2012年中考试题数学(辽宁本溪卷)

虹口区2012年中考数学模拟练习卷

（满分150分，考试时间100分钟）

2012.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1. 下列运算中，正确的是

A.a2 a3 a5； B.(a2)3 a5； C.a a

6

2

a； D.a6 a2 a4.

3

2. 一元二次方程x2 2x 1 0的实数根的情况是

A.有两个相等的实数根； B.有两个不相等的实数根； C.没有实数根； D.不能确定. 3. 把不等式组

x 1 0 x 1 0

的解集表示在数轴上，正确的是

Ａ.

4. 已知反比例函数y

1x

C.

的图像上有两点A(x1,y

1)，B(x2,y2)，且x1 x2，

那么下列结

B.

D.

论

中，正确的是

A.y1

y2； B.y1 y2；

C.y1 y2； D.y1与y2之间的大小关系不能确定. 5．如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是

A.内含； B.内切； C.相交； D.外切. 6. 下列命题中，真命题是

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形； B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形； C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；

D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 分解因式：2x2 18. 8. 化简：

x 3x 2

x 1x 2

▲ .

9. 方程组

x y 1, xy 2

的解是 ▲ .

10.

x的解是

11. 与直线y 2x 1平行，且经过点（-1，2）的直线的表达式是 ▲ . 12. 抛物线y x2 2x 1的顶点坐标是

13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2

个，黄球有3个，绿球有1个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 ▲ . 14. 已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，AB a，

AC b，用向量a、b表示向量DE是 ▲ .

15. 正八边形的中心角等于 ▲ 度．

16. 若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的

一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时， 弹簧的长度是 ▲ cm.

17. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，

深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶 的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i

1:5则AC的长度是 ▲ cm.

第17题图

第18题图

18. 如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、

B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= ▲ .

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

1 1 0

2sin45 (2 ) ()．

3 20．（本题满分10分） 解方程：

xx 1

3x 3x

2．

21．（本题满分10分）

如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形

ABCD的外部，tan DAB

12

，圆O的半径为5，求平行四边形的面积. ， AD BD

22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测

试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： (1) 本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； (2) 请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，已知ED//BC，GB GE GF. （1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）联结GD，若GB=GD，求证：四边形ABCD为菱形.

2

5次

48次

6次 32%

7次 28%

抽测成绩(次)

第22题图

24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 bx c(a 0)经过点A( 3,0)和点B(1,0)．设抛物线与y轴的交点为点C.

（1）直接写出该抛物线的对称轴；

（2）求OC的长（用含a的代数式表示）；

（3）若 ACB的度数不小于90 ，求a的取值范围.

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），AD⊥AB，垂足为点A.联结MO，将△BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N..

（1）当∠CMF=120°时，求BM的长；

（2）设BM x，y

CMF的周长 ANF的周长

，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的

取 值范围；

（3）联结NO，与AC边交于点E，当△FMC∽△AEO时，求BM的长.

第25题图

BC

M

B

2012年虹口区中考数学模拟练习卷

答案要点与评分标准

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）

1．A ； 2．B； 3．C； 4．D ； 5．B； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

x1 2, x2 1,

7．2(x 3)(x 3)； 8．2； 9． ； 10．x 1；

y1 1, y2 2.

1 1

11．y 2x； 12．( 1,0)； 13．； 14． a+b；

222

1

15．45； 16．10； 17．240； 18

．

或．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式

=2

20．解法1：去分母，得：x (x 1)(3x 3) 2x(x 1)， ………………………（2分） 整理，得：4x 8x 3 0 …………………………………………………………（3分）

13

解这个方程，得： x1 ,x2 ． …… 此处隐藏：3022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……