手持GPS坐标转换参数求解方法及在EXCEL中的实现

手持GPS坐标转换参数求解方法

第２期矿山测量

Ｎｏ．２

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手持ＧＰＳ坐标转换参数求解方法及在ＥＸＣＥＬ中的实现

赵淑湘

（甘肃林业职业技术学院测绘工程系，甘肃天水７４１０２０）

摘要：介绍了手持ＧＰＳ坐标转换参数求解的方法步骤，并通过具体实例详述了在ＥＸＣＥＬ中的实现。关键词：手持ＧＰＳ；坐标转换参数；方法步骤；ＥＸＣＥＬ；实现中图分类号：Ｐ２２８．４

文献标识码：Ｂ

文章编号：１００１—３５８Ｘ（２００９）０２—００２０—０３

长半轴（北京５４）之差或ＷＧＳ一８４椭圆长半轴与１９７５年国际椭圆长半轴（国家８０）之差。

１．２

全球定位技术以其精度高、速度快、费用省、全天候、操作简便等优良特性在矿产资源调查、林业管理、农业、气象、测绘、航海航空等领域有着广泛应用，尤其是手持式ＧＰｓ接收机作为新型定位、导航的现代化工具，在矿产资源调查中发挥着重要作用。但ＧＰＳ定位技术所采用的坐标系统为ＷＧＳ一８４坐标系统，空间点位描述用大地坐标Ｂ，Ｌ，Ｈ表示，即纬度、经度和大地高，大地高基准面为ＷＧＳ一８４椭球面，而我们国家所采用的平面坐标系统为１９５４北京坐标系统（简称北京５４）或１９８０年西安坐标系统（简称国家８０），投影方式采用６。带或３。带高斯投影，高程系统为正常高系统。国家大地控制成果及ｌ：５万、ｌ：１万等基本地形图成果均采用国家坐标系统，点位描述为Ｘ、Ｙ、ｈ。因些，在实际应用中，如何将ＷＧＳ一８４坐标系统下的Ｂ，Ｌ，Ｈ转换为国家坐标系统下的Ｘ，Ｙ，ｈ是非常重要的，由于不同地区高程异常专大小的差异，其转换参数也有所不同。可以将求解好的参数输入手持式ＧＰＳ接收机相应项目中自动完成转换。下面就转换参数求解方法步骤和在ＥＸＣＥＬ中的实现进行了详细介绍。

１

ＤＦ求解

ＤＦ＝ＯＩＦＣ．Ｓ一辩一ｔｌｔ北京５４或ＤＡ＝ＯｔＣ／ｃ＿，Ｓ一８４一ａ国家柚

（２）

即ＷＧＳ一８４椭圆扁率与克拉索夫斯基椭圆扁率（北京５４）之差或ＷＧＳ一８４椭圆扁率与１９７５年国际椭圆扁率（国家８０）之差。

１．３

ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ求解

根据公共点在ＷＧＳ一８４坐标系统下的大地坐

标Ｂｗｃｓ一甜、Ｌｗｃｓ一科、Ｈｗｃ。．科和国家坐标系统下的高斯平面坐标戈、ｙ，ｈ求解，具体步骤是，首先将ｘ，ｙ通过高斯反算转换为大地坐标纬度、经度，高程ｈ不变，再将两套大地坐标值分别换算为空间直角坐标Ｘ、ｙ、Ｚ，最后求解出ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ。１．３．１高斯坐标反算

将国家平面坐标通过高斯反算转换为大地坐标纬度和经度，高程值不变，即Ｂ国、￡国、Ⅳ国。中央子午线经度按式（３）或式（４）求解，其中Ｌ值可采用ＷＧＳ一８４坐标系统的经度值，高斯反算可按式（５）进行，不同坐标系统相应椭球参数值见表ｌ。

６０带厶的计算：

ＧＰＳ坐标转换参数求解的方法步骤

将ＷＧＳ一８４坐标系统下的８、Ｌ、Ⅳ转换为国家

坐标系统下相应的ｚ、Ｙ、ｈ，需要求解的参数有ＤＡ、ＤＦ、ＤＸ、Ｄｙ、ＤＺ等五个。

１．１

Ⅳ６＝［Ｌ／６］＋ｌ

Ｌ０＝Ⅳ６×６０一３０３。带厶的计算：

（３）

ＤＡ求解

（１）

ＤＡ＝ａＦＩＧＳ一粕一ａ北京５４或ＤＡ＝ａｗｃ，ｓ一甜一口国家胁

Ｎ３＝［（Ｌ一１．５０）／３０］＋ｌ

厶＝Ｎ３×３。

（４）

即ＷＧＳ一８４椭圆长半轴与克拉索夫斯基椭圆

ＩＥ＝席。髫

Ｉ易＝Ｅ＋ｃｏｓＥ（ｋｌｓｉｎＥ—Ｋ２ｓｉｎ３Ｅ＋ｋａｓｉｎ５Ｅ—ｋ４ａｉｎ７Ｅ）

｛Ｂ＝毋—ｆ１ｔ（专）２＋去（５＋３ｔ２，２—９叼２幻俨Ｉ（青）４一面１（６ｌ＋９０ｆ２＋４５ｔ２）俨ｌ（专）６【ｚ＝面１（青）一吉（１＋２ｔ２＋叩２）磊匆（专）３＋面１（５＋２８ｔ２＋２４ｔ２＋６７２＋８ｔ２＇７２）磊葛（专）５

