随机事件的概率导学案(2)

二、提出问题：在前面的实验中，我们都有现在的实物作为实验工具，但是如果用实物进行实验有困难，或者有时手边恰好没有相应的实物怎么办？例如：

（1）在“抛一枚均匀硬币”的实验中，没有硬币，怎么办？

（2）在“抛一枚均匀骰子”的实验中，没有骰子，怎么办？

（3）抽屉里有尺码相同的3双袜子和两双黑袜子放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，估计它们恰好是一双的可能性多大？如果手边没有袜子应该怎么办？

自主学习：学生带着问题自学课本117页—119页内容，思考课本中提到的有关问题，大约用5分钟时间。

合作交流一：

对于问题1，给学生充分思考和讨论的时间，然后让学生充分发表其思考和讨论的结果，再填充表26、2、1.

学生积极思考，分组交流合作完成后，教师归纳学生的答案并进行总结。 精讲点拨一：

（1）在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，可以用扑克牌，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”，等等。

（2）在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，可以用六个不同颜色的球各自代表“1” “2” “3” “4” “5” “6”，等等。

（3）抽屉里有尺码相同的三双黑袜子和一双白袜子，混在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，要用实验估计它们恰好是一双的概率，可以用“新版1元的硬币”代表“黑袜子”， “旧版1元的硬币”代表“白袜子”，等等。 由此可见，用替代物模拟实验所要找的替代物与原来要求的工具要有相同的性质或属性，从而才不会影响实验结果。

合作交流二：课本118页“思考”部分，在学生认真独立思考后，小组讨论完成。 教师鼓励学生积极思考，并对小组讨论得到的答案进行肯定评价，再归纳总结。 精讲点拨二：

（1）摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果.

（2）如果不小心把颜色弄错了，用2个黑球和6个白球进行试验，结果一样，只是摸出一双白袜子和摸出一双黑袜子的概率调换了.

用替代物做模拟实验时要注意实验在相同条件下进行。

课堂小结：引导学生回顾怎么用替代物做模拟实验。

达标测评：

1、你认为下面的替代物合理吗？不合理说明理由并提出一个新的合理的替代方

法。

（1） 抽屉中有大小相同的2副白手套和1副黑手套，在黑暗中摸出2只为一副

的可能性有多大？

替代物和方法：

把2双白袜子和1双黑袜子放到一个不透明的袋子中，闭上眼睛摸出2只。

（2） 用一枚硬币抛掷后正面朝上的机会来代替从一个不透明的袋子中的2个

红球、2个黑球中摸出一个红球的机会。

2、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。

(1)、从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）、从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。

拓展提高：

1、不透明的袋子中，装有红.黄.蓝三种颜色的小球若干个（出颜色外，其余都相同），其中，红球两个（分别标有1.2号），蓝球一个。若从中任意摸出一个球，1它是蓝球的概率为。 4（1） 球袋中黄球的个数；

（2） 第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图

或列表格的方法求两次，摸到不同颜色的球的概率。

52、（2008年 嘉兴）A、B、C、D四张卡片上分别写有-2，3，， 四个实数，7从中任取两张卡片。

（1）、请列举出所有可能的结果（用A、B、C、D表示）；

（2）、求取到的两个数都是无理数的概率。

布置作业：课本第123页习题26、2的第1、3、4题

26、2、2用计算器模拟实验

学习目标：

知识与技能目标

1、学会应用计算器进行模拟实验的方法

2、理解用计算器模拟实验的思想

过程与方法目标

3、通过实际例子的考查，明白用计算器做模拟实验的条件和方法；

4、通过练习，加深对模拟实验的认识。

情感与态度目标

5、通过学习模拟实验，感受数学中的转化思想；

6、通过动手操作实验，提高学习的主动性和灵活性。

7、通过合作探究，培养合作学习意识。

学习重点与难点：

重点：体会用计算器模拟实验的实际意义和实验方法；

难点：灵活的应用计算器做模拟实验解决实际问题。

导学流程：情境导入

1、引导学生回忆：用替代物模拟实验要满足什么条件？

2、在我们用实验来估计机会的过程中，有的实验可能找不到相应的实物模拟，如彩票。当我们看着满大街各种彩票火热售卖中的时候，可曾想过要试试手气？我们一起学习计算器模拟实验来探索彩票中的数学问题。

探究学习问题2 ：用计算器做模拟实验

1、小组讨论：有哪些工具可以用来模拟实验？通过比较得出用计算器产生随机数比较便捷。

2、自主学习：自学课本119页到121页的问题2的“思考”部分，大约用5分钟时间。

3、合作交流：在自主学习的基础上，小组共同完成课本120页表26、2、2。 精讲点拨：教师对学生的答案进行肯定并总结：利用计算器帮助我们产生随机数时，关键在与确定所需要的数的范围，如果我们需要在1—300的范围产生随机数，那么只需将课本例子中的第一步（3）的35改为300即可

探究学习问题3：

1、自主学习：学生独立完成课本121页到122页的问题3，大约用5分钟时间。

2、合作交流：在自主学习的基础上，小组合作交流完成表26、2、3及相应的填空题，学生分组合作完成，教师鼓励学生作答。

3、精讲点拨：该实验平均每9次有3次双方不分胜负，经过18次实验，估计这1个概率是，这个估计值与树状图分析得到的概率值相等。 3

课堂小结：引导学生回顾怎么用计算器做模拟实验。

达标测评：

1 、 在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面这些事件的概率．

（1） 它是10；（2） 它是方块10；（3） 它是红桃；（4） 它是黑色的（黑桃或梅花）．

2、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求下列事件发生的概率： 取出的恰是（1） 两个黑球；（2） 两个红球；（3） 一红一黑；（4） 一红一白．

拓展提高：

1、 垃圾可分为： 有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类．为了有效地保护环境，要将日常生活中产生的垃圾进行分类投放．这天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置．请你列出小明投放垃圾的所有可能情况．

2、 下列问题中，所分成的一些事件发生的机会均等吗？若不均等，请你设法将它们重新分类，变成发生机会均等的事件．

（1） 抛掷两枚普通硬币时，分成“没有正面”、“有一个正面”和“有两个正面”这三个事件；

（2） 投掷两枚普通正四面体骰子时，分成“两数之积为奇数”和“两数之积为偶数”这两个事件．

布置作业：课本第123页习题26、2第2、5题