数字电路及系统设计ch4

数字电路及系统设计-赵曙光·刘玉英 东华大学高等教育出版社

数字电子技术

第四章

组合逻辑电路

数字电路及系统设计-赵曙光·刘玉英 东华大学高等教育出版社

组合逻辑电路 数字电路 时序逻辑电路组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状 态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻 以前的电路状态无关。 输入X1 X2Xn

组合逻辑电路

Y1 Y2Yn

输出

组合逻辑电路框图

...

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4.1 组合逻辑电路的分析已知逻辑电路 分析步骤：(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑函数表达式 (2) 化简 (3) 列真值表 (4) 写出逻辑功能 确定

逻辑功能

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例 ：分析下图的逻辑功能

(1) 写出逻辑表达式

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(2) 列真值表 Ai Bi Ci 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Si Ci+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1

Si Ai Bi CiCi 1 ( Ai Bi )Ci Ai Bi

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加法器: 实现二进制加法运算的电路 要考虑低位 如： 来的进位

0 0 0 1

全加器实现

+ 0 0 1 1进位

1 1 0 1 0 0

不考虑低位 来的进位 半加器实现

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(2) 列真值表 Ai Bi Ci Si Ci+1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 (3)写出逻辑功能: 一位全加器

一位全加器逻辑符号： Ai Bi Ci CI CO

Si Ci+1

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半加器真值表

全减器真值表

Ai 0 0 1 1

Bi 0 1 0 1

Si 0 1 1 0

Ci+1 0 0 0 1

半加器逻辑电路图

Ai Bi Vi 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Di Vi+1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1

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4.2 组合逻辑电路的设计 根据逻辑功能要求设计步骤如下：设计

逻辑电路

(1) 由逻辑要求，列出真值表(2) 由真值表写出逻辑表达式

(3) 简化(4) 画出逻辑图

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例1:设计三人表决电路,要求少数服从多数. 要求: 输入变量A、B、C代表三个人“1”为同意, “0” 为不同意;输出L “1”代表通过， “0”为不通过。(1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑表达式 在一种组合中，各输入变 量之间是“与”关系 各组合之间是“或”关 系 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 L 0 0 0 1 0 1 1 1

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由卡图诺可知，该函数可化简。BC A 000 1 01 11 10

1 1 1 1

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

L 0 0 0 1 0 1 1 1

(3) 用“与非”门构成逻辑电 路

AB BC AC

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(4) 画出逻辑图

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七段显示器的结构——由8个发光二极管构成

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例2:设计一个四输入变量,显示英文字母OHELP 。(1) 根据逻辑要求列真值表

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aAB

00 00 1 01 0 11

CD

01 0 ×

11 × × × ×

10 1 × × ×

× × ×

10 1

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b CD AB 0000 01 11 10 1 0 × 1

01 1 × × ×

11 × × × ×

10 0 × × ×