

13.1，0

14.①④ 15.4 解析：a ( 3)，a 81；a 17 81 17 4.

16.＜

17.-1，0，1，2 18.2 1,1 2 (只要符合题意即可).

19.-1 20. 8

21.⑴x 222 12.2， 531或x ⑵x=1 22

2解析：原式=3 2 22=3 2 22.⑴

⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×

=-32-1-3=-36 1-3 4

31522或- 解析：由题意知，2a b 0b 9 0，所以22

9932a b2 0,b2 9 0，可得b 3,a ，故①当a ，a b ②b 3时，222

915当a ，b 3时，a b . 2223.-

24. 7或 1 25.2 解析：因为1 2 2，所以2的整数部分是1，小数部分为2 1；1 3 2，所以3的整数部分为1，小数部分为3 1，所以可得

a b 2 2 1+ 1+2=2 3.

26.1.5㎝ 解析：设书的高度为x㎝，由题意可得

(4x)3 216,4x 6,x 1.5

27.5㎝ 解析：设圆柱的高为h,C杯的底面半径为r㎝，

由题意得： 32 h 42 h r2 h，可得r 5.