10.预应力混凝土构件计算

第十章 预应力混凝土结构

第十章 预应力混凝土结构Prestressed Concrete Structure

10.1 预应力混凝土结构的概念一、钢筋混凝土结构的缺欠

qk=10kN/m

L0跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200³450mm2,作用均布活 荷载标准值qk=10kN/m,均布恒荷载gk=5kN/m。10.1 预应力混凝土的概念 1

第十章 预应力混凝土结构

L0 b³h 自重 gk M fy AsMs

5.2m 200³450 5kN 67.6kN.mⅡ级 310

跨度增加一倍 10.4m 400³900 20kN 513.96kN.mⅡ级 310

跨度增加两倍 20.8m 800³1900 80kN 5948.8kN.mⅡ级 310

采用高强钢筋 5.2m 200³450 5kN 67.6kN.m冷拉Ⅳ级 580

[f]=

L0 300

sss [wmax]=0.3

603mm2 50.7kN.m L 16.4= 0 317 232MPa 0.25

2106mm2 405.6kN.m L 38.1= 0 273

12650mm2 4867.2kN.m L 88.8= 0 234

308mm2 50.7kN.m L 32.2= 0 161.5 453MPa 0.75

10.1 预应力混凝土的概念

第十章 预应力混凝土结构

★ 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受 拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。 ★ 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面 尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 ★ 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成 浪费。

★ 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚 度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。★ 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.6~0.8)My,如配 筋按正截面承载力计算，Ms下sss=(0.5~0.7)fy。对于Ⅱ级钢筋， fy =300MPa,sss=150~210MPa,裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。 如采用Ⅵ级高强钢筋，fy=580MPa,则sss= 290 ~406 MPa,裂 缝宽度已远远超过容许限值。10.1 预应力混凝土的概念 3

第十章 预应力混凝土结构

二、预应力的基本概念

s pc

N pep h A I 2M

Np

h sc I 2

s b s c s pch N p N pep h ( ) I 2 A I 210.1 预应力混凝土的概念 4

M

第十章 预应力混凝土结构

s c s pc 0

由于预加应力spc较大，受拉 M h N p N pep h 边缘仍处于受压状态，不会 ( ) 出现开裂； I 2 A I 2

s b s c s pc

受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；

0 s c s pc ftk受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产 生裂缝，但比钢筋混凝土构件(Np =0)的开裂明 显推迟，裂缝宽度也显著减小。

s c s pc ftk10.1 预应力混凝土的概念 5

第十章 预应力混凝土结构

预应力混凝土的分类预应力度λ:有效预压应力与使用荷载产生的应力之比： λ =σpc/ σsc ( λ=M0/M λ=N0/N ) 全预应力混凝土( λ≥1):当使用荷载作用下，不允许载面 上混凝土出现拉应力的构件。相当于裂缝控制等级为一级的

构件。 限值预应力混凝土( 1>λ≥1-γftk/ σsc ):当使用荷载作用 下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的 构件。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 部分预应力混凝土( 1-γftk/ σsc >λ>0) :当使用荷载作用 下，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件。 相当于裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。

钢筋混凝土( λ=0)10.1 预应力混凝土的概念 6

第十章 预应力混凝土结构

◆ 在预应力混凝土发展的早期，大多按全预应力混凝土来设计。其 抗裂性高、抗疲劳性能好、刚度大、设计计算简单。 适用于对抗裂有 很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器(核反应堆压力容器和 安全壳)、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及 承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。

◆ 但全预应力混凝土也存在着以下的缺点：⑴ 对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制， 而不是由承载力条件确定；

⑵ 反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于 长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正 常使用；⑶ 从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小； ⑷ 施加预应力大，对张拉设备、锚具等要求较高，制作费用高。10.1 预应力混凝土的概念 7

第十章 预应力混凝土结构

◆事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以 及其他因素产生的变形受到约束时(如沉降、水化热等),都可能使 全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。此外全预应力混凝 土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生 斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出 现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。 ◆另一方面，近年来对裂缝控制的研究表明，细微裂缝宽度对结构耐 久性并无影响。而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移 去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功 能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。适当降低预压应 力，容许混凝土出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预应力混 凝土，可以使设计更加合理和经济。 ◆采用有限预应力或部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地 控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内 力的调整，以减小由于约束变形(如温差、不均匀沉降等)而产生的 内力。10.1 预应力混凝土的概念 8

第十章 预应力混凝土结构

预应

力混凝土结构的优缺点：优点：预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构 件抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克 服了钢筋混凝土的主要缺点。此外，结构自重轻，耐久性 好，抗剪能力强，疲劳性能好

缺点：构造、施工和计算较钢筋砼构件复杂，且延性也差些。

宜优先采用预应力混凝土结构物：(1)要求裂缝控制等级较高的结构；(2)大跨度或受力很大的构件； (3)对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业 厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。

10.1 预应力混凝土的概念

第十章 预应力混凝土结构

10.1 预应力混凝土的概念

第十章 预应力混凝土结构

10.1 预应力混凝土的概念

预应力坝12

第十章 预应力混凝土结构

10.2 施加预应力的方法先张法

10.2 施加预应力的方法

第十章 预应力混凝土结构

10.2 施加预应力的方法

第十章 预应力混凝土结构

后张法

spc sp

无粘结预应力混凝土

ª ß Á ì ý À Ö ¾ Ï ¸ É à Â ½ Î º Ã Ì ½ ² ³ Ð Í Ë

★一定要有非预应力筋 ★锚具的可靠性 ★高强钢丝的可靠度10.2 施加预应力的方法 15

试验单元

第十章 预应力混凝土结构

10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具一、预应力钢筋◆ 强度高，松弛低；具有一定的塑性；良好的加工性能；与混凝 土之间能较好地粘结，预应力钢筋的强度越高越好。

◆ 在预应力砼制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预 先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍 具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋(丝)作预应力筋。 ◆ 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定 的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、 镦粗的加工要求。◆ 对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘 结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方法来提高与混凝土粘结 强度。10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具 18

第十章 预应力混凝土结构

1、冷拉低合金钢筋◆ 通常将Ⅳ级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达 580MPa。

◆ 为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的 精制螺纹，可用套筒直接连接。◆ 但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的 应用已很少。

10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具 19