气候突变的定义和检测方法

气候突变的定义,据去通过什么方法来检测气候突变等。

第

卷第

期月

大

气

科侧

学

,

年

气候突变的定义和检测方法符涂斌提

王,

强,

中国科学院大气物理研究所

北京

要本文是气候突变研究突变并通过

气候突变现象及其理论的研究是近代气候学一个新兴的研究领域评述的第一部分一

,

着重讨论了突变,,

,

主要是气候突变的定义和气候突变信号的各种检测方法、

把气候突变归纳为四类

即均值突变

变率突变

、

转折突变和翘翘板

法的检测

发现在本世纪一

年代经历了一次全球范围的气候突变法

关键词

突变

气候突变

一气候突变是仅几年的事指出了月和,,,

、

引

言,

的提出虽说,

不过许多气象学家早就揭示了气候突变这种现象月大气环流的突变现象,

叶笃正等

’

年就

年。二十

分析了对流运动中的非线,

性作用

提出了著名的

系统

令一令贵一一

二、

二一

,一

。

,

其中为奇怪吸引子,

数

,

为

数

,

为参数

变量

和对流运动的强度成正比

和上升气流间的温差成正比

和温度廓线同线性分布的偏差成正比、

首先发现了所谓,

从而说明了非线性作用下产生的令人困惑不解的不可预报问题,

这非但在

气象界引起强烈反响年代中期,

而且波及数学

天文

、

物理等一系列学科,

’

法国数学家

「

创立了突变理论

到

年代中期,

,

兴起了突变,

热本文旨在又拗力系统的一般特征及几种简单的突变模型加以总结的定义和检验作了较为系统的讨论和总结

同时对气候突变

二

、

的七种突变类型,

突变理沦所关心的是一个系统的状态变量年月日收到

当其控制变量

连续变化至某一临界

年

月

日收到修改稿

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气候突变的定义,据去通过什么方法来检测气候突变等。

期区域,

符涂斌等气候突变的定义和检测方法

状态变量具有的不连续突跳现象

设一般的动力系统方程为,

’

贵为状态变量卜‘、

一

十’

“

“’,

,

,

为控制变量,、

,

为随机强迫

此系统的势函数以,,

在,,

一定的,

。。“’

情况下旧夕个,

、叙

去升

二一“、

,’

二“’

、,

。

,

、

一

‘

一

厂

其解是多值的少盯“‘,

’

考虑必一

‘

’

一状态变量和一

,

一

、

、

、

办“。

‘

’”

控制变量均只有一,

门一川’

一

一‘

’

的情况下

,

由图,

示意

,

连续变化时

,

在

,

。

门内

,

可能产生不连

续的跳跃按照目,

的突变理论,

系统所以出现

性质不同的突变类型数目而且,

取决于控制变量的数如控制变量的,

而与状态变量的多少无关毛,

则该系统有

种不同类型的突变,

其中任何一种突变涉及到的状态变量标准化后的变化种,

数

提

不过当

二

时

,

突变类型增至

当队,

时

,

突变类型种基本

将异常复杂表是突变类型的名称和特性制变量,

总结的

为此只要找到一组适当的状态变量和控

那么分析

、

了解突变现象和找到支配,,

图状态变量不连续跳跃示意图系统的动力学方程就要容易得多突变理论出了所有的突变类型这就为我们研究自然界错综复杂的突变现象指明了方向和线索给

它弥补了微分方程描述自然运动的不足

,

成为描述自然界从量变到质变的多方面演进过、

程的有力工具应用,

,

目前在物理学

、

工程力学

生物学「

、

生态学

、

社会学等各方面得到广泛

不久也将在气象学中得到广泛应用和发展表名称

总结的控制变量数

种基本突变类型势函数

状态变量数

折迭尖点燕尾

奇

。。二

专寸合 ,

。,、

二

一合夸奇

‘

。

、,

双曲型脐点

专合一,

十

工

尤】尤

一

义

一卜圣。

椭圆型脐点蝴蝶

一合合合

一

二,一“。二

一一含兮音,令

合

‘

二

抛物型脐点

合

一

一一奋里合子合圣

一

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大

气

科

学

卷

三

、

动力系统的一般特征及具体应用式‘,

我们回到一般系统方程

假定随机强迫一

服从白噪声分布

少飞为白噪声方差

尸

件

“

“、石‘一

“

此系统的势函数方程为 ‘,

了一丁老,

七

,

状态变量

在时间处的概率密度子,

尸

则由‘一

一

方程所表示日

,

’

