第4章 关系规范化理论(正式)

数据库技术及应用第4章 关系规范化理论

第4章 关系规范化理论4.1 问题的提出4.2 函数依赖和范式 4.3 数据依赖的公理系统 4.4 关系模式的分解方法 小结

4.1 规范化问题的提出4.1.1 规范化理论的主要内容 关系数据库的规范化理论最早是由关系数据库的创始人 E.F.Codd提出的， 后经许多专家学者对关系数据库理论作了深入的研究和发 展，形成了一整套有关关系数据库设计的理论。 在该理论出现以前，层次和网状数据库的设计只是遵循其 模型本身固有的原则，而无具体的理论依据可言，因而带 有盲目性，可能在以后的运行和使用中发生许多预想不到 的问题。

例：要求设计一个研究生管理系统，包含的对 象有：研究生的学号、姓名、学院名称、院长姓 名、项目编号、项目名称、承担任务、导师姓名 等。 根据分析，可得到属性集U和属性之间的依赖关 系图。 U={学号，姓名，学院名称，院长姓名，项目 编号，项目名称，承担任务，导师姓名} 根据实际情况，这些数据有如下语义规定？?

导师姓名

学生姓名

项目名称

学号

项目编号

承担任务

学院名称

院长姓名

研究生管理系统数据依赖图

可能存在的冗余和操作异常？?

适当地进行模式分解 可以避免各种问题

1、冗余太大 2、操作异常 1)插入异常 2)删除异常 3)修改异常学院名称 项目编号

学生姓名 学号 导师姓名

学院名称

院长姓名项目名称

学号

项目编号

承担任务

分解后得到的关系： 学生={学号，姓名，学院名称，导师姓名} 项目={项目编号，项目名称} 学院={学院名称，院长姓名} 任务={学号，项目编号，承担任务}

规范化理论的提出包含两个核心问题： 1、如何判断关系模式中存在的问题； 2、如何解决问题，即对关系模式进行分解。

第4章 关系规范化理论4.1 问题的提出

4.2 函数依赖和范式4.3 数据依赖的公理系统 4.4 关系模式的分解方法 小结

4.2 函数依赖和范式数据依赖包括函数依赖、多值依赖、连接依赖、 分层依赖和相互依赖等。其中函数依赖是最常见和 最重要的一种。4.2.1 函数依赖的概念 4.2.2 码的函数依赖定义 4.2.3 范式

4.2.1 函数依赖的概念

一、 函数依赖：属性或属性组之间可能存在的依赖性。

1、定义定义4.1:设R(U)是属性集U上的关系模式。 X,Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能 的关系r,当且仅当r中任意一个给定的X的值， r中存在唯一的Y值与之对应。也就是说，如 果X相等，Y也相等，则称Y函数依赖与X,或 者X函数确定Y,记作X→Y。

定义4.1:设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是 U的子集。若对于R (U)的任意

一个可能的关系r,r 中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y 上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于 X,记作X→Y。 定义4.2:R(U)的属性子集X,Y之间的函数依赖 用X → Y表示，它在构成关系R的任意元组r上指定了 一个约束。这个约束是：如果对于r中的任何两个元 组t1和t2有t1[X]=t2[X],则必须也有t1[Y]=t2[Y]。

例：U={学号，姓名，学院名称，院长姓名，项目 编号，项目名称，承担任务，导师姓名} F={学号→学生姓名，学号 →导师姓名,学号 →学院名称 学院名称→院长姓名 项目编号→项目名称 (学号，项目编号) →承担任务}

注意：函数依赖不是指关系模式R的某个 或某些关系满足的条件，而是指R的一切 关系均要满足的约束条件

由定义可以导出下列基本概念：1、决定因素：若X →Y,则X叫做决定因素2、互相依赖：若X →Y, Y →X, 则记作X ←→Y。 3、若Y不函数依赖于X,则记作X → Y。

在R(U)中，一个函数依赖如果满足Y X,则称此函数依赖是非平凡函数依赖，否则 称为平凡函数依赖。学号 学生姓名

定义4.3 :平凡(非平凡)函数依赖

项目编号

项目名称

学号

学生姓名

姓名

定义4.4 :完全函数依赖在R(U)中，如果X →Y,并且对于X的 任何一个真子集X’,都有X’ → Y,则称Y对 X完全函数依赖。记作： F X Y

定义4.5 :部分函数依赖在R(U)中，如果X →Y,存在真子集X’, 有X’→ Y成立，则称Y对X部分函数依赖。记 作： P X Y

定义4.6:传递函数依赖在R(U)中，如果X →Y,(Y X ), Y → X,Y → Z,则称Z对X传递函数依赖， 记作 X t Z 。