北京交通大学自动控制原理课题研究--液位控制(时域分析)

北京交通大学自动控制原理课题研究--液位控制(时域分析)【原创】

自动控制原理

课题研究

课题名称：实际自控系统的数学建模及时域分析

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液位自动控制系统及其MATLAB仿真 摘要：目前，在生产生活的很多领域，尤其是工业领域，液位的控制是对很多指标的实现有着很重要的作用，因此液位自动控制系统有着很成熟和广泛的应用，类型和方式也因不同的场合和环境而不同，这篇论文采用比较简单的浮球机械式液位控制系统作为自动控制原理时域分析专题的研究对象，对整个系统的数学模型进行建立，对参数进行整合分析，进而对系统整体的稳定性，主要时域指标以及误差进行分析，并通过MATLAB进行仿真，做出阶跃响应曲线和根轨迹曲线。 关键词：机械式液位控制系统，MATLAB仿真，时域分析，数学模型 Abstract

At present, in many areas of production and life, especially the industry, liquid level control is to the realization of the many indicators has very important function, therefore level automatic control system has a very mature and the widespread

application, types and the way also because different occasions and environment and different, this paper adopts comparative simple float mechanical level control system as automatic control principle analysis of time of the project research object, the whole system model is established, the parameters integration analysis, and then the stability of the system as a whole, the main index and error analysis of time domain, and through MATLAB simulation, make order step response curve and root locus curve.

Keywords: mechanical level control system, and the simulation of MATLAB, the time domain analysis, mathematical model

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正文

1. 研究意义

在日常生产和生活中常遇到液位的监测问题。尤其在许多工业生产系统中，需要对系统的液位或物料位进行监测，为了降低工人的劳动强度，改善工人的工作环境，节省财力、物力，避免资源的浪费，特别是对一些具有高温、高压、低温、低压、有辐射性、毒性、易挥发易爆等液体，都要对液位进行检测，液位的检测显得尤为重要。而对于这些影响身体健康的液体，不易在现场直接进行检测，必须通过一定的技术，进行监控。

目前液位的检测越来越受到重视，随着人们生活水平和工业标准的提高，检测的精度和实时性要求也越来越高，另外，还要求系统能提供对液位的自动控制功能。也就是说今后液位的监测和控制系统的研究将是一个重要的课题。

因此，我们以自动控制原理课专题研究为契机，以机械浮球杠杆式液位自动控制系统为实例，从简单、传统、机械化的液位控制系统开始，展开探索和研究，将课堂所学的知识注入液位控制系统的研究中，将对以后的学习工作生活产生重大的意义和影响。

2. 系统介绍

2.1系统工作原理

如图所示为浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图，通过这个系统，我们希望，在任意情况下，液面的高度维持不变。

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工作原理：电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，使液面升到给定的高度。

2.2系统方框图

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3. 数学模型

3.1 浮子、杠杆、电位计

浮球杠杆测量液位高度的原理式

式中Uo为电位计的输出电压，

为杠杆的长度比，为电位计两端的总电势，为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。

拉氏变换

式中a=8cm，b=2cm，

故，传递函数为

=6

3.2 微分调理电路 =60V，l=2.5cm

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在电位计的输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路，对输入的电压进行调理

传递函数为

其中，

3.3 电动机

通过查找电动机的资料得，

其中，3.4 减速器

这是一个比例环节，增益为减速器的减速比。在这个系统中，当电动机的输入电压为0—56V时，电动机输出的转速为0—25，经过减速器后输出的转速为0—5。 ，

减速比

故，传递函数为

其中，。

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3.5 控制阀

这是一个积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管，尺寸为宽16cmX高15cm

，流入速度

，流出速度

。输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进

水口的开度改变量为1cm，输出量为流入量

式如下：

，则与n的原理

拉氏变换后

故，传递函数为

其中，

3.6 水箱

这是一个积分环节，实际液位Y

是流入量

差值对时间t的积分。

与流出量的。

式中，是水箱的横截面积，50cmX50cm=2500

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拉氏变换后，

故，传递函数为

式中，

3.7 总的传递函数

其中，K=10.8，T=2

4. 系统分析计算

4.1稳定性计算分析 特征方程为

因为特征方程的系数都为正，故系统稳定。

4.2系统时域指标分析 自然振荡角频率

阻尼比

上升时间

峰值时间

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调节时间

振荡次数

最大超调量

4.3误差分析

开环传递函数

误差传递函数

稳态误差

且通过查自动控制原理课本表3—1，对于I型系统的单位阶跃响应，稳态误差系数4.4 MATLAB仿真 ，

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5. 系统优化拓展

这个系统是一个二阶系统，工程中通常采用的最佳参数为阻尼比

，为了达到这一指标，我们对系统的相关参数构造进行的改

进，对浮子杠杆电位计的杠杆长度比由6减小到1.5，将减速器 …… 此处隐藏：1818字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……