简单的轴对称图形1

简单的轴对称图形（1）

教学设计

设计理念：

教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

教材分析：

上节课学生通过观察、操作、欣赏对现实生活中存在的大量的轴对称现象进行了初步认识和研究，对轴对称图形的定义和特征有了初步了解，在此基础上本节课内容主要是让学生研究角、角平分线、线段的垂直平分线等简单图形的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

教科书利用照片呈现了一个折纸活动，目的是使学生在实际操作中探索角的轴对称性及其相关的性质。

教学建议：

1、对于折纸活动，教学时要注意引导学生将操作和思考有机结合起来，并用自己的语言表达操作和思考的过程。教师应鼓励学生每一个学生都按照教科书中的步骤进行操作，在折叠过程中，教师应实时引导学生注意观察角的平分线所具有的性质，观察在折痕中有哪些相等的线段。

2、关于“做一做”教师应鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性，与前面一样，学生在说明理由时，既可以根据折叠过程中线段重合来说明，也可以由教师引导学生通过全等来说明。

1、 对于线段垂直平分线的概念的教学，应建立在学生充分实践思考的基础上，教学和评价时，教师可以让学生回顾这一操作过程，并说明自己在操作过程中获得既结论以及所得结论的理由。事实上，线段还有另外一条对称轴，即线段所在的直线，但不要求学生掌握。 教学方法：动手实践、讨论

教 案

一、学习方式:

操作 → 探索→ 发现 →交流 → 体验

二、教学目标： 知识与技能：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 数学与思考：

在实际操作、观察、思考中，进行归纳、总结，得出角平分线、线段垂直平

分线的性质

解决问题：

通过分析角、线段这些简单的轴对称图形，为后面有关轴对称的基本性质的

学习打下基础。

情感与态度：

通过学生动手操作、观察，使学生感悟到数学来源于生活，反过来有作用与实践，并使学生在活动中对轴对称进行深入的思考，体会它的文化价值。 三、教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学难点：

角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 四、准备活动：

学生：白纸、剪刀、一张画好一条线段的纸张 教师：多媒体课件

创设情境

探索发现

学 生应该很快就 问题 2:在上述的操作过程中，你发现 找到相等的线 ：在上述的操作过程中

, 了哪些相等的线段？说明你的理由， 了哪些相等的线段？说明你的理由，在 段。 角平分线上在另找一点试一试。 角平分线上在另找一点试一试。是否也 有同样的发现？ 有同样的发现？

教师示范： 按以下步骤折纸) (按以下步骤折纸 教师示范： 按以下步骤折纸) ( 1、 在准备好的三角形的每个顶点 、 上标好字母； 、 、 。 对折， 上标好字母；A、B、C。把角 A 对折， 使得这个角的两边重合。 使得这个角的两边重合。 2、 在折痕 ( 即平分线 ) 上任意找 、 在折痕(即平分线) 一 点 C, , 3、 过点 C 折 OA 边的垂线，得到 边的垂线， 、 新 的折痕 CD,其中，点 D 是折痕与 OA ,其中， 的交点，即垂足。 的交点，即垂足。 4、 将纸打开，新的折痕与 OB 边 、 将纸打开， 交 点为 E。 。 教师要引导学生思考： (教师要引导学生思考：我们现在观察 到的只是角的一部分。注意角的概念) 到的只是角的一部分。注意角的概念) 。

学生通过思考 应该大部分都 能明白角是轴 对称图形这个 结论。 结论。

教师巡视， 参 教师巡视， 与到学生活 动中

鼓励学生思 考与操作有 机的结合， 机的结合， 锻 炼学生解决 问题的能力

下面用我们学过的知识证明发现： 下面用我们学过的知识证明发现： 如图， 平分∠ OE⊥ , 如图， 已知 AO 平分∠BAC, ⊥AB, , OD⊥AC。求证：OE=OD。 ⊥ 。求证： 。 探索发现 学生独立思 考证明， 考证明， 归纳 用自己的语 言尝试叙述 证明后， 引导学生用自己的语言归纳结 证明后， 论： 角的平分线上的点到角的两边的 距离相等。 距离相等。

探索发现 (做一 做)

内容二： 线段是轴对称图形吗？ 内容二： 线段是轴对称图形吗？ 按下面步骤做： 按下面步骤做： 1、 用准备的线段 AB,对折 、 , AB,使得点 A、B 重合，折痕与 AB 的 ， 、 重合， 交点为 O。 。 2、 在折痕上任取一点 C,沿 、 , CA 将纸折叠； 将纸折叠； 3、 把纸展开，得到折痕 CA 、 把纸展开， 和 CB。 。 观察自己手中的图形， 观察自己手中的图形 ， 回答下列问 题： 1、O 与 AB 有什么样的位置关系？ 有什么样的位置关系？ 、 2、 与 OB 相等吗？CA 与 CB 呢？ 能 O 相等吗？ 、 说明你的理由吗？ 说明你的理由吗？ 3、在折痕上另取一点 ，再试一试，你 再试一试， 、 又有什么发现？ 又有什么发现？ 引导学生总结结论： 引导学生总结结论： : (1) 线段是轴对称图形。 ) 线段是轴对称图形。 (2) 它的对称轴垂直于这条线段并 ) 且平分它。 且平分它。 (3) 对称轴上的点到这条线段的距 ) 离相等。 离相等。

学生实践操 学生实践操

作，

鼓励学生思考与 操作有机的结 合，锻炼学生解 决问题的能力

思考总结交 流

随堂 练习

完成教科书第6页的随堂练习 完成教科书第 页的随堂练习

练习 交流 合作

教师可根据情 况适当补充

小结 今天你学会了哪些知识？ 今天你学会了哪些知识？ 获得了哪些方法， 获得了哪些方法， 有什么体会？ 有什么体会？ 自己总结

作业

教材P 习题 习题1、 、 、 、 教材P7习题 、2、1、2、3