6.2.2用坐标表示平移

用坐标表示平移学案

6.2.2用坐标表示平移

学习目标：1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；

2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

学习过程：

一、学前准备

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准

确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移, 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？

二、探索思考

探索一：请仔细阅读课本P51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a、b为正数）

(1)左、右平移： 向右平移a个单位 原图形上的点

向左平移a个单位 原图形上的点(2)上、下平移： 向上平移b个单位 原图形上的点向下平移b个单位原图形上的点练习一：

1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；

y(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；

(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴将△ABC向左平移三个单位后

,点A、B、C的坐标

分别变为 , , .

⑵将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为 , , .

探索二：请仔细阅读课本P51～52页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

向 平移 个单位 原图形上的点向 平移 个单位 原图形上的点(2)横坐标不变,纵坐标变化：

向 平移 个单位 原图形上的点向 平移 个单位 原图形上的点y

练习二：

1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的

新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

用坐标表示平移学案

⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的

新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标

都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.

2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），

（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连

接起来形成一个图案：

⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成

原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接

起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

请在平面直角坐标系中画出图形.

⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？

三、当堂反馈

1.已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 .

2.平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。

3.在平面直角坐标系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点, 得到 ABC,并将 ABC向右平移,使其顶点A移到点A (1,1)处。

⑴ 画出平移后的 A B C , 并写出B、C两点平移后得到对应点B'、C'的坐标;

⑵ ABC平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系?