湖北省黄梅一中2015届高三上学期理科数学适应性训练(六)

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湖北省黄梅一中2015届高三上学期理科数学适应性训练（六）

数学（理科）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），

全卷满分150分，考试时间120分钟.

考试时间：8月31日晚7:30-9:30

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1

）

A. 1 B. 1 C. i D. i 2．设集合M

{y|y |cos2x sin2x|,x R}，N {x||

| 1，i为虚数单位，x R}，

则M∩N为（ ） A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1] 【答案】C 【解析】 试题分析

：

M {xcos2xx R} 0,1 ,N {xM N 0，1 ,故选C.

1 3i

x 1} {xx 1} {x 1 x 1}，2

考点：1.集合的交并补；2.复数的代数运算与几何运算

3．已知命题p: x 1,2 ,x2 a 0,命题q: x R,x2 2ax 2 a 0.若命题p 且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( )

A. a 2或a 1 B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1 D.-2≤a≤1 【答案】A

【解析】本题考查特称命题，、全称命题的含义，复合命题真假的判定，不等式和方程知识.

x 1,2 ,x2 a 0即a x2对任意x [1,2]恒成立，等价于a x2的最小值x [1,2]；

2

当1 x 2时，1 x 4,所以a 1；

x R,x2 2ax 2 a 0即方程x2 2ax 2 a 0有实根，则 4a2 4(2 a) 0,

2

即a a 2 0解得a 2或a 1;若命题p且q是真命题，则实数a满足

a 1

，解得a 2或a 1.故选A

a 2或a 1

4. 已知函数y 2sinx的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则b a的值不可能是C A．

B．

5 7 C．2 D． 66

5．已知非零向量a,b的夹角为

，a b ，a b 1，则 的取值范围是A A．0 C．

3

B．

3

2

3

2

6

2

D．0

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（A ） A

． B．12 C

． D

．

7.在密码理论中,“一次一密”的密码体系是理论上安全性最高的.某部队执行特殊任务使用四个不同的口令a,b,c,d,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种.设第１次使用a口令,那么第5次也使用a口令的概率是( A )

A.

76111 B. C. D. 27243108243

x n

( 1)sin 2n,x [2n,2n 1) 2

f(x) ,(n N)

x ( 1)n 1sin 2n 2,x [2n 1,2n 2)

2 8.已知函数 ,

m

am f()(m N )

2若数列{am}满足,且

a

m

S的前m项和为m,则

S2014 S2006=( A )

A.8042 B.4021 C.16084 D.8024

9. 已知共焦点的椭圆和双曲线，焦点为F1,F2，记它们其中的一个交点为P，且

F1PF2 120，则该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为C

13

e1 e2 1 B. 4431

C．2 2 1 D.

4e14e2

A．

3212

e1 e2 1 4413 1 224e14e2

10. 设函数y f x 在区间 a,b 上的导函数为f x ,f x 在区间 a,b 上的导函数为

f x ,若在区间 a,b 上f x 0恒成立，则称函数f x 在区间 a,b 上为“凸函

141332

x mx x,若对任意满足m 2的实数m，函数f x 在区1262

间 a,b 上为“凸函数”，则b a的最大值为（ C ）

数” ．已知f x

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填

在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． ．．．．．．．（一）必考题（11—14题）

11．甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表

为 ；s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则

s1,s2,s3的大小关系为 ．

12．阅读下面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

13. 函数

f x Asin x

（其中A＞0， ＜

2

）的图象如图所示，直线x=-

6

与f(x)交于A点，f(x)上的点B,C横坐标分别为0，

3

，直线x=-

6，

x=-

3，

f(x)和X轴围成的区域中一点p，PA,PB,PC把该区域分为三部分，这三部分面积分别为x2，y2，z2 则2（xy+yz+zx）的取值范围是 ．

14．若数列 an 满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an T an成立则称数列 an

为周期数列,周期为T,已知数列 an 满足a1 m(m 0), an 1列结论：

①若a3 4,则

m可以取3个不同的值； ②若m 则数列 an 是周期为3的数列；

an 1,an 1

则有下 1

a,0 an 1 n

③对任意的T N 且T 2,存在m 1,使得 an 是周期为T的数列； ④存在m Q且m 2,使得数列 an 是周期数列.

其中正确的结论有 ． （二）选考题 15．（选修4-1：几何证明选讲）

如图，四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径，AE CD于点E,DA平分 BDE.如果AB 4，AE 2,则

CD= .

16．（选修4-4：坐标系与参数方程）

x2

y2 1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴 已知曲线C1的直角坐标方程为4

建立极坐标系.P是曲线C1上一点， xOP (0 )，将点P绕点O逆时针旋转角

后得到点Q, 2,点M的轨迹是曲线C2，则OM的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知函数f x Asin(2x ),其中A 0, 0, (Ⅰ) 若函数图象过点E

,请分别解答以下两小题.

2

,1 ,F ,求函数y f x 的解析式. 12 6（Ⅱ）如图，点M,N分别是函数y f x 的图象在y轴两侧与

x轴的两个相邻交点， 函

2数图象上的一点P t，若满足PNMN ,求函数f(x)的最大值. 16

18．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn 且a 0,a 1）．

（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若a

a

(an 1)（a为常数，a 1

1111

，设bn ，数列{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn 2n ． 1 an1 an 133

19． (本小题满分12分)

如图已知圆锥SO的底面半径为4，母线长为8，三角形SAB是圆锥的一个轴截面,D

8

是SA上的一点，且SD 3．动点M从点B出发沿着圆锥的侧面运动到达点D，当

3

其运动路程最短时在侧面留下的曲线 如图所示．将轴截面SAB绕着轴SO逆时针旋转 (0 )后，母线SB1与曲线 相交于点P．

，证明：平面A1B1P 平面ABP； 22π

（Ⅱ）若 ，求二面角B1 AB P的余弦值．

3

（Ⅰ）若

B

O

θ20．（本小题满分12分）四枚不同的金属纪念币A,B,C,D，投掷时，A,B两枚正面向上的概率均为

1

，另两枚C,D（质 …… 此处隐藏：6144字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……