日刁—‘

刀

才日

’十,,、

一

二一

日、,,

一共甲公

,

行‘二一于丁心人,

、

万程

一

,

、

,

一厂一

,

〕

明稳走解尸、

、

夕幂谷劫狄得非。

一

,

。

二

一

。

卜宾一,、

二

,

」、

」

‘

,

厂乙二、

共中

“

「

、

,

,

,

一

下一

‘

,

刀

是

的积分区域攻、

以

,

赵片一

十

」,

一叔下

拜

十协

其中见尸,

拜

、

下为待定参数

其稳态概率密度中

随外强迫犷的变化示意如图。

其,

,

是该系统的两个稳定解由于、、

,

而,

则为一一。

不稳定解卜

尸

了

‘

二

。,

。

,

、尸

尸、、

一』龟二、协、龟‘恤,卜

一

,了一

望

气

「

一一下

右一

、、‘

上了

、

、、‘,、

尸

,

在。

,

‘

处达极大、

,

处极小

,

正好与,

势函数

相反,

由图中还可以看到

犷

越小只

越见狭窄,

高耸戈

正是由于外

,图

强迫犷的存在间来回跳动

使得状态变量’’【以

在“与“之等【’

而来回跳动所需的特征时间将川

稳定概率密度八一

、

随外强迫

护的变化

依赖于外强迫

首先‘’,

运用

法确定非洲萨赫勒通过下列一组闭合方程组又料下,

地区的降水突变点产生的位置币,

并把突变点前后两段降水序列的平均值分别定义为两个稳定态的简单模型,,

。,

套用上述动力系统

可以得到此模型的各参数及外强迫犷,

吞丁、。子

二

二一一

才“

兰二乙彩〔,

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期

符涂斌等气候突变的定义和检测方法占式,

其中理论

。

,

占对‘

。

分别表示两个平衡态的方差,

根据

盯

,

的随机过程

完成在平衡态和

之间转换的平均时间一十一了

由如下微分方程表示、

、

口

—,

于

”一

’

—子,

一

其中

,

一

式

兄

对一拜、

,

十

边界条件为,

,一经过

一

八

式是从“到

经过

,

而

‘

到一

的边界条件为咙二

厂

,一或‘‘‘,。一。

假定系统在

具有等概率到达

,

那么‘

矛根据

一二

一

一。

等,,

’

的计算,

,

从状态

跃迁到,

‘

需要

年

,

反之仅,

年

当然这里好

多假定不一定确切

不确定的因素又极其复杂

离实际预报还有距离”

不过至少在统计

意义上

还是具有预报意义

因而它将得到进一步发展和应用

四气候突变的定义

、

气候突变的定义及检测的几种方法

气候突变是普遍存在于气候系统中的一个重要现象格定义’

,

但是迄今还没有气候突变的严,

年根据气候的成因及时间尺度,

把气候突变归成两类,,

,

第一类,

是简单状态的突变

,

即在气候

系统结构没发生根本变化的情况下可观测到的迅速且显著的气候变化,

或不考虑系统外边界这类例子很多,

条件任何长期变化的前提下为周期的初霜冻流与之相适应、

以年

季风爆发等等,

第二类则反映系统边界长期变化中的突变”

这些事件

不是有规律地发生的

如缓慢的大地构造引起的地理变化

必须要有新的大气和海洋环“’

再者正如年前和

年指出的

,

几千年尺度上发现过冰期的突然结”

束以及大约

年前发现过“洪积期

的突然到来

年就

提出了气候突变是冰期和间冰期之间例如二三千年某一个温度差异达到整个冰期与间冰期之间温度差异的一半

一

年时间尺度内的

显然此定义过于具体而缺乏普适,

性

,

为此更多的学者

’

一

’”

