第8章 多元函数微分法及其应用 习题 8- (7)(2)

u u uu

(3) grad()=((),(),(

xv yv zvv

u vv u u v u v

v u u

y y ,=(2,22

vvvvv(=

=

u u u v v v,,) u(,, x y z x y z

2

v

vgradu ugradv

. 2

v

(4) gradf(u)=(f(u),f(u),f(u))

x y z

=(f′(u)=f′(u)(

u u u

,f′(u),f′(u)) x y z u u u

,,)=f′(u)gradu. x y z

8