《11.2 全等三角形》课件 苏科版

全等三角形 课件 苏科版

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下列同一类的两个图形是怎样由一个图形 得到另一个图形的？它们一定全等吗？

一个图形经过平移、旋 转、翻折后得到的图形 一定与原图形全等

怎样的两个三角形叫 做全等三角形？

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A

D

F B C E 如果△ABC与△DEF会互相重合， D 重合，顶点B与顶点___ E 顶点A与顶点___ 重合，顶点C与顶点___ F 重合。DE 边重合， BC边与 AB边与_____ EF 边重合，AC边与_____ DF 边重合。 _____∠D 重合，∠B与 _____ ∠E 重合， ∠A与_____ ∠F ∠C与 ___重合。

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两个能完全重合的三角形叫做全等三角形两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 B C E 对应顶点： A→D F A D

B→F对应边：

“全等”用符号“≌ ” 表示 比如△ABC≌△DFE读做“三角形ABC全等 于三角形DFE”

BC→FE对应角：

C→E AB→DF AC→DE

∠A→∠D ∠B→∠F ∠C→∠E

记两个全等三角形时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。

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摆一摆,说一说把你剪的两个全等三角形 分别摆放成如图所示的位 置，用符号来表示这两个 全等三角形，并指出它们 的对应顶点、对应边、对 应角。 AC O

A

P

CB

MNS ①

MO

③

B ②

ND

T

全等三角形对应角所对的边是对 应边,对应边所对的角是对应角。

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两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有没有变 化？由此你能得到什么 结论？

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全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。

如图：∵△ABC≌ △DFE

∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE( 全等三角形的对应边相等 )

∵△ABC≌ △DFE ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( 全等三角形的对应角相等 )

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练一练： 找出下列图中一对全等三角形， 并写出相等的边和相等的角。A A A E

BB

D

B D

F D

C CC

△ABD ADE≌△CBF CDB ACD 。 。 AD=CB AB=CD AB=AC , ,DE=BF AD=CB BD=CD , , AE=CF BD=DB AD=AD 。 。 。 ∠ABD= ∠ADE= ABD= ∠ACD ∠ ∠CBF CDB ,∠ ,∠ ,∠ ADB= AED= ADB= ∠∠ ADC ∠ CFB CBD ,∠ ,∠ ,∠ BAD= A= A= ∠ ∠ ∠ CC CAD 。 。 。

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一、选择题△ABC≌ △BAD,A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是 (A ) (A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是( B ) (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C O A B D

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1、如图，△ABD≌△ACE,

A

(1)若∠ADB=108O, ∠B=25O,你能说出△ACE中 各角的大小吗？ 解：∠AEC= ∠ADB=108O, ∠C= ∠B=25O, ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-108O-25O=47O (2)若BD=6㎝,AD=4㎝, AB=8cm,你能说出△ACE中 各边的长度吗？

E B

D C

解： CE=BD=6cm , AE=AD=4cm, AC=AB=8cm

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2、如图,已知： △ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的 理由吗？

解：因为△ AOC ≌ △BOD,根据“全等三角形的对应角相等”, 可以得到∠A= ∠B,

根据“内错角相等，两直线平行”, 可以得到AC∥BD

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3、如图，已知： △ABD≌ △EBC, AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：因为△ABD≌ △EBC,

根据“全等三角形的对应边相等”,可以得到BE=AB=3cm,BD=BC=5cm,

所以DE=BD-BE=5-3=2cm

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请同学们说一说这节 课你有哪些收获和体会。

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