传热学数值计算大作业

传热学数值计算大作业,题目为杨世铭 陶文铨编著《传热学(第四版)》(高等教育出版社)的习题4-21,为C++语言在Microsoft Visual Studio 2010中实现的程序。

一、任务分析

阅读4-21题干，确定本题可视为无限大平板非稳态传热问题解决。根据教材4.4关于非稳态传热数值解法的内容，将墙壁剖面划分为（N-1）个部分，共有N个节点。将内壁侧视为左边界（left），外壁侧视作右边界（right），建立方程如下：

对于内壁边界节点，即n=0处：

(i 1)(i)(i)

tn tn(1 2Fo Bil 2Fo ) 2Fo tnBil tl 1 2Fo

对于外壁边界节点，即n=N处:

(i 1)(i)(i)tn tn(1 2Fo Bir 2Fo ) 2Fo tnBir tr 1 2Fo

对于中间的节点，即0<n<N处：

(i 1)(i)(i)(i)

tn 2Fo (tn 1 tn 1) (1 2Fo )tn

其中，

Fo

a

x2， h x

Bi

，因内壁外壁的h值不同，故加上"l""r"脚标加以区分。

tl、tr分别为室内室外空气温度。

二、编程实践

结合上述方程和C++的相关知识，决定将计算温度值存储在一个二维数组中，编译程序代码如下，其中，n代表空间节点序号，k代表时间节点序号。

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std;

const int n=3; const int k=24;

传热学数值计算大作业,题目为杨世铭 陶文铨编著《传热学(第四版)》(高等教育出版社)的习题4-21,为C++语言在Microsoft Visual Studio 2010中实现的程序。

double dt=3600;//时间步长 double dr=0.24/(n-1);//空间步长

double Fo=0.81/1800/880*dt/dr/dr; double Bil=6*dr/0.81; double Bir=10*dr/0.81;

int tl=15;//内壁边界条件 double

tr[24]={-5.9,-6.2,-6.6,-6.7,-6.8,-6.9,-7.2,-7.7,-7.6,-7,-4.9,-2.3,-1,-2.4,1.8,1.8,1.6,0.5,-1.6,-2.8,-3.5,-4.3,-4.8,-5.3};//外壁边界条件

void heat(double a[n][k]) { for (int j=0;j<k;j++) {for (int i=0;i<n;i++) {if (j==0)

int main() {

double t[n][k];

for (int i=0;i<n;i++) {for (int j=0;j<k;j++) {t[i][j]=5; }}//初始温度

bool select=true; char x;

while(select=true) {heat(t);

{if(i==0) {a[0][0]=a[0][23]*(1-Fo*Bil-2*Fo)+2*Fo*a[1][23]+2*Fo*Bil*tl;} else if(i<n-1) {a[i][0]=Fo*(a[i+1][23]+a[i-1][23])+(1-2*Fo)*a[i][23];} else cout<<a[i][j]<<" ";} else

{if(i==0) {a[0][j]=a[0][j-1]*(1-Fo*Bil-2*Fo)+2*Fo*a[1][j-1]+2*Fo*Bil*tl;} else if(i<n-1) {a[i][j]=Fo*(a[i+1][j-1]+a[i-1][j-1])+(1-2*Fo)*a[i][j-1];} else cout<<a[i][j]<<" ";}} cout<<endl;} }

{a[n-1][0]=a[n-1][23]*(1-2*Fo*Bir-2*Fo)+2*Fo*a[n-2][23]+2*Fo*Bir*tr[0];}

{a[n-1][j]=a[n-1][j-1]*(1-2*Fo*Bir-2*Fo)+2*Fo*a[n-2][j-1]+2*Fo*Bir*tr[j];}

传热学数值计算大作业,题目为杨世铭 陶文铨编著《传热学(第四版)》(高等教育出版社)的习题4-21,为C++语言在Microsoft Visual Studio 2010中实现的程序。

cout<<endl;

cout<<"do you want to continue?(Y/N)"; cin>>x;

if (x='Y') select=true; else select =false;}

cout<<endl;

return 0; }

将n值定为5，发现结果发散。定为4则无法取到要求的墙壁中心处温度，故最终将n定为3。运行程序后界面如下：

传热学数值计算大作业,题目为杨世铭 陶文铨编著《传热学(第四版)》(高等教育出版社)的习题4-21,为C++语言在Microsoft Visual Studio 2010中实现的程序。

三、计算结果

将初始温度定为5（随后改变初始温度发现最终结果不变），计算8次后得到稳定值如下：

传热学数值计算大作业,题目为杨世铭 陶文铨编著《传热学(第四版)》(高等教育出版社)的习题4-21,为C++语言在Microsoft Visual Studio 2010中实现的程序。

作出图线如下：

1514131211109876543210-1-2

5

温度/℃

10152025

时刻/h

五、心得体会

通过这次数值计算大作业，通过使用C++我了解到了电脑编程语言编写程序解决实际问题的便捷性，这是之前在单纯学习C++理论，而不是解决实际问题中不能体会到的。同时也对传热问题的复杂性有了一定程度的认识，传热问题并不都是平时做作业那样的理想化模型情况的，实际中的问题要更为复杂。就这次数值计算作业来说，也是比较简单的，在传热学方面我还有很多需要学习的知识。