通过考察气候状态统计特征值的变化来定义气候突变它表

常见的气候突变是把它定义为气候从一个平均值到另一个平均值的急剧变化现为气候变化的不连续性,

其示意如图,

所示

这个定义能够较好地反映一个气候基不过,

本状况特征平均值的变化

称为均值突变

平均值只是反映气候状态的一个

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卷

撇华丫肇

卜

。,

叫

卜

。

州

卜十撇帐鉴}丫

『

时间

图

四种类型气候突变示意图’,

基本特征量变化检测,

,

另一个描写气候状态的特征量是它的变率所示

川

用方差来表示,

,

这类气候

突变定义为气候从一个方差状态到另一个方差状态的急剧变化

称此为变率突变其示意如图发现更新世中期的同位素氧

等川

‘

其平均值却无明显的年给出的过去年更是通过严格的各种

万年同位素氧,

的记录就呈现这种突变形式

存在方差突变突变,

这里要定义的第三类突变则为翘翘板

示意如图,

例如符涂斌

等川

年用复,

分析海温场所得到位相的时间变化即呈这种突变形式,

第四类突变定义为转折突变亦意如图持续增加减少形式

即在某一时段持续减少增加

然后突然在某点开始等洲给出的高纬地区气温历史记录就呈此,

上述四种突变的定义仅是从时间演变角度考虑某一气候变量的特性

需要指出的是、

气候要素

场空间结构的变化的特征向量等,,

,

同样存在着突变现象,

例如旱涝分布的类型,

温度距平场

常常表现出在某一时段内某一类型占优势而到另一时段则另一类型占优势这种相互间的转变却以突变的形式完成即类型的转变在很短的时期内完成例如王绍武等年分析的我国公元年以来旱涝型的分布就可以看出这一类突变的存在,

在世纪,

世纪的

再如

其南北为涝型

年持续年的南涝北旱型突然变成为南旱北涝型一年代末到年代中从长江流域涝其南北为旱型突然变成长江流域旱持续四年后又突然变回到长江流域涝其南北为旱型,,,

,

归结上述儿类突变

我们试图给出气候突变的普适定义

气候从一种稳定态或稳,

定持续的变化趋势跳跃式地转变到另一种稳定态或稳定持续的变化趋势的现象

它

表现为气候在时空上从一个统计特性到另一个统计特性的急剧变化上述气候突变的定义,

还是从一种气候要素来考察突变现象、

,

’

年就,

强调应该综合考虑气候突变的各成分因子如降水

温度等来定义气候突变

这就要求

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期

符徐斌等

气候突变的定义和检测方法,

对气候诸要素场进行综合分析之复合形式,

同时

实际的情形很可能是两种或两种以上的突变类型

因此我们在检测时要谨慎

气候突变的几种检测方法我们在此介绍气候突变的几种检测方法而言空场突变型的检测需要进一步研究,

仅针对气候统计平均值这类均值突变情形至于对气候要素时

不过这些检测方法可以仿效地应用到气候的其它突变情形中

低通滤波法波动,

它是通过消除高频

,

使系统的长期变化更加有效地表现出来,

如,

果在一时间序列中存在比较长时间的周期波动

那么这种方法可以比较有效地重现这种这,

由于仅凭直觉从图中发现其突变趋势,

,

不可能直接给出在哪点附近产生突变,

未免带来主观性那样完美,

而缺乏可信度,

实际上

,

在滤波过程中

由于滤波器不可能像占函数因此,

滤波过程中一

不同波段的振幅在不同程度上都受到削弱一

时常可能达

不到预期效果

滑

动的值的显著性差异川,

检验法,

它是用来检验两随机样本平均分成两个子样本集二,

’

