中学数学教学中应用能力的培养

中学数学教学中应用能力的培养

摘要：数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透。而重视数学知识的应用是近年来数学课的一个热点，也是新课程强调的重点之一，这就要求在数学教学中注重学生应用能力的培养。所以教学过程中要引导学生从数和形的角度去观察和认识周围事物，培养学生把数学知识应用于实际的兴趣，具有一定的应用意识，从而联系实际，发现数学问题，解决问题，进而增强应用能力。

关键词:数学；应用能力；能力培养；解决问题

引言

数学源于实践，又应用于实践。对学生来讲，主要是将所学知识应用于周围生活和生产活动中的简单问题，学会解决问题的基本步骤和思考方法。然而，在实际教学中往往忽视学生应用能力的培养，理论脱离实际的现象依然存在，学生只会用数学知识解题，而不会应用数学知识去解决社会实践中的实际问题，影响学生素质的全面提高。从教学实践上看对学生数学应用能力的培养重视不够，对学生从日常生活中的事物中发现数量关系的能力培养不得力。那么，如何培养学生的数学应用能力？怎么做？我有下面几点浅见。

1．开展数学活动，激发学习兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师。”有许多同学在踏进中学大门的同时就已经担心起能否学好数学。因为数学本身是一门内容抽象而枯燥的学科。因此，如何把要学生学数学变成学生自己要学数学；把枯燥乏味的数学变得有趣，这就是我们每个数学教师的重大课题。因为兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。如果能使每一位同学都能怀着极大的兴趣来希望知道数学的魅力在何处，它的作用到底有多大。若能做到这一点，我想我们的数学教学将变得更有意义了。其中开展数学兴趣小组，如通过一些数学史、数学家轶事、著名数学案例、有趣的典故，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合来激发学生学习数学的兴趣，就能达到很好的效果。从而培养数学应用的能力，提高数学教学质量。如：吉普赛人祖传的神奇读心术，阿基米德分牛问题， 牛顿的草地与母牛问题，剩余定理，等等。而对于“魔术师的地毯”这类包括高中知识重点的，我们可以结合课本，既激发兴趣又加深理解！

趣味数学——魔术师的地毯

一天，著名魔术大师邱先生拿了一块长和宽都是130cm的地毯去找地毯奖金师傅，要求把这块正方形的地毯改制成宽80cm，长210cm的矩形，金师傅对邱先生说：“你这位鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为130cm米的正方形面积为16900 cm2，而宽80cm、长210cm的矩形面积只有16800 cm2。两者并不相等啊！除非裁去100 cm2，不然没法做。”邱先生拿出他事先画好的两张设计图，对金师傅说：“你先找这张图的尺寸把地毯裁成四块，然后再照另一张图的样子把这四块拼在一起缝好就行了。魔术大师是从来不会出错的，你只管放心做吧！”金师傅照着做了，缝好一量，果真是宽80cm、长210cm，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋的走了，而金师傅还在纳闷儿哩，这是怎么回事呢？那100 cm2

的地毯到什么地方去了呢？你能帮金师傅解开这个谜吗？

这个古典的矛盾很巧妙，并且难以解释，值得花时间实际在张方格纸上画个方块，剪成4片，再重组成一个矩形。除非你的方块面积很大，并且把它画的很仔细，切的很精确，否则你不会注意到在矩形的对角线上，稍稍有点重叠。不见了的面积，就在拿重叠的部分上。如果你不信，有一个证明的方法，就是算出矩形对角线的斜率，在和那四小片的各斜率相比即可知。

50 80

80

50 50 80 130 130 80

通过兴趣小组的活动，使同学们了解到数学是多么的有用，多么的神奇。让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，想要进一步揭开数学的神秘面纱。那么我们兴趣小组的目的也就达到了。

2.挖掘教材潜力，培养应用意识

教材中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何知识，应用题和统计知识都是从实际问题出发编成数学问题，学生在解决问题的同时，也学会了实际应用的本领。教师在教学中要引导学生说出该内容在生活实际中的应用之处，培养他们的应用意识。例如，统计教学一章，教师事前布置学生统计班级同学近视情况，通过表格的形式分析得出“频率分布表”的概念，然后着重强调统计在实际生活中有着十分广泛的应用。老师只需稍微引导，学生通过实践，画“频率分布直方图”的基本步骤就自然印象深刻了。再如，每次测验后都要计算全班总分和平均分，以及比较男女生成绩的稳定性等。此时，解决一些有关“用样本的数字特征估计总体的数字特征”的题目就不在话下了。同时，学生掌握了统计知识后就可以处理日常生活中的很多事物。充分挖掘教材的潜力，学生在获取知识，形成能力的同时，应用意识也得到了锻炼。另外实际应用在概率领域也尤为明显，对以下数学问题就习以为常了。

例如： 甲、乙两射手在同一条件下进行射击，射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24。用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平。

3.联系生活实际，发现数学问题

物质世界中无处不存在着数学问题，广大教师要积极培养学生用数学思维去看待物质世界，从中发现数学问题。如随机事件的概率中，抽奖问题，游戏的公平性，天气预报的概率解释，试验与发现，遗传机理中的统计规律等等这些古典概率问题中的案例全都起源于生活，又准确地权释了生活。又如：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又

怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？这些勘测问题其实可以归结为解三角形应用问题。只有从现实生活中发现数学问题，把实际“知识”对应起来，并运用知识“解决实际”才是应用意识培养的最终目的。

例 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB长的关键是先求AE，在 ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长，进而求出AB的长。

4.创设问题情景，学会解决问题

学生学习的主要场所是课堂。为了增强课堂教学的趣味性，激发学生学习的积极性和主动性，有效的培养学生的应用能力，教师要积极创设问题情境，启发诱导学生自己发现解决实际问题的方法。所谓情景问题应是直观的、容易引起想象的数学问题，隐含在这此数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的、但未经训练和不那么严格的数学体验相关联。学生在实际问题的情境之中，学会解决问题的方法，加强了数学应用本领。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个------，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。

例 在讲《等比数列的前n项和》时，通过故事提出问题，创设情景。

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放 …… 此处隐藏：3452字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……