ｒ

（５）

式中：ｋ。，ｋ。，ｋ２，ｋ３，ｋ。为常系数，见表１。

２０

手持GPS坐标转换参数求解方法

釜兰塑整垫塑；±茎ｇ堕尘堑丝垫奎壑盔丝主鎏垄奎兰兰￡至兰士丝塞墨

襄ｌ

不同坐标系统相应椭球参数值

２竺±兰旦

１．３．２大地坐标转换为空间直角坐标

大地坐标转换为空间直角坐标的计算公式如式

（６）。

在Ｂ１５单位格中输入ｘ坐标值：３８１５５０２．０７２，Ｂ１６中输入Ｙ坐标值：＝５８５０６７．２６５—５０００００（将通用坐标化为自然坐标），Ｇ１４中输入ｈ坐标值：

１２０４．４２１。

Ｘ＝（』ｖ＋Ｈ）ｃｏｓＢｅｏｓＬｌ，＝（Ⅳ＋Ｈ）ｃｏｓＢｓｉｎＬ

，

｝

（６）

２．１．３

ＷＧＳ一８４大地坐标值

Ｚ＝［（Ⅳ（１一ｅ２）＋Ｈ］ｓｉｎＢＪ

在Ｆ３中输入纬度３４０２７’４８．４”：＝（３４＋２７舢

＋４８．４／３６００）幸ＰＩ（）／１８０（将度分秒转换为弧度）；

在Ｆ４中输入经度１０５。５５’３４．２”：＝（１０５＋５５／６０＋３４．２／３６００） Ｐ１（）／１８０（将度分秒转换为弧度）；

在Ｆ５中输入大地高：１２１４．４２１。

２．２

式中：』ｖ二法线长度。可由式ＪＩ＼『＝口／￣／ｌ—ｅ２ｓｉｎ２８算

得。

将ＷＧＳ一８４坐标系统中的曰ｗｃｓ一秘、￡Ｗｃｓ一科、

‰Ｇｓ一弘和通过高斯反算后国家坐标下的大地坐标

曰国、￡国、日国分别代入式（６）求出ｘｗｃｓ一“、ｋＧｓ一科、

Ｚｗｃｓ一弘和Ｘ国、Ｘ茸、Ｘ国。

１．３．３

高斯反算

在相应单元格中输入以下公式：

Ｃ１７：＝Ｂ８幸Ｃ１５

ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ求解

ＤＸ＝ｘ懈．¨一南１

Ｃ１８：＝ＣＯＳ（Ｃ１７） （１３９搴ＳＩＮ（Ｃ１７）一Ｂ１０

（７）

ＳＩＮ（Ｃ１７）‘３＋Ｂ１ｌ宰ＳＩＮ（Ｃ１７）芎一Ｂ１２枣ＳＩＮ（Ｃ１７）‘

７）

Ｃ１９：＝Ｃ１７＋Ｃ１８

ＤＹ＝ｙ峭．科一Ｙ国｝

ＤＺ＝Ｚ懈．私一Ｚ胃Ｊ

２转换参数在ＥＸＣＥＬ中的计算

Ｃ２０：＝ＴＡＮ（Ｃ１９）Ｃ２１：＝１３６奎ＣＯＳ（Ｃ１９）２

Ｃ２２：＝ｌ＋Ｃ２１

Ｃ０３８点在ＷＧＳ一８４坐标系统下的大地坐标值：Ｂ＝３４。２７’４８．４”，￡＝１０５０５５’３４．２”，Ｈ＝１２１４．４２１在１９５４年北京坐标系统下的坐标值为髫＝

３８１５５０２．０７２，），－－５８５０６７．２６５，ｈ＝１２０４．４２１。

Ｃ２３：＝Ｃ１６／（Ｂ７／ＳＱＲＴ（Ｃ２２））

Ｃ２４：＝一Ｃ２２木Ｃ２０木Ｃ２３２／２

求ＤＡ、ＤＦ、ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ。

在ＥＸＣＥＬ中的计算界面设计如图ｌ所示。

２．１

Ｃ２５：＝（５＋３宰Ｃ２０＾２＋Ｃ２１—９木Ｃ２１宰Ｃ２０‘２）

Ｃ２２ Ｃ２０宰Ｃ２３Ａ４／２４

已知数据输入

在Ｂ３：Ｄ１２区域中按表１输入不同坐标系统所

Ｃ２６：＝一（６ｌ＋９０掌Ｃ２０‘２＋４５宰Ｃ２０‘４）辜Ｃ２２

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