为此我们把一连续的随机变量,

和。,

,

让

,

和

。

,

分别代表拜一

的平均值

、

方差和样本长度

其中

根据需要

人为地定义长度原假设。

定义一统计量为一

「

土‘,

、

上

、一为护的无偏估计

左

一

这里

可

是联合样本方差’,

,

可,

一一

一。。

显然,

,。一

,。

分布

,

给出信度。,

,

,

得到临界值,

,

,

,

计算

。

后在,

下比较。

。

与

当,

时。

,

否定原假设,,

即说明其存在显著性差异‘,

当

。

时

,

则接受原假设,

要注意的是

的选择带有人为性

因此会带来某种程以增进检查结

度上的困惑果的可靠性。、

具体应用时法。、一

结合具体的需要选择,

并不断地变动

它的基本原理同于的差异,

通过比较某一局部样本序列的平均值

与总体样本平均值原假设

来判别突变的存在与否

定义一统计量八为一、二奋

一、一

霎,

其中

、二,

本序列的长度

为总体样本方差为总体样本序列的长度、则服从自由度为一的分布其检验也同于一

,

,

为所选局部样

,

由于其法中所注

中了覆盖了所选的局部样本序列意的事项这里同样要注意

,

因此在计算及解释时要谨慎

再者

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大

气

科’,

学’刚,

卷

法

其原理还是同于

不过此法更简单明了

通过定义一

个信噪比,

一

凡其中符号同于,,

当、

,

就定义为“突变

”,

如果在

中假定

通过比较

两式得八

刀—,

‘

一。了‘

、

如果取

,

就相当于,

。

达到

信度以上的水平因此在具体计算时,

,

但是没达

到

的信度,一

要达到此信度水平法

,

需要’

时刻注意可

信度

根据不同的对象可以变换其信噪比的临界值

此法最初由,

于’“,

年所发展川

,

当时并非用于检测,

气候突变

,

而仅用于检测序列的一种变化趋势,

则进一步完善了这种方法

它能大体上测定各种变化趋势的起始位置从而发展了一种能检测气候突变的新方法力一

等

’

把这一方法应用到反序列中、

,

它以检测范围宽

定量化程度高而富有生命,

法。

一

法的缩写以气候序列平稳为

前提,

并且这序列是随机,,

独立的

,

其概率分布等同气候序列没有变化的情况下大于,

在原假设表示第个样本

设此气候序列为

…

、

,

批

,

簇

的累计数

定义一统计量、一

艺,

,

,

簇、

在原序列的随机独立等假定下

氏的均值,

方差分别为刀簇簇

矛将试标准化

“

万峨二

一一

氏这里。

一

氏一。

试、,

侧,,

琉

,

峨为标准分布。,

,

其概率戊

、

可以通过计算或查表获得戊。

给它表

接受原假设风当示此序列将存在一个强的增长或减少趋势所有“峨当。,

定一显著性水平

时

,

时

,

则拒绝原假设”

,

毛

簇

将组成一条曲线的累计数,

通过信度检验可知其是否有变化趋势把此方法引用到反序列中一,

,

表示第个样本,

,

大于毛

毛蕊

当

‘

时

,

如果‘

‘

,

,

,

则反序列的,,

试由下式给出,

一一

‘勺

,

在图中以定义为零

表示

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期

符涂斌等气候突变的定义和检测方法

当曲线

。

超过信度线,

,

即表示存在明显的变化趋势时

,

如果曲线

。、

和

的交叉点

位于信度线之间

这点便是突变点的开始

口 ) (弱铡

}

一一仁淤峋砂…图北半球气温距平及一一

法计算图

图

即为北半球气温距平图及。,

法计算图。、

这是一个存在突变的典型例子,

由曲线

可见

,

从本世纪,

年代开始【’

,

北半球平均气温有一明显的增暖趋势

这在以

往的许多工作中已经指出过

这里根据一

与

的交叉点位置

,

可以确定北半球

年代的增暖是一种突变通过对我国最近

它的起始时段发生在

年法检测,

年干旱指数的,

发现我国的干旱进程同样存在,

突变现象

,

十分有意义的是突变发生的时间与北半球迅速增暖几乎是同时的如图所示’「”,

从

年开始

,

中国突然进人干旱期,

与此同时

,

我们曾检测到印度夏季风突然年代经历了不过在

活跃的突变现象图

与中国大陆呈反相关系由此叮以描绘出本世纪

一次全球范围的气候突变

符涂斌等

’

