内蒙古工业大学计算机控制系统课程设计

内蒙古工业大学课程设计任务书

学院（系）： 能源与动力工程 课程名称： 计算机控制系统课程设计 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师（签名）：

计算机控制系统课程设计

要求： 1、严格遵守作息时间，认真完成课程设计，设计共计一周。 2、按要求完成课程设计说明书一份。 四、工作进度安排 1、根据已知技术参数完成计算机控制系统的离散化设计。(2 天) 2、根据题目设计相应的控制方案，画出原则性系统结构图，说明系统各部分的 作用及工作原理。(2 天) 3、编写课程设计说明书(1 天) 五、主要参考文献 教 材: 《计算机控制系统》.何克忠. 清华大学出版社.1998. 《计算机控制系统》.王锦标. 清华大学出版社.2004 参考书： 《微型计算机控制技术》.谢剑英、贾青.国防工业出版社.2001. 《计算机控制系统分析与设计》.张玉明 电力出版社.2000 《Computer-Controlled Systems》.Karl J Astrom. 清华大学出版社.2002.

审核批准意见

系(教研室)主任(签字) 教研室)主任(签字)

第一章 计算机控制系统的离散化设计

计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出数字调节器，使系统达到要求的性能指标。本章介绍的离散化设计是在Z平面上设计的方法，对象可以用离散模型表示，或者用离散化模型表示的连续对象。

1.1 有限拍设计概述

有限拍设计的要求是在系统在典型的输入作用下，经过尽可能少的采样周期后系统达到稳定。并且，在采样点之间没有波纹。有限拍无波纹设计其实是一种时间的最优控制。

图1-1中D（z）是数字调节器模型，由计算机实现，H0(s)是零阶保持器的传递函数。

图1-1 有限拍随动系统

G(s)是控制对象的传递函数，零阶保持器和控制对象离散化以后，成为广义对象的Z传递函数HG(z)

HG(z)=Z[H0(s)G(s)] （1-1） 有限拍随动系统的闭Z环传递函数Gc

D(z)HG(z)

1 D(z)HG(z)

E(z)R(z)

（1-2）

1

[1 D(z)HG(z)]

有限拍随动系统的误差Z传递函数Ge(z)

1 Gc(z)

=

（1-3）

有限拍随动系统的调节器由（1-2）和（ 1-3）可得：

D(z)

Gc(z)Ge(z)HG(z)

（1-4）

随动系统的调节时间也就是系统的误差e(kT)达到恒定值或趋于零所需要的时

间，根据Z变换的定义：

E(z)

e(kT)z

k 0

k

=

e(0) e(T)z

1

e(2T)z

2

e(3T)z

3

e(kT)z

k

（1-5）

由式（1-5）就可知道e(0),e(T),e(2T), ,e(kT), 。有限拍系统就是要求系统在典型的输入作用下，当k≥N时，e(kT)为恒定值或e(kT)等于零。N为尽可能小的正整数。由式（ 1-3）得

E(z) Ge(z)R(z) Ge(z)

A(z(1 z

1 1

))

m

（1-6） 在特定的输入作用下，为了使（1-6）式中E（z）是尽可能少的有限项，必须合理地选择Ge(z)。若选择Ge(z)=(1

z

1

)

M

F(z) M≥m.F(z)是z

1

的有限

多项式，不含有（1-z 1）因子。则可使E（z）是有限多项式。当选M=m，且F（z）=1时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且还可以使E（z）的项数较少，因而调节时间ts较短，据此，对于不同的输入，可以选择不同的误差Z传递函数。有限拍设计的方法、过程及其结构虽然简单明了，但是在设计的过程中我们还是要注意到以下问题： （1）有限拍系统对输入形式的适应性差； （2）有限拍系统对参数的变化很敏感； （3）采样频率的上限受到饱和特性的限制；

（4）有限拍系统不能保证采样点之间的误差为零或恒值，系统存在纹波，纹波对系统的工作是有害的。故为保证采样点之间的误差为零或恒值，需进行有限拍无纹波的设计。

1.2 有限拍无纹波设计

有限拍系统采用Z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。并且，在采样点之间没有纹波。波动是零阶保持器的输入e2(kT)的波动造成的。有限拍无纹波设计就是要求当k≥N时，e2(kT)保持恒值，或为零，N为某正数。

由于

E2(z) D(z)E1(z) D(z)GeR(z)。若选定D(z)Ge(z)是z

1

的有限多项

式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2(kT)就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。

有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。

1.3 有限拍无纹波设计实例

有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G(S)=10/S(1+0.1S) 采用零阶保持器，采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器D(Z)：

图1-2 有限拍随动系统

广义对象的Z传递函数：HG(z)

Gc z z

1

1

(1 e TS) 10

Z

ss(0.1s 1)

a1z

1

=

0.368z(1 z

1

(1 0.717z

1 1

)

1

)(1 0.368z)

选择

1 0.717z a

1

2

Ge z 1 z1 b

b1z

1

（1-7）

Gc(z)中z-1和1+0.717z-1是由于HG(z)中含有z-1因子和零点z=-0.717，Ge(z)中(1-z-1)2是由单位速度输入决定的。而Gc(z)中(a0+a1z-1)的项和Ge(z)中的(b0+b1z-1)项是为了使Ge(z)和Gc(z)的阶次相同，且使式子Gc(z)=1-Ge(z)成立。由式（4-34）可得

z

1

1 0.717z a

1

a1z

1

1 1 z b

1

2

b1z

1

解方程，可得

a0=1.408，a1=-0.826，b0=1，b1=0.592 单位速度输入时，有限拍无纹波调节器

D z

Gc z Ge z HG z

3.826 1 0.5864z

1 z

1

1 0.368z 1 0.592z

1

1

1

E2 z D z Ge z R z

3.826 1 0.5864z

1 z

1

1

1 0.368z Tz

1 z 1 0.592z

1 0.592z 1 z

1

1

1

2

1

1

1

1

2

2

0.3826z 0.0174z 0.1z

3

0.1z

4

由Z变换定义可得

e2(0)=0 e2(T)=0.3825 e2(2T)=0.0174 e2(3T)=e2(4T)=e2(5T)= =0.1 系统三拍以后，即k≥3，e2(kT)=0.1，所以系统的调节时间ts=3T=0.3s，并且可保证系统的输出是无纹波的。与有纹波有限拍系统一样，按单位速度输入设计的有限拍无纹波系统，当输入为单位阶跃函数时，调节时间ts=3T=0.3s，超调量 σp相当大。 为了作出有限拍无纹波系统的输出相应，（包括采样点之间的输出值），可以用广义Z变换或扩展 …… 此处隐藏：2724字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……