波动率交易在我国银行理财产品设计中的应用

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2 0卷第 4期第 9年 8月 07

J un l f h n h上海财 ri f iac n cn mi o ra o a g a Unv经大学学报 ea dE o o c S i i s yo nn e t F s

Vo. . 19No 4Au . 0 7 g 2 0

中图分类号： 80 9文献标识码：文章编号：0 90 5 ( 0 7 0—0 80 F 3. A 1 0—1 0 2 0 ) 40 4—8

波动率交易在我国银行理财产品设计中的应用周洛华(上海大学国际工商与管理学院，上海 2 0 4 ) 0 4 4

摘

要：了构建预期收益率高于同期国债利率的创新金融产品，为我们必须使用波动率交易这项新工

具。本文简述了波动率交易的起因和原理，重点介绍了一种简便的波动率交易工具。本文重点以中国银行的理财产品为例，分析了如何利用波动率交易来构建一个新的金融产品，确保银行在这个产品的有效期内实并现无风险的收益。

关键词：动率交易；权定价法；动率微笑波期波

“暗的未知世界里发出的笑声”这是人们对于“动率微笑”象的无奈描述。我们至黑，波现

今无法完整解释这个现象，但是，可以利用这个现象构建金融产品，向市场提供高于同期存款利息的理财产品。一

、

波动率的异常现象及其原因

按照严格的布莱克一舒尔茨公式，同一家公司的不同执行价格、同到期日期的股票期权不在同一交易时刻应该具有相同水平的波动率。然而，实远非如此， 9 7年华尔街的股灾之事 18

后，人们发现全球各股票市场上都出现了“波动率微笑”的问题，至今没有改变。波动率波动率

执行价格/当前价格

执行价格/当前价格

资料来源：该图引自 M. o ise R b ti n n的论文“mpi io a T es, I l dBn mi re”原文登载于 1 9 e l 9 4年的 J un l o ra o Fn c, 6。 f ia e第 9期 n图 1实际波动率违背布莱克一舒尔茨公式

图1中的左图表现的是 18年华尔街股灾之前， 97各种执行价格的期权所隐含的波动率都差不多，基本上维持在同一水平上。如果某股票的当前价格是 1 0 0美元，那么我们选择执行收稿日期： 0 70—1 20—40

作者简介：周洛华 (9 2,, 17一)男湖南

益阳人，上海大学国际工商与管理学院金融系副教授，国 D r uh院 T c商学美 at t学 mo uk院经济学博士。

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价格为 10美元的该股票的买方期权 ( al t n也有译作： 0 C lOpi, o看涨期权 )市场价格，用布的利莱克一舒尔茨公式逆向地求出波动率的值，个值大约是 01这 .8的水平。如果我们用执行价格

为 9美元 ( 5执行价格与当前价格之比为 0 9 ) . 5的买方期权的市场价格，再次用布莱克一舒尔茨公式逆向地求出波动率的值，这个值仍然是 0 1 .8左右的水平。布莱克一舒尔茨公式在18 97年之前都是正确的。图 1中的右图表现的是 1 8 9 7年华尔街股灾之后，各种执行价格的期权所隐含的波动率和

执行价格出现了负相关关系。那些执行价格低于当前股票价格的期权所隐含的波动率往往高于执行价格等于当前股票价格的期权所隐含的波动率；执行价格高于当前股票价格的期权而则隐含着较低的波动率水平。不仅执行价格会影响波动率的水平，期日期的长短也会影响到

波动率的水平。依曼纽尔 德尔曼( mau l e n曾经选取 1 9年 9 2 E n eD r ) ma 95月 7日的标准普尔 S 5 0指数期权绘制成三维的隐含波动率表面 (mpidv l it ufc)他发现： P0 i l oa lysrae, e ti当执行价格相同的时候，限越短 (期或者到期日越近 )的期权，隐含的波动率就越高。其 所有这些实证的分析都指向一点：莱克一舒尔茨公式在实际应用中的重大缺陷。市场布上根本没有一个统一的波动率，个问题被总结成为了“动率偏离”v lti kw)“这波 (oait se和波 ly

动率微笑”v l it s i ) (o ti m l两个现象。一般我们统称为波动率微笑问题。这一现象可以被描 a ly e绘成为图 2中的示意图。波动率波动率

执行价格到期日

图 2隐含波动率的实测值和理论值的差异

实测值和理论值出现如此重大差异的原因有很多，纳起来，归理论界主要有以下几点推测： 1市场上同一时刻买卖期权

的投资人并不会完全匹配地出价，能导致市场上出现的实 .可际价格和布莱克一舒尔茨公式的理论价格相违背。 2经历了 18和 2 0的两次股灾之后， . 97年 0 1年投资人普遍畏惧下次股票灾难的出现，因而推高了那些比较“全”安的期权的价格。所谓“全”安的期权，就是指那些到期日比较近，者执或行价格较低的买方期权。由此导致了我们根据这些高价的期权逆向推算其所隐含的波动率时，现这些“发安全”的期权的波动率都很高。 3布莱克一舒尔茨公式假设资产的交易是一个连续的随机过程，事实上， .而金融市场上任何资产的交易都是不连续的。

4布莱克一舒尔茨公式要求标的物的价格波动符合具有几何布朗运动特性的随机过程， . 标的物的价格在相同间隔的时间段内发生相同幅度的波动。实际上，个规律只适用于描述这油膜分子在水面上的扩散现象，资产价格从来就不完全符合这一运动规律。而

5市场存在着交易成本和税收， .导致资产流动性下降。这些原因导致了市场出现了“波动

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率的微笑”。对此，笔者的理解是：如果我们用随机过程来描述资产价格的未来波动，就必须接受这样的假设前提条件：资产价格 s在下一个时间段△内发生的变化量是￣△。也就是说， t/t从布莱克一舒尔茨公式开始，都默认在下一个瞬间会发生： S￣△的变化。不幸的是，我们 A=/t

那些即将到期的期权，也就是离我们很近的期权，会收到非常多的新信息，这些新信息将使得资产价格的变化非常剧烈，以至于出现 A>￣△t S/的情况。而那些到期日离我们很远的期权，

则收到很少的新信息，即便出现了新信息，也不会给资产价格带来剧烈的变化，以至于出现△<△的情况。所以，金融市场上，们收到的信息在时间上是不均匀的。而布莱克一 s t在我

舒尔茨公式则假设单位时间所包含的信息量是均匀的，由此导致该公式默认资产价格在单并位时间发生的涨跌变动幅度也是相同的。这项默认的条件在物理学中可以成立，在金融市而场上则很难成立。二、动率交易的原理及方法波

金融学既然发现了

这一新的现象，就可以把波动率本身作为一种具有不确定性的品种直接进行交易，很快开发出相关的交易工具。波动率成为了交易的对象。对冲基金这些年来并的实践解决了 (某种程度上说是有效地利用了)从布莱克一舒尔茨公式的失效问题。 既然波动率本身会发生波动，那么投资人就把波动率作为一项单独的“易标的物”期交从权中剥离出来进行交易。这是机构投资人为了应对“动率的微笑”采取的一项重要措施。波所 1波动率是衡量不确定性的最直接的指标 .

任何资产都能够承载、隐含或者表达一定程度的不确定性。但是，某项资产的波动率能够最直接地表达这项资产的不确定性。当不确定性增加时，波动率就会随之上升；不确定性降低

时，波动率就会下降。也许有人会问：用期权作为不确定性的载体不是也能够达到上述目的吗？其实不然， …… 此处隐藏：11208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……