曾从机理上对这一现象作过详细的论述,

较其它方法此需对一

,

一

法的检测范围宽广

王强等,

对此曾作过详细说明,

如图

法再作几点补

充说明所示原序列变化形式比较奇特,,

先呈下降趋势,

后突然呈增长趋势到某一显然为突变点,

程度后再跳到一个平稳态波动

显然是前面我们所定义的转折突变和均值突变之线性组,

合。

这时曲线、

。、

显然超过信度线

与,

的三个交点中

第一个交点当曲线,

但第二。,

三个交点则恰好一个是突变点

另一个则不是突变点

虽说这两个交叉点。

,

都位于信度区间之外与

因此

一

法的第一点补充说明是,

超过信度线

,

而

的交点位于信度区间之外时

既不能冒然地认定它是突变点

也不能立即说它不

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大

气

科

学

卷

岁

撅

犯衅阵

年

图

我国近百年的十旱指数及几从,

一

法计算图

八

洲、、

丫

护,‘

件弓丫,

‘

、、、八。、

九山招

’,

八、、、,

一

笔衅

一,

口妄开云补区划彭

】

】

‘,

图

印度季风中断日数及

罚计算图法

年

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期

符涂斌等

气候突变的定义和检测方法

敌丁尸,尸,、、

矿

、

、

叹,、

,

一、

一产才划耳秘理区

一厂二叹城一一‘尸一户

一,一

了

卜了卜二,,

……

二

卜

一一丫厂,

代,一产

,

,

,

二

,

二

…,,,

一

一,之

,

肠

曰

户

一

户

,

二

二了

…

沐衬件礁图

氧同位素的历史记录及’

一

法计算图一

是突变点

等‘就给出了无法检测转折突变的例子如果说一

法的第二点补充,一

说明是变、

法对均值突变的检测十分有把握’,

,

、那么对转折突变翘翘板突

变率突变的检测就不那么灵验,

对于均值和变率突变的叠加情形因此在作突变检测时一

法的

检测

既有成功的例子法

也有失败的尝试

,

能配合其它方法同年曾试验了这法似乎更简单,

时使用会防止错误的产生

这实际上同于

法

,

等,

’

两种方法

,

结果非常一致

不过在序列中各值等同比较多时,

但这种方法不可能测出突变点发生在序列的开头或收尾几年中上述六种检测方法原则上可以分为三类

低通滤波为第一类法,,、

由于此法同我们的要法,

求之间存在一段距离而不合实用类方法以直观产生漂移

,、

第二类为二,,

法和,

这

简便而著称

,

由于

的选择带有人为性,

可能会使计算结果当然要确切法,

为了避免这种情况发生,、

适当地变化、

重复计算会有所帮助即一

地得到某点为突变点的产生

还得依赖于第三类方法

法和

这

类方法的优点在于检测范围宽

人为性少,

定量化程度高,

不过所有这些检测方法对均值突变的检测把握性比较大

而对其它三类简单突变及’,

所有组合型突变的检测存在一定的困难

为此极待发展新的方法、

”

’

五

结束语,

突变理论已经成为描述许多基本非线性现象的自然科学语言大的热情,

气象界对此倾注了极,

如何成功地应用和发展这种突变理论,

,

是广大气候工作者今后努力的方向

而通过统计手段成功地揭露气候突变事实

非但有助于对气候系统的了解

为气候突变

模型的建立也将提供必不可少的依据

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大

气

科

学

卷

参【【【【』【凌复华,

考

文

献,

叶笃正

、

陶诗言,

、

李麦村,

,

,

在

月和

月大气环流的突变现象,

气象学报,,

,

一一

,

,赵一平,、

吕宏忠,

、

,

非线性动力学简介。。,

,

气象科技。

,

,

一,,

,

塑

昭,,

。

,

,

,

砂,,

,

、,

,

一

,

突变理论

【【【」

谢学纲凌复华

,

,

突变现象和突变理论突变理论及其应用,,,

—,

历史

,

现状和展望,

力学进展,

一

地理新论

一

,

,

上海交通大学出版社从,

,

公

,

一

,

,

,

卜

,

,

,

一

刘式达」【」,

,

,

用浑沌理论研究气象变化和,

石现象进展

,

气象科技,

,

一

,

,

了尺

材

,

,

一,,

,

,

,

,

一

,

【」八

一、

,

一

、

,

、一

,

,

叩

撇

‘

刀护

勿

,

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,

,

,

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一

五

,

,

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月

群

一

,

,

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,

【」

,

,

几一,,,,

,

,

,

岁

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〔

“

行

争目,

,

一

【」,

,

,

,

腼

,

,

,

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气候突变的定义,据去通过什么方法来检测气候突变等。

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